湖南省对口招生数学综合试题1
班级 姓名 一、选择题（50分）
1．设全集U＝?a,b,c,d,e?, M＝?a,c,d?,CUN＝?b,d,e?,则(CUM)?N是 （ ） （A）? （B）?d? （C）?a,c? （D）?b,e?
2．下列命题正确的是 （ ） （A）(a?b)?c?a?(b?c) （B）|a|?|a|?a?a
（C）a?b?a??b(??R) （D）若a、b是两个单位向量，则a?b
3．设a=sin140+cos140,b=sin160+cos160,c=
6,则a、b、c的大小关系是 （ ） 2（A）a ?，则实数a的值是 （ ） 2（A）1 （B）-1 （C）2 （D）3 5．直线5x＋12y－8＝0与圆x2＋y2－2x＋6y＋2＝0的位置关系是 （ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）直线过圆心 12 y的焦点坐标是 （ ） 411（A）(0 , 1) （B）(-1 , 0) （C）(? , 0) （D）(0 , ?) 16166．抛物线x=?7．已知直线l1，l2与平面α有下面四个命题。其中真命题有 （ ） ①若l1∥α，l1∥l2，则l2∥α； ②若l1∥α，l2⊥α，则l1⊥l2 ③若l1?α，l2∩α＝A，则l1与l2是异面直线； ④若l1⊥l2，，l1⊥α，则l2∥α； （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 8．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有 （ ） （A）120个 （B）480个 （C）720个 （D）840个 9．若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S1=18 ,S2=24,则S4= ( ) （A） 76798280 （B） （C） （D） 333310．下列命题正确的是 （ ） （A）若f(x)在x0处有极限，则f(x0)一定存在 （B）若f(x)在x0处有极限，则f(x)在x0处一定连续 （C）函数y?x的间断点是x=1 x?122（D）函数y?sinx是由y?sinu与u?x复合而成 二、填空题（40分） 11、已知函数f(x)=ax+k的图象过点(1,3),其反函数图象过点(2,0),则f(x)= 12、等差数列的公差d=0.5，且S100=145，则a1+a3+a5+……+a99= 13．不等式??|2x?1|?5的解集是 x?1?2?c10?, 则 m = a514、已知椭圆的方程为mx2 + 5y2 = 5 , 且 415、计算: sin3 + 56?log38 + ln5 = （精确到0.001） 16、已知向量a?(1,?2),b?(?,3),c?(2,1)，且2a?3b与c共线，则?? 。 17、在(ax?1)的展开式中，x的系数是x2和x5的系数的等比中项，若实数a?0，则a= 73?x2?2x?3?x?1?18、已知函数f(x)?? 在点x?1处连续，则实数a的值是 . x?1?ax?1?????x?1?三、解答题（共60分） 8?2x?x219、求定义域：y? (log2x)?2 20、甲、乙两人向某一目标射击： （1）设甲击中目标的概率是0.6，乙击中目标的概率是0.4，求在一次射击中甲、乙两人至少一人击中的概率； （2）设甲连续三次射击中至少有一次击中的概率为求p的值。 21．已知函数f(x)满足f(log2x)?x?x （1）求函数f(x)的解析式； ?137，若甲每次射击击中的概率为p，64（2）判断f(x)的图象是否关于原点对称，说明理由。 （3）证明f(x)在区间(??,??)上单调增加。 22．(1)求过点P(1,0)且与直线2x-y-3=0垂直的直线方程。 (2)已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。 6，(1)中的直线与该椭圆交与P、3 23．已知 sin2??2sin?120??，且??(0,)，求 1?tan?169422sin(??cot?tan22?5?)4 ? 第24、25题为选作题（任选一题多做不加分）： 24、某汽车队从1999年初用98万元购进一辆大客车，并投入营运，第一年需要各种费用12万元，从第二年开始包括维修保养费在内，每年所缴费用均比上一年增加4万元，该车投入营运后每年的票款收入为50万元，设营运n年 该车的盈利额为y万元。 (1)、写出y关于n的函数关系式。 (2)、从哪一年开始，该汽车开始盈利？ 25、设函数f(x) = x3 – 3ax2 + 2bx在x = 1处有极小值 – 1 , 试求a、b的值。 并求出f(x) 的单调区间。 参考答案 一、选择题 1 A 二、填空题： （11）x+2；（12）60；（13）{x|x>3}；（14）3或（16） 2 B 3 B 4 A 5 C 6 B 7 B 8 B 9 A 10 C 25；（156）2.593； 32825；（17）；（18）3 39
湖南省对口招生数学综合试题1
