学而思教育第四套选拔真题
一、填空题(本大题共8题,每小题10分,共80分)
11111.计算:6x(-)+12x(?)+19-34+21-7+33=
23342.如图,直角梯形ABCD中,E,F分别是两腰的中点,如果三角形ADG的面积是2.68,四边形EHFG的面积是6.31,那么三角形BCH的面积是
3.在1000以内,形如2n-1(n为自然数)的质数共有 个。
4.如图所示,4个相同的等腰三角形与一个边长为6cm的正方形相连。将4个三角形向上折可形成一个锥体。若锥体的高是4cm,则4个等腰三角形和正方形的总面积是 平方厘米。
5.用1,3,5,7,9这个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE,再用0,2,4,6,8这五个数字组成一个三位数FGH和一个两位数IJ。请问ABC X DE - FGH X IJ的计算结果最大是 。
6.用若干个棱长为1的正方体积木堆成一个立体,小明正确地画出了这个立体的正视图、俯视图和侧视图。那么,所堆的立体的体积至少是
7.一队和队两个施工队的人数之比为3:4,每人工作效率之比是5:4。两队同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程,结果二队比一队早完工9天。后来,由一队工人的2/3和二队工人的1/3组成新一队,其余的工人组成新二队。两支
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新队又同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程,结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两项工程的工作量之比是 8.2016最多可以表示成 个连续非零偶数的和。
二.解答题,要求写出简要过程(本大题共4小题,每小题10分,共40分) 9.(学大教育第四套选拔)如图所示,6个人围成一圈,每个人心里想一个数,并把这个数告诉左、右相邻的两个人,然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。问:亮出数11的人原来心中想的数是多少?
10.有一个质数,它加上4,6,10,12,16,22之后还是质数,那么这样的质数共有多少个?
111.如图,四边形ABCD是长方形,E、F分别是AB、BC上的点,且AE=AB,
31CF=BC,AF与CE相交于G,若长方形ABCD的面积为120,那么三角形AEG与
4三角形CGF的面积之和是多少?
12.小林从A地出发步行往B地,同时小明从B地出发骑自行车往A地走的是同
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一条路,1小时后两人在途中相遇。小明到达A地后立即返回,在第一次相遇后又经过40分钟,小明在途中追上小林(这次视为第二次相遇)。小明到达B地后又立即返回,他们第三次相遇地点到A,B的距离之比是多少?
三.解答题,要求写出详细过程(本大题共2小题,每小题15分,共30分) 13.用24个面积为1的单位正三角形拼成如图所示的正六边形,我们把面积为4的正三角形称为“好形”。将1-24这24个自然数分别填入24个单位正三角形中(每个三角形只填1个数),依次对所有“好形”中的4个单位正三角形中填的数同时加上一个相同的自然数称为一次操作。问能否经过有限次操作后,使图中24个单位正三角形中都变为相同的自然数?如果能,请给出一种填法。如果不能,请说明理由。
14.将自然数3、4、5...、104、105排成一列,使得排在第K(K=1,2,3,...,103)个位置的数是K的倍数。问有多少种不同排放?
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第四套
一 、1、40 2、3.63 3、4个 4、96 5、60483 6、18
7、540:1081 8、32 二、9、13
10、7 11、15 12、3:2 13、不能 14、104
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