西师大版八年级下学期线上测试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是（ ）
A．0.2，30
B．0.3，30
C．0.1，20
D．0.1，30
2 . 某棉纺织厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频数为（ ）
A．16
B．20
C．17
D．19
3 . 在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（ ） A．我认为猫是一种很可爱的动物 B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思 C．你给我回答到底喜不喜欢猫呢 D．请问你家有哪些使用电池的电器
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．小强今年岁，明年百分之二百地是岁．
B．同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大． C．任意掷出一枚骰子，点数朝上的概率与点数朝上的概率相同．
D．盒子里装有个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大．
5 . 下列事件中是必然事件的为（ ） A．有两边及一角对应相等的三角形全等
B．方程x2﹣x+1=0有两个不等实根
C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：
4
D．圆的切线垂直于过切点的半径
6 . 以下事件为必然事件的是（ ） A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0 B．多边形的内角和是
C．二次函数的图象必过原点 D．半径为2的圆的周长是
7 . 如图，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖上的概率是（
A． B．
C． D．
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．“367人中有2人同月同日生”为必然事件
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名
）
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 D．检别某批次灯泡的使用寿命，适宜用普查
二、填空题
9 . 有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为________.
10 . 从一副扑克牌中级抽取一张，①抽到王牌；②抽到Q；③抽到梅花．上述事件，概率最大的是_____． 11 . 为了预防H7N9禽流感的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的100只，此种方式属于____．(填“普查”或“抽样调查”)．
12 . 为响应“红歌唱响中国”活动，某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩满足：
，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表，根据表中提供的信息可以得到
．
,则使关于
的分式方程
有正实数解的概率为
分数段 频数 频率
30 0.15 60 20 0.45 0.1 13 . 某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，跳绳的单价为_____元．
14 . 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中红球的个数，采用了如下的方法：先把口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为_____．
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15 . 进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是_____（填写序号即可）．
16 . 判断下面的说法：如果一件事发生的可能性为百万分之一，那么它就不可能发生 ________（填“正确”或“错误”）
三、解答题
17 . 请在你的班里做一项有关师生关系的调查，分四个方面：①自由平等的师生关系②既注重师道尊严，又注重平等的师生关系③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系，请你统计出四个方面的人数，回答以下问题．
①列出表格，并作出相应的统计图．
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是哪一种事件？可能性约为多少？
18 . 某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图： 第一次 第二次 第三次 A产品单价（元/件） 6 5.2 6.5 B产品单价（元/件）
3.5 4 3 并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
；SA2= [（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=
（1）补全“A、B产品单价变化的折线图”，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了百分之多少？
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（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小； （3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件． 则A产品这四次单价的中位数是 元/件．
若A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，则B产品的第四次单价为 元/件． 19 . “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了 名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在 范围的人数最多； （2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数； 听写正确的汉字个数x 组中值 1≤x＜11 6 11≤x＜21 16 21≤x＜31 26 31≤x＜41 36 第 5 页 共 8 页
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