浙江省湖州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共19分)
1. （2分） (2019八上·南京开学考) 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094米，用科学记数法表示这个数是（ ）
A . 9.4×10－10 B . 9.4×10－9 C . 9.4×10－8 D . 9.4×10－7
2. （2分） (2013·无锡) 下列说法中正确的是（ ） A . 两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B . 两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C . 两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D . 两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
3. （2分） 下列各式：①x2-xy；②x2-xy+2y2；③x2+y2；④x2-2xy+y2 ， 其中能用公式法分解因式的有（A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4. （2分） (2018·济宁模拟) 下列运算正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2
B . （﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2 C . a4?a2=a8 D . （﹣2x）3=﹣6x 3
5. （2分） 在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ） A . 2 B . -2 C . 2或-2
D . 以上答案都不对．
6. （2分） 如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（ ） A . ﹣18
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）
B . 18 C . 30 D . ﹣30
7. （2分） 若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是（ ） A . 6x3－5x2＋4x B . 6x3－11x2＋4x C . 6x3－4x2 D . 6x3－4x2＋x＋4
8. （1分） (2020八上·昆明期末) 已知 9. （2分） 如果|5﹣a|+|b+3|=0，则代数式A . B . C . - D . -
10. （2分） 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为 （ ）
是完全平方式，则常数 k＝________． 的值（ ）
A . B . C . D .
二、 填空题 (共6题；共13分)
11. （1分） (2019七下·定安期中) 已知 12. （1分） 已知单项式
是二元一次方程组
的解，则
＝________。
与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为________．
13. （1分） (2013·南通) 已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3
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（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于________．
14. （1分） 计算：﹣22+（ ）﹣1+15. （1分） (2017八上·温州月考) 若不等式组
= ________ ．
有三个整数解，则 的取值范围是________.
16. （8分） (2019七下·南海期中) 如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.
（1） 为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①：________ 方法②：________
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________
（2） 根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知： ②己知：
，求 的值；
，求
的值.
三、 解答题 (共8题；共61分)
17. （5分） 先化简，再求值：[（a+2b）2﹣a（a+3b）]÷（﹣b），其中a=﹣1，b= ． 18. （5分） (2018七下·越秀期中) 解方程组：
19. （5分） 化简求值：（﹣ xy）2[xy（2x﹣y）﹣2x（xy﹣y2）]，其中x=﹣1 ，y=﹣2． 20. （10分） (2017七下·兴化期末) 因式分解： （1） 2x3y－8xy； （2）
.
21. （5分） (2019八上·兰州期末) 甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？
22. （10分） (2011·南京) 【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ 【数学模型】
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设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ ）（x＞0）． 【探索研究】
（1） 我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ （x＞0）的图象和性质． ①填写下表，画出函数的图象；
x … y … … 1 2 3 4 … ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+ （x＞0）的最小值．
（2） 用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
23. （10分） (2016七下·潮州期中) 解下列方程组 （1）
（2） ．
24. （11分） (2019七上·姜堰期末) 【探索新知】
如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”.
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（1） 一个角的角平分线________这个角的“二倍线”.（填是或不是）
（2） 【运用新知】如图2，若∠AOB=120°，射线OM绕从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转，设射线OM旋转的时间为t（s），若射线OM是∠AOB的“二倍线”，求t的值.
（3） 【深入研究】在（2）的条件下.同时射线ON从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转，当射线OM停止旋转时，射线ON也停止旋转.请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值.
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