µÚÒ»Õ ¼¯ºÏÓ뺯Êý¸ÅÄî
Ò»¡¢¼¯ºÏÓйظÅÄî
1¡¢¼¯ºÏµÄº¬Ò壺ijЩָ¶¨µÄ¶ÔÏó¼¯ÔÚÒ»Æð¾Í³ÉΪһ¸ö¼¯ºÏ£¬ ÆäÖÐÿһ¸ö¶ÔÏó½ÐÔªËØ¡£
2¡¢¼¯ºÏµÄÖÐÔªËصÄÈý¸öÌØÐÔ£º
1. ÔªËصÄÈ·¶¨ÐÔ£» 2. ÔªËصĻ¥ÒìÐÔ£» 3. ÔªËصÄÎÞÐòÐÔ ËµÃ÷£º (1) ¶ÔÓÚÒ»¸ö¸ø¶¨µÄ¼¯ºÏ£¬¼¯ºÏÖеÄÔªËØÊÇÈ·¶¨µÄ£¬ÈÎ ºÎÒ»¸ö¶ÔÏó»òÕßÊÇ»òÕß²»ÊÇÕâ¸ö¸ø¶¨µÄ¼¯ºÏµÄÔªËØ¡£
(2) ÈκÎÒ»¸ö¸ø¶¨µÄ¼¯ºÏÖУ¬ ÈκÎÁ½¸öÔªËض¼ÊDz»Í¬µÄ¶ÔÏó£¬ ÏàͬµÄ¶ÔÏó¹éÈëÒ»¸ö¼¯ºÏʱ£¬½öËãÒ»¸öÔªËØ¡£
(3) ¼¯ºÏÖеÄÔªËØÊÇƽµÈµÄ£¬Ã»ÓÐÏȺó˳Ðò£¬Òò´ËÅж¨Á½¸ö ¼¯ºÏÊÇ·ñÒ»Ñù£¬½öÐè±È½ÏËüÃǵÄÔªËØÊÇ·ñÒ»Ñù£¬²»Ð迼²éÅÅÁÐ˳ ÐòÊÇ·ñÒ»Ñù¡£
(4) ¼¯ºÏÔªËصÄÈý¸öÌØÐÔʹ¼¯ºÏ±¾Éí¾ßÓÐÁËÈ·¶¨ÐÔºÍÕûÌå ÐÔ¡£ 3¡¢¼¯ºÏµÄ±íʾ£º£û¡£ýÈç£ûÎÒУµÄÀºÇò¶ÓÔ±£ý, £û̫ƽÑó,´ó Î÷Ñó, Ó¡¶ÈÑó , ±±±ùÑó£ý
1. Óà À ¶¡ ×Ö Ä¸ ±í ʾ ¼¯ ºÏ £º A=£û ÎÒ Ð£ µÄ Àº Çò ¶Ó Ô± £ý,B=£û1,2,3,4,5£ý
2£®¼¯ºÏµÄ±íʾ·½·¨£ºÁоٷ¨ÓëÃèÊö·¨¡£ ·Ç¸ºÕûÊý¼¯(¼´×ÔÈ»Êý¼¯)¼Ç×÷£º N ÕýÕûÊý¼¯ N* »ò N+ ÕûÊý¼¯ Z ÓÐÀíÊý¼¯ Q ʵÊý¼¯ R ¹ØÓÚ¡°ÊôÓÚ¡±µÄ¸ÅÄî
¼¯ºÏµÄÔªËØͨ³£ÓÃСдµÄÀ¶¡×Öĸ±íʾ£¬Å®¿Ú£º aÊǼ¯ºÏAµÄÔª ËØ£¬¾Í˵aÊôÓÚ¼¯ºÏA¼Ç×÷a € A ,Ïà·´£¬a²»ÊôÓÚ¼¯ºÏA¼Ç×÷ aA
Áоٷ¨£º°Ñ¼¯ºÏÖеÄÔªËØÒ»Ò»ÁоٳöÀ´£¬È»ºóÓÃÒ»¸ö´óÀ¨ºÅ À¨ÉÏ¡£ ÃèÊö·¨£º½«¼¯ºÏÖеÄÔªËصĹ«¹²ÊôÐÔÃèÊö³öÀ´£¬Ð´ÔÚ´óÀ¨ºÅ ÄÚ±íʾ¼¯ºÏµÄ·½·¨¡£ÓÃÈ·¶¨µÄÌõ¼þ±íʾijЩ¶ÔÏóÊÇ·ñÊôÓÚÕâ¸ö¼¯ ºÏµÄ·½·¨¡£
¢Ù ÓïÑÔÃèÊö·¨£ºÀý£º{²»ÊÇÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÈý½ÇÐÎ}
¢Ú Êýѧʽ×ÓÃèÊö·¨£ºÀý£º²»µÈʽx-3>2µÄ½â¼¯ÊÇ{x € R| x-3>2} »ò{x| x-3>2}
4¡¢¼¯ºÏµÄ·ÖÀࣺ
£¨1£©£®ÓÐÏÞ¼¯ º¬ÓÐÓÐÏÞ¸öÔªËصļ¯ºÏ £¨ 2£©£®ÎÞÏÞ¼¯ º¬ÓÐÎÞÏÞ¸öÔªËصļ¯ºÏ £¨3£©£®¿Õ¼¯ ²»º¬ÈκÎÔªËصļ¯ºÏ Àý£º { x |x2 ¶þ¡¢¼¯ºÏ¼äµÄ»ù±¾¹Øϵ
1. ¡°°üº¬¡±¹Øϵ¡ª×Ó¼¯
5}
×¢Ò⣺ÓÐÁ½ÖÖ¿ÉÄÜ£¨1£© AÊÇBµÄÒ»²¿·Ö£¬£»£¨2£© AÓëBÊÇͬ Ò»¼¯ºÏ¡£
·´Ö®£º¼¯ºÏA²»°üº¬ÓÚ¼¯ºÏB,»ò¼¯ºÏB²»°üº¬¼¯ºÏA,¼Ç×÷A B »òB A
2. ¡°ÏàµÈ¡±¹Øϵ£¨5 > 5,ÇÒ5< 5,±´S 5=5£© ʵÀý£ºÉè A= {x|x2 1 0} B={-1,1} ¡°ÔªËØÏàͬ¡±
½áÂÛ£º¶ÔÓÚÁ½¸ö¼¯ºÏAÓëB,Èç¹û¼¯ºÏAµÄÈκÎÒ»¸öÔªËض¼ÊÇ ¼¯ºÏBµÄÔªËØ£¬Í¬Ê±£¬¼¯ºÏBµÄÈκÎÒ»¸öÔªËض¼ÊǼ¯ºÏ AµÄÔªËØ£¬ ÎÒÃǾÍ˵¼¯ºÏAµÈÓÚ¼¯ºÏB,¼´£ºA=B
ÈκÎÒ»¸ö¼¯ºÏÊÇËü±¾ÉíµÄ×Ó¼¯¡£ A A
¢Ú Õæ×Ó¼¯£ºÈç¹ûA B,ÇÒB AÄǾÍ˵¼¯ºÏAÊǼ¯ºÏBµÄÕæ×Ó ¼¯,¼Ç×÷ A B£¨ »ò B A£©
¢Û Èç¹û A B, B C , ÄÇô A C ¢Ü Èç¹û A B ͬʱ B A ÄÇô A=B
3. ²»º¬ÈκÎÔªËصļ¯ºÏ½Ð×ö¿Õ¼¯£¬¼ÇΪ¢Ù
¹æ¶¨£º ¿Õ¼¯ÊÇÈκμ¯ºÏµÄ×Ó¼¯, ¿Õ¼¯ÊÇÈκηǿռ¯ºÏµÄÕæ×Ó ¼¯¡£ Èý¡¢¼¯ºÏµÄÔËËã
1£®½»¼¯µÄ¶¨Ò壺һ°ãµØ£¬ÓÉËùÓÐÊôÓÚ A ÇÒÊôÓÚ B µÄÔªËØËù×é ³ÉµÄ¼¯ºÏ£¬½Ð×öA,BµÄ½»¼¯.
¼Ç×÷ AA B(¶Á×÷¡± A ½» B¡±)£¬¼´ AA B={x|x € A,ÇÒ x€ B}. 2¡¢²¢¼¯µÄ¶¨Ò壺һ°ãµØ£¬ÓÉËùÓÐÊôÓÚ¼¯ºÏ A»òÊôÓÚ¼¯ºÏBµÄÔª ËØËù×é³ÉµÄ¼¯ºÏ£¬½Ð×öA,BµÄ²¢¼¯¡£¼Ç×÷£ºAU B(¶Á×÷¡± A²¢B¡±), ¼´ AU B={x|x € A,»ò x € B}.
3¡¢ ½»¼¯Óë²¢¼¯µÄÐÔÖÊ£ºAA A = A, A A? = ? , A A B = BA A, AU A = A,
AU? = A ,A U B = B U A. 4¡¢ È«¼¯Óë²¹¼¯
(1) ²¹¼¯£ºÉèSÊÇÒ»¸ö¼¯ºÏ£¬AÊÇSµÄÒ»¸ö×Ó¼¯(¼´)£¬ÓÉ SÖÐËùÓв»ÊôÓÚAµÄÔªËØ×é³ÉµÄ¼¯ºÏ£¬½Ð×öSÖÐ×Ó¼¯AµÄ²¹¼¯(»ò Ó༯)
(2) È«¼¯£ºÈç¹û¼¯ºÏSº¬ÓÐÎÒÃÇËùÒªÑо¿µÄ¸÷¸ö¼¯ºÏµÄÈ«²¿ ÔªËØ£¬Õâ¸ö¼¯ºÏ¾Í¿ÉÒÔ¿´×÷Ò»¸öÈ«¼¯¡£Í¨³£Óà UÀ´±íʾ¡£
ËÄ¡¢º¯ÊýµÄÓйظÅÄî 1.
º¯ÊýµÄ¸ÅÄÉèA¡¢BÊÇ·Ç¿ÕµÄÊý¼¯£¬Èç¹û°´ÕÕij¸öÈ·¶¨µÄ
¶Ô Ó¦¹Øϵf,ʹ¶ÔÓÚ¼¯ºÏAÖеÄÈÎÒâÒ»¸öÊýX,ÔÚ¼¯ºÏBÖж¼ÓÐΨһȷ ¶¨µÄÊýf(x)ºÍËü¶ÔÓ¦£¬ÄÇô¾Í³Æf : A- BΪ´Ó¼¯ºÏAµ½¼¯ºÏBµÄÒ» ¸öº¯Êý.¼Ç×÷£ºy=f(x) , x€ A.ÆäÖУ¬x½Ð×ö×Ô±äÁ¿£¬xµÄÈ¡Öµ·¶Î§ A½Ð×öº¯ÊýµÄ¶¨ÒåÓò£»ÓëxµÄÖµÏà¶ÔÓ¦µÄyÖµ½Ð×öº¯ÊýÖµ£¬º¯ÊýÖµµÄ ¼¯ºÏ{f(x)| x € A }½Ð×öº¯ÊýµÄÖµÓò.
×¢Ò⣺Èç¹ûÖ»¸ø³ö½âÎöʽ y=f(x) £¬¶øûÓÐÖ¸Ã÷ËüµÄ¶¨ÒåÓò£¬Ôò º¯ÊýµÄ¶¨ÒåÓò¼´ÊÇÖ¸ÄÜʹÕâ¸öʽ×ÓÓÐÒâÒåµÄʵÊýµÄ¼¯ºÏ£» º¯ÊýµÄ¶¨Òå Óò¡¢ÖµÓòҪд³É¼¯ºÏ»òÇø¼äµÄÐÎʽ.
¶¨ÒåÓò²¹³ä
ÄÜʹº¯ÊýʽÓÐÒâÒåµÄʵÊý x µÄ¼¯ºÏ³ÆΪº¯ÊýµÄ¶¨ÒåÓò£¬ Çóº¯ÊýµÄ ¶¨ÒåÓòʱÁв»µÈʽ×éµÄÖ÷ÒªÒÀ¾ÝÊÇ£º (1) ·ÖʽµÄ·Öĸ²»µÈÓÚÁ㣻 (2) ż´Î·½¸ùµÄ±»¿ª·½Êý²»Ð¡ÓÚÁ㣻 (3) ¶ÔÊýʽµÄÕæÊý±ØÐë´óÓÚÁ㣻 (4) Ö¸Êý¡¢¶ÔÊýʽµÄµ×±ØÐë´óÓÚÁãÇÒ²»µÈÓÚ 1. (5) Èç¹ûº¯ÊýÊÇÓÉһЩ»ù ±¾º¯Êýͨ¹ýËÄÔòÔËËã½áºÏ¶ø³ÉµÄ . ÄÇô£¬ËüµÄ¶¨ÒåÓòÊÇʹ¸÷²¿·Ö¶¼ÓÐ ÒâÒåµÄ x µÄÖµ×é³ÉµÄ¼¯ºÏ .(6)Ö¸ÊýΪÁãµ×²»¿ÉÒÔµÈÓÚÁã (6) ʵ¼ÊÎÊ ÌâÖеĺ¯ÊýµÄ¶¨ÒåÓò»¹Òª±£Ö¤Êµ¼ÊÎÊÌâÓÐÒâÒå .
( ÓÖ×¢Ò⣺Çó³ö²»µÈʽ×éµÄ½â¼¯¼´Îªº¯ÊýµÄ¶¨ÒåÓò¡£ ) ¹¹³Éº¯ÊýµÄÈýÒªËØ£º¶¨ÒåÓò¡¢¶ÔÓ¦¹ØϵºÍÖµÓò ×¢Ò⣺(1)¹¹³Éº¯ÊýÈý¸öÒªËØÊǶ¨ÒåÓò¡¢¶ÔÓ¦¹ØϵºÍÖµÓò£®ÓÉÓÚ ÖµÓòÊÇÓɶ¨ÒåÓòºÍ¶ÔÓ¦¹Øϵ¾ö¶¨µÄ£¬ ËùÒÔ£¬ Èç¹ûÁ½¸öº¯ÊýµÄ¶¨ÒåÓòºÍ ¶ÔÓ¦¹ØϵÍêÈ«Ò»Ö£¬¼´³ÆÕâÁ½¸öº¯ÊýÏàµÈ(»òΪͬһº¯Êý) (2)Á½¸ö º¯ÊýÏàµÈµ±ÇÒ½öµ±ËüÃǵĶ¨ÒåÓòºÍ¶ÔÓ¦¹ØϵÍêÈ«Ò»Ö£¬ ¶ø
Óë±íʾ×Ô±ä Á¿ºÍº¯ÊýÖµµÄ×ÖĸÎ޹ء£Ïàͬº¯ÊýµÄÅжϷ½·¨£º¢Ù±í´ïʽÏàͬ£»¢Ú¶¨ ÒåÓòÒ»Ö ( Á½µã±ØÐëͬʱ¾ß±¸ ) ( ¼û¿Î±¾ 21Ò³Ïà¹ØÀý 2)
ÖµÓò²¹³ä
(1) ¡¢º¯ÊýµÄÖµÓòÈ¡¾öÓÚ¶¨ÒåÓòºÍ¶ÔÓ¦·¨Ôò£¬ ²»ÂÛ²Éȡʲô·½·¨Çó º¯ÊýµÄÖµÓò¶¼Ó¦ÏÈ¿¼ÂÇÆ䶨ÒåÓò . (2). Ó¦ÊìϤÕÆÎÕÒ»´Îº¯Êý¡¢ ¶þ ´Îº¯Êý¡¢Ö¸Êý¡¢¶ÔÊýº¯Êý¼°¸÷Èý½Çº¯ÊýµÄÖµÓò£¬ËüÊÇÇó½â¸´ÔÓº¯ ÊýÖµÓòµÄ»ù´¡¡£
3. º¯ÊýͼÏó֪ʶ¹éÄÉ
(1) ¶¨Ò壺ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬ÒÔº¯Êý y=f(x) , (x € A)ÖÐµÄ xΪºá×ø±ê£¬º¯ÊýÖµyΪ×Ý×ø±êµÄµãP(x, y)µÄ¼¯ºÏC,½Ð×öº¯Êý y=f(x),(x
€ A)µÄͼÏó.
¼¯ºÏCÉÏÿһµãµÄ×ø±ê(x , y)¾ùÂú×㺯Êý¹Øϵy=f(x)£¬·´¹ýÀ´£¬ ÒÔÂú×ã y=f(x) µÄÿһ×éÓÐÐòʵÊý¶Ô x¡¢y Ϊ×ø±êµÄµã (x£¬ y) £¬¾ùÔÚ C ÉÏ.¼´¼ÇΪC={ P(x,y) | y= f(x) , x
ÓÐÒ»¸ö½»µãµÄÈô¸ÉÌõÇúÏß»òÀëÉ¢µã×é³É¡£
(2) »·¨
A¡¢ Ãèµã·¨£º¸ù¾Ýº¯Êý½âÎöʽºÍ¶¨ÒåÓò£¬Çó³ö x,yµÄһЩ¶ÔÓ¦Öµ ²¢ÁÐ±í£¬ÒÔ (x,y) Ϊ×ø±êÔÚ×ø±êϵÄÚÃè³öÏàÓ¦µÄµã P(x, y) £¬×îºóÓà ƽ»¬µÄÇúÏß½«ÕâЩµãÁ¬½ÓÆðÀ´ .
B¡¢ ͼÏó±ä»»·¨(Çë²Î¿¼±ØÐÞ4Èý½Çº¯Êý) ³£Óñ任·½·¨ÓÐÈýÖÖ£¬¼´Æ½ÒƱ任¡¢ÉìËõ±ä»»ºÍ¶Ô³Æ±ä»» (3) ×÷Óãº
1¡¢Ö±¹ÛµÄ¿´³öº¯ÊýµÄÐÔÖÊ£» 2¡¢ÀûÓÃÊýÐνáºÏµÄ·½·¨·ÖÎö½âÌâµÄ ˼·¡£Ìá¸ß½âÌâµÄËٶȡ£·¢ÏÖ½âÌâÖеĴíÎó¡£
4£®Á˽âÇø¼äµÄ¸ÅÄî
£¨1£©Çø¼äµÄ·ÖÀࣺ¿ªÇø¼ä¡¢±ÕÇø¼ä¡¢°ë¿ª°ë±ÕÇø¼ä£» £¨ 2£©ÎÞÇîÇø ¼ä£»£¨3£©Çø¼äµÄÊýÖá±íʾ£®
5£®Ê²Ã´½Ð×öÓ³Éä
Ò»°ãµØ£¬Éè A¡¢B ÊÇÁ½¸ö·Ç¿ÕµÄ¼¯ºÏ£¬Èç¹û°´Ä³Ò»¸öÈ·¶¨µÄ¶ÔÓ¦ ·¨Ôòf,ʹ¶ÔÓÚ¼¯ºÏAÖеÄÈÎÒâÒ»¸öÔªËØx,ÔÚ¼¯ºÏBÖж¼ÓÐΨһȷ ¶¨µÄÔªËØ
€ A },ͼÏóCÒ»°ãµÄÊÇÒ»Ìõ
¹â»¬µÄÁ¬ÐøÇúÏß (»òÖ±Ïß), Ò²¿ÉÄÜÊÇÓÉÓëÈÎÒâƽÐÐÓë Y ÖáµÄÖ±Ïß×î¶à Ö»
yÓëÖ®¶ÔÓ¦£¬ÄÇô¾Í³Æ¶ÔÓ¦f : A- BΪ´Ó¼¯ºÏAµ½¼¯ºÏB µÄÒ»¸öÓ³Éä¡£¼Ç×÷¡° f : A- B ¡±
¸ø¶¨Ò»¸ö¼¯ºÏAµ½BµÄÓ³É䣬Èç¹ûa€ A,b € B.ÇÒÔªËØaºÍÔªËØb ¶ÔÓ¦£¬ÄÇô£¬ÎÒÃÇ°ÑÔªËØb½Ð×öÔªËØaµÄÏó£¬ÔªËØa½Ð×öÔªËØbµÄÔ Ïó
˵Ã÷£ºº¯ÊýÊÇÒ»ÖÖÌØÊâµÄÓ³É䣬ӳÉäÊÇÒ»ÖÖÌØÊâµÄ¶ÔÓ¦£¬¢Ù¼¯ºÏ A¡¢B¼°¶ÔÓ¦·¨ÔòfÊÇÈ·¶¨µÄ£»¢Ú¶ÔÓ¦·¨ÔòÓС°·½ÏòÐÔ¡±£¬¼´Ç¿µ÷´Ó¼¯ ºÏAµ½¼¯ºÏBµÄ¶ÔÓ¦£¬ËüÓë´ÓBµ½AµÄ¶ÔÓ¦¹Øϵһ°ãÊDz»Í¬µÄ£»¢Û¶Ô ÓÚÓ³Éäf : A- BÀ´Ëµ£¬ÔòÓ¦Âú×㣺£¨I£©¼¯ºÏAÖеÄÿһ¸öÔªËØ£¬ÔÚ ¼¯ºÏBÖж¼ÓÐÏ󣬲¢ÇÒÏóÊÇΨһµÄ£»£¨H£©¼¯ºÏAÖв»Í¬µÄÔªËØ£¬ÔÚ ¼¯ºÏBÖжÔÓ¦µÄÏó¿ÉÒÔÊÇͬһ¸ö£»£¨Ã󣩲»ÒªÇ󼯺ÏBÖеÄÿһ¸öÔª ËØÔÚ¼¯ºÏAÖж¼ÓÐÔÏó¡£
³£Óõĺ¯Êý±íʾ·¨¼°¸÷×ÔµÄÓŵã:
1 º¯ÊýͼÏó¼È¿ÉÒÔÊÇÁ¬ÐøµÄÇúÏß,Ò²¿ÉÒÔÊÇÖ±Ïß¡¢ÕÛÏß¡¢ÀëÉ¢µÄ µãµÈµÈ,×¢ÒâÅжÏÒ»¸öͼÐÎÊÇ·ñÊǺ¯ÊýͼÏóµÄÒÀ¾Ý£» 2 ½âÎö·¨:±ØÐë ×¢Ã÷º¯ÊýµÄ¶¨ÒåÓò£» 3 ͼÏó·¨:Ãèµã·¨×÷ͼҪעÒâ:È·¶¨º¯ÊýµÄ¶¨Òå Óò£»»¯¼òº¯ÊýµÄ½âÎöʽ£»¹Û²ìº¯ÊýµÄÌØÕ÷£» 4 ÁÐ±í·¨:Ñ¡È¡µÄ×Ô±äÁ¿ ÒªÓдú±íÐÔ,Ó¦ÄÜ·´Ó³¶¨ÒåÓòµÄÌØÕ÷£®
½âÎö·¨:±ãÓÚËã³öº¯ÊýÖµ¡£ÁÐ±í·¨:±ãÓÚ²é³öº¯ÊýÖµ¡£Í¼Ïó·¨: ±ãÓÚÁ¿³öº¯ÊýÖµ .
²¹³äÒ»:·Ö¶Îº¯Êý £¨²Î¼û¿Î±¾ P24-25£©
ÔÚ¶¨ÒåÓòµÄ²»Í¬²¿·ÖÉÏÓв»Í¬µÄ½âÎö±í´ïʽµÄº¯Êý¡£ ÔÚ²»Í¬µÄ·¶ ΧÀïÇóº¯Êýֵʱ±ØÐë°Ñ×Ô±äÁ¿´úÈëÏàÓ¦µÄ±í´ïʽ¡£ ·Ö¶Îº¯ÊýµÄ½âÎöʽ ²»ÄÜд³É¼¸¸ö²»Í¬µÄ·½³Ì£¬ ¶ø¾Íдº¯ÊýÖµ¼¸ÖÖ²»Í¬µÄ±í´ïʽ²¢ÓÃÒ»¸ö ×ó´óÀ¨ºÅÀ¨ÆðÀ´£¬²¢·Ö±ð×¢Ã÷¸÷²¿·ÖµÄ×Ô±äÁ¿µÄÈ¡ÖµÇé¿ö£® ( 1)·Ö¶Î º¯ÊýÊÇÒ»¸öº¯Êý£¬²»Òª°ÑËüÎóÈÏΪÊǼ¸¸öº¯Êý£» ( 2)·Ö¶Îº¯ÊýµÄ¶¨Òå ÓòÊǸ÷¶Î¶¨ÒåÓòµÄ²¢¼¯£¬ÖµÓòÊǸ÷¶ÎÖµÓòµÄ²¢¼¯£®
²¹³ä¶þ£º¸´ºÏº¯Êý
Èç¹û y=f(u),(u € M),u=g(x),(x € A),Ôò y=f[g(x)]=F(x) A) ³ÆΪ f ¡¢g µÄ¸´ºÏº¯Êý¡£
ÀýÈç : y=2sinx y=2cos(2x+1)
, (x €
(ÍêÕû°æ)È˽̰æ±ØÐÞÒ»¼¯ºÏÓ뺯Êý¸ÅÄî֪ʶµã(20201014042223)
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