3）求解为探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员：对于2Q，探亲访友与深圳市现有人口总数成正比，旅游人数可以通过深圳市旅游人口数情况可直接求的；求学人数同样可以通过深圳市教育机构统计数求解，但考虑到未来深圳市不断在发展，所以求学人数也不断在上升，然而整个国家已经入老龄化社会，而且据国家统计局统计年签表明，我国学生数量在不断下降，这两因素一综合，我们假设外来求学人数为恒定不变的；对于外来治病人数，显然与深圳市公有医院服务水平有很大关系，我们假设成正比关系，因此我们可得：22++QQQQQb++２医旅学＝p其中：2p——探亲访友人数的概率；Q旅——旅行人数；Q学——外来学习人数；Q医——外来求医人数；2b——其他人数。求解2p,对于探亲访友人数应该和在该地区中人口成正比，在1979年，深圳刚开放，以此那时没有几乎没有其它外来人员，为此我们可得：20.150.00423631.41p==可得：表7：访友人数表求解Q旅，根据现有的资料，我们查的深圳市南山区2008年统计年签旅行情况可得：如下表：表8：09年6月旅游者接待情况统计13为此，根据上表我们求解出该区每天平均每天接待人数和同比增长率如下表所示：表9：每天平均每天接待人数和同比增长率由上表可知深圳近几年来旅游增长幅度不大，而且旅游是深圳非常住人口的一小部分，为了减少计算难度，我们忽略的这种增长。对于深圳共有7个区，为了简化计算，我们假设旅客到每一区去旅行都是随机的，去每区每年平均每天接待人数为3.425万可得：73.42523.927Q==旅万根据资料可得：目前深圳有35万左右的义务教育阶段非户籍学生。这数字占了深圳义务阶段学生的一半。同理可以求得：35Q=学万对于外来求医人数，深圳市公有医院服务水平有很大关系，我们假设与公有医院的等级成正比，与公有医院的总数成正比关系，因此我们可得：2=QpS医其中：2p——公有医院等级因数；S——公有医院总数；但是根据题意：此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。可知，对于深圳医疗水平，相对于其它如上海、广州等一些大城市相比，医疗水平很弱，因此为了简化模型，我们将Q医直接放到其它人口2b中考虑。3）求解三无人口数目Q三无：三无人口定义：无职业、无收入、无暂住证的三无人员即盲流人口。由此我们可以得到该三无人口出现的概率非常小，几乎可以忽略不计，为此我们也将他归为其它人口内。综上所述：23=p()++GDPQWWbQQQQbQ-+++++１２医旅学非p=()58.927GDPpWWpQb-+++２综上所述求解Q非可得：表10：非常住人口表（三）深圳市未来十年人口结构的预测根据2010年深圳人口总数是1037.2万,按照每五岁为一个年龄组,把0～99岁划分成20个年龄组,即0～4岁为第1个年龄组,5～9岁为第2个年龄组,10～14岁为第3个年龄组,?,95～99岁组第20个年龄组,100岁以上为第21个年龄组,并设各年龄组人口构成的初始人口列向量为X(0)=[x1(0),x2(0),x3(0),?,x21(0)]T;第5t年各年龄组人口构成的人口列向量为X(t)=[x1(t),x2(t),x3(t),?,x21(t)]T,称X(t)为人口状态向量。如果设所有年龄组女性人口占同一组总人口比例的系数向量为C=[c1,c2,c3,?,c21]T,那么在5t年时,女性人口的列向量应为C·X(t)=[c1x1(t),c2x2(t),c3x3(t),?,c21x21(t)]T。各年龄组妇女在五年内的平均生育率向量为B=[b1,b1,b2,?,b21]T;由于在2000年以后,随着独生子女群体结婚高峰的到来,按照我国现行计划生育政策,这一群体允许生育第二胎,因此育龄妇女的生育率将会上升,其上升幅度现在很难准确估计,但总和生育率R应满足不等式:1
深圳杯数学建模A题答案
