全面梳理、系统归纳；夯实“双基”，提高质量
——浅谈初中数学总复习
初中数学中考前的复习，是在完成初中数学三年教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。它不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于学习基础较差的学生达到查缺补漏，掌握内容的再学习。但是中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要想在有限的时间里提高数学总复习的质量和复习效果，这就要求我们必须扎实有序的开展复习工作，提高数学总复习的质量和效益。下面以《一次函数》为例，谈一谈如何进行第一轮复习，不当之处，敬请各位批评指正。
一、中考考情调研：（大约1分钟）
结合近几年中考试题分析，告知学生一次函数的内容考查主要有以下特点：1、命题方式为一次函数的图象特点、性质，解析式的确定及实际应用，题型以选择题、填空题为主；
2、命题热点为一次函数与一元一次方程、一次方程组及其他函数综合考查。
二、基础自主回扣：（大约10分钟）
首先利用表格或树状图等来引导学生构建知识网络，帮助学生从整体上认识一次函数的知识结构，然后教师通过设置表格等形式，让学生通过图表进行自主回扣，识记并掌握一次函数所有知识点，接着同桌进行互查，教师最后抽签检查。在教师抽签检查中，教师要重点强调（1）一次函数与正比例函数的关系。正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正例函数。（2）k、b的符号与直线的位置关系。可设置由k、b的符号确定直线的位置；再由直线的位置确定k、b的符号。通过数形结合,让学生从根本上掌握k、b的符号与直线的位置关系（3）一次函数的增减性只与k有关。同样可设置互逆的题目，通过数形结合或图象法进行判断。（4）基本方法：待定系数法。让学生掌握待定系数法的一般步骤。
1、构建知识树：
2、自主回扣：
三、中考热点突破：（大约20分钟）
选择具有代表性与较好思想性的问题，作为典型例题，对每个中考热点，逐一引导学生探索、交流，归纳数学思想方法，培养与提高学生的数学思维能力。练习讲评时，不就题论题，要适当扩散，善于借题发挥，将原题改头换面，从不同角度和侧面来引导学生分析，善于从一道题中引伸出其它的知识点，引导学生去联想。
在复习教学中要注意教学方法和教学手段的变化。方法单一、手段单一会使学生因单调乏味而感到疲劳。变换一下方式，可以调一调学生的胃口，实验操作、分组讨论、小组合作、知识竞赛都是学生喜闻乐见的好形式，这样做，既可以活跃复习的气氛，又能提高复习质量。
中考热点1：一次函数的图象与性质[例1] 一次函数y=2x-1的图象大致是（
）
先让学生独立完成例题，然后引导学生探索、交流，归纳数学思想方法，总结解题感悟。例题完成之后，不要急着做后面的练习，可借题发挥，注意变
换角度，靠新颖性来吸引学生的注意，提高复习效果。可让学生继续判断A、C、D选项中k，b的符号；或同桌进行合作，一个说出一次函数解析式，另一个画出它的图象；或一个画图象，另一个判断k，b的符号，这样通过数形结合，反复练习，加深了学生的印象，达到全面掌握知识点。
[变式训练]：已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（
）
B、第一、二、四象限D、第一、三、四象限
A、第一、二、三象限 C、第二、三、四象限
此题要进行逆向思维，由一次函数y随x的增大而减小，确定k﹤0，则-k﹥0，这样才确定该函数经过的象限。这就要求学生必须熟练掌握一次函数的增减性与k的关系。所以要引导学生探索、交流，归纳数学思想方法，总结解题感悟。再采取同桌合作的形式，一个说出一次函数解析式，另一个说明它的增减性；或一个说出一次函数的增减性，另一个判断k的符号。
中考热点2：确定一次函数解析式
[例2] 在直角坐标系中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A、B两点。（1）求直线l的函数关系式（2）求△AOB的面积
xOAlyB这是一道小型的综合性题目，除了会用待定系数法求解析式，还要会求△AOB的面积，为了求△AOB的面积，就要学会求直线与两坐标轴的交点坐标。可让学生在小组内展开讨论，然后班内进行交流，通过议一议，论一论，引导学生将繁杂的知识简约化，零散的知识系统化，交叉的知识立体化，横纵的知识网络化。这样才能循序渐进，逐步提高。学生按这个层次结构，挖掘知识的内涵和外延，能有效地提高学生复习质量和效益。
[变式训练]：直线y1=x+1与直线y2=mx+n相交于点p（1，b）
（1）求b的值
?y?x?1（2）不解关于x，y的方程组?，请你直接写出它的解
?y?mx?n 通过变式训练，让学生归纳总结两个一次函数图象的交点问题：交点就
?y?x?1?是它们的公共点，也就是方程组?y?mx?n的解。由此可以进行延伸和拓展：只要求两个函数图象的交点坐标，就可联立两个解析式构成方程组进行求解。
中考热点3：一次函数的应用
[例3] 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年按规定剂量服药后（1）当x≤2时，求y与x之间的函数关系式。
（2）求当x≥2时,y与x之间的函数关系式
（3）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是多少小时？
y/毫克63O25x/时这是一个图表信息题，属于分段函数，要让学生从图上挖掘条件，获得信息，真正弄明白每一条线段的实际意义。尤其是第三问，教师要引导学生从五个方面考虑：（1）怎样做？（2）为什么要这样做？（3）为什么会想到这样做？（4）不这样做行不行？还有没有别的方法？这些方法哪个最好？（5）这个问题如果改变设问角度，还会变成什么样的题目，是变容易了，还是变难了？这样做可以训练学生的思维能力，引导学生扩展思路，启发学生在复习过程中爱思、会思、多思、深思。一题多变，一题多解，多题一解还培养了学生发散思维、收敛思维和求异思维能力，达到了做一题，学一法，会一类，通一片，以
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