《 高等数学下（B） 》练习题 2018-2019第二学期（2019.3））
要求：
1、 直接在本文档作答（以下三种方式之一）：
（1） 可输入文本和数学符号公式； （2） 插入大小合适的作答图片；
（3） 若打印手写，拍照后将照片插入一个word文件中，不要几张照片压缩成一个压缩文件！）
2、在规定的时间内，按格式要求准确上传作业！不要上传别的科目作业, 也不要上传其他学期的作业，本次作业题与其他学期作业题有很大变化！
3、必须提交单个的word文档！（doc或docx格式）不要用压缩文件上传！
（1）不按要求提交，会极大影响作业分数（以往学期部分同学直接在网页上答题，结果只能显示文本，无法显示公式，这样得分会受很大影响） （2）若是图片，请将图片大小缩小后插入到一个word文件中。
（3）图片缩小方式：鼠标指向图片，右键，打开方式，画图，ctrl w，调整大小和扭曲，依据（百分比），将水平和垂直的原始数值100都改为40，另存
为jpg格式。这样处理后，一个大约3M的照片会缩小至几百K，也不影响在word中的清晰度。 网络上传也快！
1 / 7
4、认真答题，举一反三。本练习题中填空题，期末考试中将以单选题的方式考察类似问题。
祝大家学习顺利！
一、判断题
1. ?????″???4(??′)+????=0是三阶微分方程. （×） 2. ?????″???4(??′)+????=0是四阶微分方程. （×）
3. 设函数??(??,???)在(??0,??0)点的偏导数存在，则??(??,???)在(??0,??0)点可微.（×）
4. 设函数??(??,???)在(??0,??0)点的可微，则??(??,???)在(??0,??0)点偏导数存在.（√）
44
5. 二重积分???:??2+??2≤4??(??,??)????表示以曲面??(??,??)为顶，以区域??为底的曲顶柱体的体积.（×）
6. 若??(??,??) 是非负连续函数，二重积分???:??2+??2≤4??(??,??)????表示以曲面??(??,??)为顶，以区域??为底的曲顶柱体的体积.（×） 7.若级数∑∞??=1????收敛，则??????????=0.（×）
??→∞
8.若??????????=0,级数∑∞??=1????收敛.（√）
??→∞
∞9. 若级数∑∞??=1|????|收敛，则级数∑??=1????也收敛.（√） ∞10. 若级数∑∞??=1????收敛，则级数∑??=1|????|也收敛.（×）
2 / 7
二、填空题 1. 微分方程??????=??
????
???
??2
?的通解是_____??2+??2=C________. 2. 函数??(??,??)=√??2+??2?16定义域为___??2+??2>16____________.
3. 若??是由??+??=2、??轴、??轴围成的闭区域,则在计算?????(??,??)????等于______0_______. ??
4. 级数∑∞、“发散”或“无法判断敛散性”）. ??=1（2×3）收敛性为_____收敛________（填“收敛”
15. 级数∑∞、“发散”或“无法判断敛散性”）. ??=1（2×3??）收敛性为______发散_______（填“收敛”
1
6.级数∑∞??=1?????(????为常数) ____调和级数_________.
1
三、解答题
11. 求微分方程???′+2????=2????????的通解. 解：y'+2xy=2xe^(-x^2)
dy/(2xdx)+y=e^(-x^2) dy/d(x^2)+y=e^(-x^2) e^(-x^2)=u -x^2=lnu
3 / 7
2
高等数学B(下)·平时作业2019春华南理工大学网络教育答案
