第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.2 角的比较与运算
学习目标：1. 掌握角的大小的比较方法.
2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言 进行相关表述，并能解答相关问题. 3. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
重点：掌握角的大小的比较方法，理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量 关系，能够用几何语言进行相关表述.
难点：能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题，会进行涉及度、分、秒的
角度的计算.
课堂探究 一、要点探究
探究点1：角的比较与计算 合作探究：
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
观察与思考：
图中有几个角？它们之间有什么关系？
针对训练 如图所示：
(1) ∠AOC是哪两个角的和？ (2) ∠AOB是哪两个角的差？
(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？
例1 填空：
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 度．
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ 度． (3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC＝ 度．
易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论. 试一试：
如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？
例2 计算
（1） 120°－38°41′； （2）67°31′+48°49′.
要点归纳：
涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 针对训练
1.用一副三角板不能画出（ ）
A．15°角 B．135°角 C．145°角 D．105°角
2.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（ ）A．28° B．112° C．28°或112° D．68° 3.计算：
（1）20°30′×8.； （2）106°6′÷5.
探究点2：角的平分线 互动探究
动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：
∠AOC_____∠COB; ∠AOB=_____∠AOC.
要点归纳：
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，叫做这个角的平分线.
应用格式：
∵ OC 是∠AOB 的角平分线，
∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝________∠AOB，
新人教版七年级数学上册《角的比较与运算》导学案
