课堂教学设计 备课人 课题 教 学 目 标 重点 难点 授课时间 §1．2．2函数的表示法（一） 知识与技能 过程与方法 明确函数的三种表示方法，了解简单的分段函数及应用．会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数 启发引导，充分发挥学生的主体作用 让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方情感态度价值观 法。 函数的三种表示方法，分段函数的概念． 根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象． 教学内容 教学环节与活动设计 教 学 设 计 （一）创设情景，揭示课题． 我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求 函数的定义域，那么函数有哪些表示的方法呢？这个节 课我们研究这个问题． （二）研探新知 1．函数有哪些表示方法呢？ （表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种） 2．明确三种方法各自的特点？ （解析式的特点为：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域．列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况） （三）质疑答辩，排难解惑，发展思维． 例1．某种笔记本的单价是5元，买试用三种表示法x(x??1,2,3,4,5?)个笔记本需要y元，表示函数y?f(x)． 分析：注意本例的设问，此处“y?f(x)”有三种含义，它能够是解析表达式，能够是图象，也能够是对应值表． 解：（略） 注意：①函数图象既能够是连续的曲线，也能够是直线、折线、离散的点等等；②解析法：必须注明函数的定义域；③图象法：是否连线； 1
教学内容 ④列表法：选择的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表： 第一第二第三第四第五第六 次 次 次 次 次 次 王 98 87 91 92 88 95 伟 张 90 76 88 75 86 80 城 赵 68 65 73 72 75 82 磊 班平88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 均分 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析． 分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解： 注意： ①本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点： ②本例能否用解析法？为什么？ 例3．画出函数y?|x|的图象 解： 教学环节与活动设计 教 学 设 计 2
教学内容 例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1）乘坐汽车5公里以内，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象． 分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义，根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值． 解： 注意： ①本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义； ②象例3、例4中的函数，称为分段函数． ③分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况． （四）巩固深化，反馈矫正． 课本p23 练习第1，2，3题 教学环节与活动设计 教 学 设 计 教 理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函学 数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法。 小 结 课后 反思 3
1.2.2函数的表示法(一)
