2021中考数学必刷题423
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4.00分）（）2的相反数是（
﹣
）
A．9B．﹣9C．D．﹣
）
2．（4.00分）下列图形中，是轴对称图形的是（
A．B．C．D．
3．（4.00分）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（A．y=﹣（x﹣1）2﹣3﹣（x+1）2+3
4．（4.00分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
5．（4.00分）西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（A．
+
=1B．
+
）=C．
+
=D．
+
=1
）
）
C．y=﹣（x﹣1）2+3
D．y=
B．y=﹣（x+1）2﹣3
6．（4.00分）如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（
）
A．14B．13C．12D．10
7．（4.00分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且的延长线于点F，则∠F的度数为（
=
，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC）
A．92°B．108°C．112°D．124°
8．（4.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（
）
A．x﹣y2=3B．2x﹣y2=9C．3x﹣y2=15D．4x﹣y2=21
9．（4.00分）如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=
，其中正确结论的个数是（
）
A．1B．2C．3D．4
10．（4.00分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，
以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s
的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（
）
A．B．C．
D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填写在题中横线上.）
11．（4.00分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15πcm2，则此扇形的半径长为
．
中，自变量x的取值范围是
．12．（4.00分）在函数y=
13．（4.00分）如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=
cm．
14．（4.00分）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=B在函数y2=
（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则
（x＞0）的图象上，顶点=
．
15．（4.00分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有
．
三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算过程.）16．计算
17．先化简，再求值：（1+数解．
18．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
）÷
，其中x是不等式组
的整
19．某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．
（1）此次参赛的作文篇数共有篇．
度，并补全条形
（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是统计图；
（3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率
20．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？21．如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．
（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？
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