2021学年高考数学（文）尖子生同步培优题典
专题1.2函数及其性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
一、选择题（在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
?ax,x?1?1．（2020·洪洞县第一中学高三期中（文））若函数f?x????且满足对任意的实数x1?x2a???4?2?x?2,x?1???都有
f?x1??f?x2?x1?x2?0成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．?1,???
B．?1,8?
C．?4,8?
D．?4,8?
2．（2020·河北枣强中学高三月考（文））已知定义在R 上的函数f?x? 满足
f?x??f??x??6x?2sinx?0 ，且x0 时，f'?x?3?cosx 上恒成立，则不等式
?????3??f?x?f??x???6x?2cos?x?? 的解集为（ ）
4??2?2????,??? ?4????,??? ?4????,??? ?6????,??? ?6?A．?B．?C．?D．?3．（2020·安徽马鞍山高三三模（文））已知函数f(x?2)是定义域为R的偶函数，f(x)在(2,??)上单调递减，则不等式f(lnx)?f(1)?0的解集是（ ） A．(0,1)(3,??)
B．（1，3）
C．(0,e)?(e3,??) D．(e,e3)
5．（2019·广东中山纪念中学高三期末（文））已知奇函数f?x?的定义域为R，若f?x?2?为偶函数，且
f??1???1，则f?2017??f?2016??（ ）
A．?2 B．?1
C．0
D．1
6．（2020·甘肃城关兰州一中高三二模（文））已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x?0时,
f(x)?x2?4x,则不等式f(x?2)?5的解集为（ ）
A．(?3,7)
B．(?4,5)
C．(?7,3)
D．(?2,6)
|x|27．（2020·广东东莞?高三其他（文））已知函数f(x)?e?ax，对于任意x1,x2?(??,0)，都有
?x2?x1???f?x2??f?x1????0，则实数a的取值范围是（ ）
A．(??,]
e2B．(??,?]
e2C．?0,?
2?e???D．??,0?
2?e????xex?1,(x?0)8．（2020·宁夏原州固原一中高三其他（文））已知函数f(x)??，若函数y?f?x??ax?lnx?2,(x?0)?至多有2个零点，则a的取值范围是（ ）
A．???,1??
??1?e?B．???,1????1?(1,??) e?C．??1,1??
??1?e?D．[1,1?e]
9．（2018·江西省寻乌中学高三期末（文））已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间[0,??)单调递增. 若实数a满足
f(log2a)?f(log1a)?2f(1), 则a的取值范围是（ ）
2A．[1,2]
B．?0,?
2??1??C．?,2?
2?1???D．(0,2]
?1?x2，x?010．（2019·广东高三月考（文））已知函数f?x???，若f?x-4??f?2x-3?，则实数x的取
?1，x?0值范围是（ ）
，??? A．??1?1? B．???，，4? C．??11? D．???，11．（2019·武邑宏达学校高三三模（文））已知f?x?是定义在?2b,1?b?上的偶函数，且在?2b,0?上为增函
数，f?x?1??f?2x?的解集为（ ）
A．??1,?
3??2??B．??1,?
3??1??C．??1,1?
D．?,1?
?1??3?二、填空题（不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
?21?x,x?1,12．（2020·湖南天心?长郡中学高三其他（文））设函数f(x)??则满足f(x)?2的x的
?1?log2x,x?1,取值范围是_______________.
13．（2020·黑龙江道里哈尔滨三中高二期末（文））已知函数f?x??x，g?x??2lnx，有下列四个命题： x①函数h?x??f?x??g?x?是奇函数；
②函数h?x??f?x??g?x?是定义域内的单调函数； ③当x?0时，方程f?x??g?x?有一个实数根； ④当x?0时，不等式f?x??g?x?恒成立， 其中正确命题的序号为__________.
?f(x?1),x?214．（2020·四川省泸县第四中学高三月考（文））已知函数f(x)??，则f(log32)?______. ?xx?23,??lnx,x?0f(x)?15．（2020·福建高三其他（文））已知函数，若关于x的方程?2?x?4x?1,x?0f2(x)?bf(x)?c?0(b,c?R)
有8个不同的实数根，则
c?2的取值范围为________________ b?1
专题1.2函数及其性质-2021年高考数学(文)尖子生培优题典(原卷版)
