2019-2020学年吉林省四平市公主岭市七年级(下)
期中数学试卷
一、单项选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)4的算术平方根是( ) A.2 2.(3分)在实数A.1个
B.2个 B.﹣2
C.±2
中,无理数有( )
C.3个
D.4个 D.
3.(3分)如图,数轴上点P表示的数一定不可能是( )
A.
B.
C.
D.
4.(3分)如图,在一次活动中,位于A处的七年一班准备前往相距3km的B处与七年二班会合,若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置,可以描述为( )
A.南偏西40°,3km C.北偏东40°,3km
B.南偏西50°,3km D.北偏东50°,3km
5.(3分)下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
6.(3分)下列说法中是真命题的是( ) A.互补的两个角是邻补角 B.相等的两个角是对顶角 C.同旁内角互补 D.两直线平行,内错角相等
7.(3分)如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(﹣1,﹣2).“馬”位于
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点(2,﹣2),则“兵”位于点( )
A.(﹣1,1)
B.(﹣2,﹣1)
C.(﹣3,1)
D.(1,﹣2)
8.(3分)在同一平面内,a,b,c是直线,下列说法正确的是( ) A.若a∥b,b∥c,则a∥c C.若a∥b,b⊥c,则a∥c 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.(3分)若
有意义,则a的值为 .(写出一个即可)
B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c D.若a∥b,b∥c,则a⊥c
10.(3分)已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1,则x的值是 .
11.(3分)如图,要在河的两岸搭建一座桥,在PA,PB,PC三种搭建方式中,最短的是PB,其理由是 .
12.(3分)如图,直线AB,CD被直线EF所截,如果∠2=100°,那么∠1的同位角等于 度.
13.(3分)若点P(x+1,x﹣3)在x轴上,则x的值为 .
14.(3分)如图,三角形ABC中任意一点P(x,y),经过平移后对应点为P1(x+5,y﹣1),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(﹣4,5),则点A1的坐标为 .
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三、解答题(每小题5分,共10分) 15.(5分)计算:16.(5分)计算:
+(1+
)+|
﹣
|
四、解答题(每小题6分,共12分) 17.(6分)请完成下面的解答过程完.
如图,∠1=∠B,∠C=110°,求∠3的度数. 解:∵∠1=∠B
∴AD∥ (内错角相等,两直线平行) ∴∠C+∠2=180°,( ) ∵∠C=110°. ∴∠2= °.
∴∠3= =70°.( )
18.(6分)如图,将三角形ABC向下平移3个单位长度,可以得到三角形A1B1C1 (1)在坐标系中画出平移后的三角形A1B1C1; (2)点B1的坐标为 ;
(3)线段AA1的长度为 个单位长度.
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五、解答题(每小题8分,共16分)
19.(8分)如图,点E在DF上,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.
20.(8分)如图①,将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开,拼成正方形ABCD (1)正方形ABCD的面积为 ,边长为 ,对角线BD= ; (2)求证:AB2+AD2=BD2;
(3)如图②,将正方形ABCD放在数轴上,使点B与原点O重合,边AB落在x轴的负半轴上,则点A所表示的数为 ,若点E所表示的数为整数,则点E所表示的数为 .
六、解答题(每小题9分,共18分)
21.(9分)如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. (1)∠AOC的邻补角为 (写出一个即可);
(2)若∠1=∠2,判断ON与CD的位置关系,并说明理由;
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(3)若∠1=∠BOC,求∠MOD的度数.
22.(9分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A,点C分别在x轴,y轴上,点B坐标为(4,6),点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B方向运动,到点B停止设点P运动的时间为t(秒). (1)点A的坐标为 ;
(2)当t=1秒时,点P的坐标 ;
(3)当点P在OC上运动,请直接写出点P的坐标(用含有t的式子表示); (4)在移动过程中,当点P到y轴的距离为1个单位长度时,求t的值.
七、解答题(每小题11分,共22分)
23.(11分)如图,将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A′B′C′的位置,连接AC′.
(1)AA′与CC′的位置关系为 ; (2)求证:∠A′+∠CAC′+∠AC′C=180°;
(3)设∠AC′B′=x,∠ACB=y,试探索∠CAC′与x,y之间的数量关系,并证明你的结论.
24.(11分)问题情境:
如图,在平面直角坐标系中有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),小明在学习中
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