小学数学的八大思维方法

小学数学八大思维方法

目 录

一、逆向思维方法 二、对应思维方法 三、假设思维方法 四、转化思维方法 五、消元思维方法 六、发散思维方法 七、联想思维方法 八、量不变思维方法

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一、逆向思维方法

小学教材中的题目，多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发而进行逆转推理的一种思维方式。

逆向思维与顺向思维是 训练的最主要形式，也是思维形式上的一对矛盾，正确地进行逆向思维，对开拓应用题的解题思路，促进思维的灵活性，都会收到积极的效果，

解：这是一道典型的“还原法”问题，如果用顺向思维的方法，将难以解答。正确的解题思路就是用逆向思维的方法，从最后的结果出发，一步步地向前逆推，在逆向推理的过程中，对原来题目的算法进行逆向运算，即：加变减，减变加，乘变除，除变乘。

列式计算为：

此题如果按照顺向思维来考虑，要根据归一的思路，先找出磨1吨面粉

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序是一致的。

如果从逆向思维的角度来分析，可以形成另外两种解法：

①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦，而着眼于1吨小麦可磨多少

列式计算为：

由此，可得出下列算式：

答：（同上）

掌握逆向思维的方法，遇到问题可以进行正、反两个方面的思考，在开拓思路的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。

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二、对应思维方法

对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。对应思维包含一般对应和量率对应等内容，一般对应是从一一对应开始的。 例1 小红有7个三角，小明有5个三角，小红比小明多几个三角？

这里的虚线表示的就是一一对应，即：同样多的5个三角，而没有虚线的2个，正是小红比小明多的三角。

一般对应随着知识的扩展，也表现在以下的问题上。

这是一道求平均数的应用题，要求出每小时生产化肥多少吨，必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的，否则求出的结果就不是题目中所要求的解。

在简单应用题中，培养与建立对应思维，这是解决较复杂应用题的基础。这是因为在较复杂的应用题里，间接条件较多，在推导过程中，利用对应思维所求出的数，虽然不一定是题目的最后结果，但往往是解题的关键所在。这在分数乘、除法应用题中，这种思维突出地表现在实际数量与分率（或倍数）的对应关系上，正确的解题方法的形成，就建立在清晰、明确的量率对应的基础上。

这是一道“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，

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题中只有20本这唯一具体的“量”，解题的关键是要找这个“量”所对应的“率”。如图：

的“率差”，找出“量”所对应的“率”，是解答这类题的唯一思考途径，按照对应的思路，即可列式求出结果。

答：书架上原有书240本。

如果没有量率对应的思维方法，用20除以而得的不是所对应的率，必然导致错误的计算结果。因此，培养并建立对应的思维方法，是解答分数乘除法应用题一把宝贵的钥匙。

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