2012高考物理一轮复习第一章第三讲运动图象追及、相遇问题
一、单项选择题
(本题共5小题，每小题
7分，共35分)
1．甲、乙二人同时从
A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到
B地；又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．并且二A地的距离x与所用时间t的函数关系用函数图象表示，
(
)
中点后改为骑自行车，最后两人同时到达人骑车速度均比跑步速度快．
若某人离开
则在图1所示的四个函数图象中，甲、乙二人的图象只可能是
图1
A．甲是①，乙是②C．甲是③，乙是② 解析：由题意知
乙人
B．甲是①，乙是④
D＞v
甲人
．甲是③，乙是④
乙人
v
甲车
、v
乙车
＞v、v
甲车
＞v
乙车
，又最后两人同时到达B地，则v
甲人
＜v
，故v甲车＞v乙车＞v乙人＞v甲人，所以B项正确．答案：B
2．(2009·安徽高考)大爆炸理论认为，
我们的宇宙起源于
137亿年前的一次大爆炸．
除开始
瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观
测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径(
)
R和宇宙年龄t的关系，大致是图2所示的哪个图象？
图2
解析：题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，先是不变的，后来斜率逐渐变大，故选
答案：C
3．如图3所示是A、B两物体从同一地点出发，象可知 (
)
沿相同的方向做直线运动的
C项．
后加速膨胀，反映到R－t图象上就是图象的斜率
v－t图象，由图
图3
A．A比B早出发5 s B．第15 s末A、B速度相等
C．前15 s内A的位移比B的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m
解析：首先应理解速度－时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小．两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等．
由图象可知，B物体比A物体早出发
5 s，故A选项错；10 s末A、B速度相等，故
B选项错；
由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前100 m，故C选项错；将图线延伸可得，前项正确．
答案：D
15 s内B的位移为150 m，A的位移为
20 s内A的位移为225 m，B的位移为200 m，故D选
4．(2010·揭阳调研)利用速度传感器与计算机结合，在一次实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图
可以自动作出物体运动的图象．
(
某同学)
4所示，以下说法错误的是
图4
A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为C．小车的位移一定大于D．小车做曲线运动解析：由题中图象可知
0～9 s小车做加速运动，
9 s～15 s小车做减速运动；当
8 m
0.8 m/s
t＝9 s时，
速度最大，vmax≈0.8 m/s，故A、B正确．在v－t图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示的位移大小为小于半格忽略不计
0.1 m，总格数约为
83格(大于半格计为一格，
)，总位移8.3 m，C正确．v－t图中，v＞0表示物体运动方向始终沿正方向，
D错．
做直线运动，图线与运动轨迹不等同，
答案：D
5．(2010·大连模拟)设物体运动的加速度为动图象如图(
)
5所示，假设物体在
a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运
t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是
图5
解析：图象
A中物体的位移的大小和正负均随时间做周期性变化，物体做往复运动，图象
C中，物体在第
B
中物体速度的大小和方向也做周期性变化，也是往复运动，图象动，第2 s内向前匀减速，一直向前运动，但图象
答案：C
1 s内匀加速运
t＝2 s时速度为零，在第3 s内又开始向前匀加速运动，故此物体将
C.
D中，第3 s内物体将反向匀加速运动．故正确的选项只有
二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得
7分，只选一个且正确的得
2分，有选错或不答的得
0分)
6．(2010·长沙模拟)如图6所示为三个运动物体的出发，A、C两物体从同一地点出发，则以下说法正
v－t图象，其中A、B两物体从不同地点
)
确的是 (
图6 A．A、C两物体的运动方向相同B．t＝4 s时，A、B两物体相遇C．t＝4 s时，A、C两物体相遇D．t＝2 s时，A、B两物体相距最远
解析：在t＝4 s之前，A、B、C三物体的速度方向均为正，方向相同，
A正确；当t＝4 s
时，A、B两物体发生的位移相同，但由于两物体不是同地出发，因此此时两者并没有相遇，而A、
C两物体是同时同地出发，此时两者的位移也相等，故此时两物体相遇，
时，A、B两物体的速度相同，此时应当有两者之间距离的一个极值，
C对，B错；当t＝2 s但由于初始状态没有明确
A、
B谁在前，故有“相距最远”和“相距最近”两种可能，
答案：AC
7．(2008·广东高考)某人骑自行车在平直道路上行进，
D错．
图7中的实线记录了自行车开始一段
(
)
时间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是
图7
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动解析：在v－t图象中斜率大小表示加速度的大小，在t1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，
图线与横轴围成的面积表示位移大小．
故
A错；在0～t1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实
B正确；在t1～t2时间内，虚线
线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故故虚线反映的是匀速运动，
答案：BD
8．(2010·中山模拟
)某质点的运动规律如图D正确．
C错误；在t3～t4时间内，虚线平行于t轴，
8所示，下列说法中正确的是 ( )
图8
A．质点在第1 s末加速度的方向发生变化
B．质点在第2 s内和第3 s内加速度大小相等而方向相反C．质点在第3 s内速度越来越大D．在前7 s内质点的位移为负值解析：由v－t图象知，第
1 s末的速度达到正向最大，之后速度减小，加速度为负向，故
A
正确；第2 s和第3 s内，尽管速度方向相反，但斜率相等，则加速度相等，速度的绝对值在增大，说明质点做反向加速运动，应位移为正，D错．
答案：AC
9．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．图9所示为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的
B错；在第3 s内，
C正确；前7 s内图线所围的面积为正，则对
速度变化得越快，表明它的加速性能越好．如)
v－t图象，根据图象可以判定
(
图9
A．甲车的加速性能最好B．乙比甲的加速性能好C．丙比乙的加速性能好D．乙、丙两车的加速性能相同
解析：图象的斜率表示加速度，加速度越大，加速性能越好．选项答案：BD
10．处于平直轨道上的甲、乙两物体相距
B、D正确．
x，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以
a2的匀加速直线运动，假设
)
初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是
A．a1＝a2时，能相遇两次C．a1＜a2时，能相遇两次解析：利用图象进行分析，
B D
(
．a1＞a2时，能相遇两次．a1＜a2时，能相遇一次
如图所示，分别表示a1＝a2时、a1＞a2时、a1＜a2时的速度图象．对
B选
于A选项，甲的速度总是大于乙的速度，它们只能相遇一次，即甲追上乙车并超过乙；对于项，甲追上乙后，并超过乙，只能相遇一次；对于
C选项，当甲、乙速度相等时，若是甲刚好追
上乙，那么它们只能相遇一次，若是甲在速度未相等之前追上乙，以后乙的加速度比甲大，故其速度总会超过甲，
乙会追上甲并超过甲，
有可能相遇两次，
若甲在速度与乙相等时还没有追上乙，C、D.
则永远追不上乙，一次相遇的机会都没有．故正确答案为
答案：CD
三、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．(15分)一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为发动机的推力为恒力，时间的变化规律．图中
宇宙探测器升空到某一高度时，
1500 kg，
发动机突然关闭，如图10所示为其速度随
9 s、25 s、45 s三个时刻分别对应图象中的A、B、C三点．
图10
(1)试定性分析探测器的运动情况；(2)求探测器上升的最大高度．
解析：(1)升空后探测器做初速度为零的匀加速直线运动
.9 s末发动机关闭，此时速度最大，
2012高考物理一轮复习第一章第三讲运动图象追及、相遇问题
