又∵∠OCF=∠OEF=90°，
∴∠F=360°﹣90°﹣90°﹣68°=112°．故选：C．
【点评】此题主要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理，正确得出∠OCE的度数是解题关键．
8．
【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质；T7：解直角三角形．
【分析】过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BQ=CQ=6，求出CM=QM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根据勾股定理求出即可．
【解答】解：
过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，∵BE的垂直平分线交BC于D，BD=x，∴BD=DE=x，
∵AB=AC，BC=12，tan∠ACB=y，∴
=
=y，BQ=CQ=6，
∴AQ=6y，
∵AQ⊥BC，EM⊥BC，∴AQ∥EM，∵E为AC中点，∴CM=QM=CQ=3，∴EM=3y，
∴DM=12﹣3﹣x=9﹣x，
在Rt△EDM中，由勾股定理得：x2=（3y）2+（9﹣x）2，即2x﹣y2=9，故选：B．
【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键．
9．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；S9：相似三角形的判定与性质；T7：解直角三角形．
【分析】由四边形ABCD是正方形，得到AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，根据全等三角形的性质得到∠P=∠Q，根据余角的性质得到AQ⊥DP；故①正确；根据相似三角形的性质得到AO2=OD?OP，由OD≠OE，得到OA2≠OE?OP；故②错误；根据全等三角形的性质得到CF=BE，DF=CE，于是得到S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四边形OECF；故③正确；根据相似三角形的性质得到BE=，求得QE=QO=
，OE=
，由三角函数的定义即可得到结论．
，
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∵BP=CQ，∴AP=BQ，
在△DAP与△ABQ中，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q，∵∠Q+∠QAB=90°，∴∠P+∠QAB=90°，∴∠AOP=90°，∴AQ⊥DP；故①正确；
，
∵∠DOA=∠AOP=90°，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴
，
∴AO2=OD?OP，∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，
∴OA2≠OE?OP；故②错误；在△CQF与△BPE中∴△CQF≌△BPE，∴CF=BE，∴DF=CE，
在△ADF与△DCE中，∴△ADF≌△DCE，
∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四边形OECF；故③正确；∵BP=1，AB=3，∴AP=4，
∵△PBE∽△PAD，∴
，
，
，，
∴BE=，∴QE=
∵△QOE∽△PAD，∴∴QO=
，OE=
，，
∴AO=5﹣QO=∴tan∠OAE=故选：C．
=
，
，故④正确，
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
10．
【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】作AH⊥BC于H，根据等腰三角形的性质得BH=CH，利用∠B=30°可计算出AH=AB=2，BH=
AH=2
，则BC=2BH=4
，利用速度公式可得点P从B
点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，然后分类讨论：当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ=x，BP=
x，DQ=BQ=x，利用三角形面积公式得到y=
x2；
当4＜x≤8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ=8﹣x，BP=4﹣x），利用三角形面积公式得y=﹣
x+8
，DQ=CQ=（8
，于是可得0≤x≤4时，函数图象为
抛物线的一部分，当4＜x≤8时，函数图象为线段，则易得答案为D．【解答】解：作AH⊥BC于H，∵AB=AC=4cm，∴BH=CH，∵∠B=30°，∴AH=AB=2，BH=∴BC=2BH=4
，
cm/s，Q点运动的速度为1cm/s，AH=2
，
∵点P运动的速度为
∴点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ=x，BP=在Rt△BDQ中，DQ=BQ=x，∴y=?x?
x=
x2，
x，
当4＜x≤8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ=8﹣x，BP=4
在Rt△BDQ中，DQ=CQ=（8﹣x），∴y=?（8﹣x）?4
=﹣
x+8
，
综上所述，y=．
故选：D．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填写在题中横线上.）11．
【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】根据扇形的面积公式S=【解答】解：设该扇形的半径为R，则解得R=3
．
cm．
即可求得半径．
=15π，
即该扇形的半径为3故答案是：3
cm．
【点评】本题考查了扇形面积的计算．正确理解公式是关键．
12．
【考点】E4：函数自变量的取值范围．
2021中考数学必刷题 (423)
