圆的一般方程 第2课时
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材P71-72,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。
2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。 【学习目标】
1.能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
2.通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
3.渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生勇于创新，勇于探索。 【学习重点】 圆的一般方程 【学习难点】 圆的一般方程的应用 【知识链接】
1. x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件 2. 圆的一般方程与圆的标准方程之间的互化
【预习、探究案】
探究1：
例1： 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是,请求出圆的圆心及半径. (1)4x2+4y2-4x+12y+9=0; (2)4x2+4y2-4x+12y+11=0.
探究二：
例2：已知圆在x轴上的截距分别为1和3,在y轴上的截距为-1,求该圆的方程.
探究三：
例2：已知：线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在（x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。
【课堂小结】
我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）
今天我学会了什么？
【训练案】
１．圆x2?y2?2x?4y?2?0的圆心坐标和半径分别为 ( )
(A)(?1,2),3 (B)(1,?2),3 (C)(?1,2),3 (D)(1,?2),3 2．如果圆x2?y2?Dx?Ey?F?0圆心在直线y?2x上，则（ ）
(A)D?2E (B)E?2D (C)E?2D?0 (D)D?E
3 .若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( ) A.a＜-2或a＞
222 B.-＜a＜0 C.-2＜a＜0 D.-2＜a＜ 3334.动圆x2?y2?(4m?2)x?2my?4m2?4m?1?0的圆心的轨迹方程是 . 5.如果实数x,y满足等式(x?2)2?y2?3，那么
y的最大值是________。 x
圆的一般方程 学案 导学案 课件
