2019-2020学年吉林省四平市公主岭市七年级（下）
期中数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）4的算术平方根是（ ） A．2 2．（3分）在实数A．1个
B．2个 B．﹣2
C．±2
中，无理数有（ ）
C．3个
D．4个 D．
3．（3分）如图，数轴上点P表示的数一定不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）如图，在一次活动中，位于A处的七年一班准备前往相距3km的B处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（ ）
A．南偏西40°，3km C．北偏东40°，3km
B．南偏西50°，3km D．北偏东50°，3km
5．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）下列说法中是真命题的是（ ） A．互补的两个角是邻补角 B．相等的两个角是对顶角 C．同旁内角互补 D．两直线平行，内错角相等
7．（3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于
第1页（共21页）
点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1）
B．（﹣2，﹣1）
C．（﹣3，1）
D．（1，﹣2）
8．（3分）在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是（ ） A．若a∥b，b∥c，则a∥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）若
有意义，则a的值为 ．（写出一个即可）
B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
10．（3分）已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是 ．
11．（3分）如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是 ．
12．（3分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于 度．
13．（3分）若点P（x+1，x﹣3）在x轴上，则x的值为 ．
14．（3分）如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+5，y﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（﹣4，5），则点A1的坐标为 ．
第2页（共21页）
三、解答题（每小题5分，共10分） 15．（5分）计算：16．（5分）计算：
+（1+
）+|
﹣
|
四、解答题（每小题6分，共12分） 17．（6分）请完成下面的解答过程完．
如图，∠1＝∠B，∠C＝110°，求∠3的度数． 解：∵∠1＝∠B
∴AD∥ （内错角相等，两直线平行） ∴∠C+∠2＝180°，（ ） ∵∠C＝110°． ∴∠2＝ °．
∴∠3＝ ＝70°．（ ）
18．（6分）如图，将三角形ABC向下平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1 （1）在坐标系中画出平移后的三角形A1B1C1； （2）点B1的坐标为 ；
（3）线段AA1的长度为 个单位长度．
第3页（共21页）
五、解答题（每小题8分，共16分）
19．（8分）如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D．试说明：AC∥DF．
20．（8分）如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD （1）正方形ABCD的面积为 ，边长为 ，对角线BD＝ ； （2）求证：AB2+AD2＝BD2；
（3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为 ，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为 ．
六、解答题（每小题9分，共18分）
21．（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1）∠AOC的邻补角为 （写出一个即可）；
（2）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
第4页（共21页）
（3）若∠1＝∠BOC，求∠MOD的度数．
22．（9分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，点C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（4，6），点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B方向运动，到点B停止设点P运动的时间为t（秒）． （1）点A的坐标为 ；
（2）当t＝1秒时，点P的坐标 ；
（3）当点P在OC上运动，请直接写出点P的坐标（用含有t的式子表示）； （4）在移动过程中，当点P到y轴的距离为1个单位长度时，求t的值．
七、解答题（每小题11分，共22分）
23．（11分）如图，将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A′B′C′的位置，连接AC′．
（1）AA′与CC′的位置关系为 ； （2）求证：∠A′+∠CAC′+∠AC′C＝180°；
（3）设∠AC′B′＝x，∠ACB＝y，试探索∠CAC′与x，y之间的数量关系，并证明你的结论．
24．（11分）问题情境：
如图，在平面直角坐标系中有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在学习中
第5页（共21页）
人教版初中数学七年级下册期中试卷(2019-2020学年吉林省四平市公主岭市
