都哦哦哦来了看看普通高等学校2020年招生全国统一考试临考冲刺卷(一)
文科数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的． 1． i为虚数单位，则复数4i?（ ） 3?iC．3?i D．3?i A．1?3i 【答案】A
B．1?3i 4i?【解析】3?i4i??3?i3?i???3?i??1?3i，故选A．
2．已知集合A??x|0?x?2?，B?xx?1?0，那么AIB?（ ）
2??A．?x|0?x?1? 【答案】B
B．?x|1?x?2? C．?x|?1?x?0? D．?x|?1?x?2?
2【解析】B?xx?1?0=???,?1?U?1,???，所以AIB??x|1?x?2?，
??故选B．
3．中人民银行发行了2020中国皮(狗)年金银纪念币一套，如图所示是一枚3克圆形金质纪念币，直径18m，小米同学为了算图中饰狗的面积，他用1枚针向纪念币上投那500次，其
都哦哦哦来了看看中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上，据此可估计装饰狗的面积大约是
A．486πmm2 5B．243πmm2 10C．243πmm2 5D．243πmm2 20【答案】B
【解析】由古典概型概率得落在装饰狗的概率为为150，由几何概型概率得落在装饰狗的概率500S?18?π????2?2，所以S?18?π????2?2?243π150，?S?，选B．
105004．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若角A，B，C依次成等差数列，且a?1，b?3．则S△ABC?（ ） A．2 【答案】C
【解析】∵A，B，C依次成等差数列，∴B?60?，∴由余弦定理得：
B．3
C．3 2D．2
b2?a2?c2?2accosB，得：c?2，∴由正弦定理得：S△ABC?13，故选C． acsinB?225．如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．7 【答案】B
【解析】几何体如图，则体积为
B．6
C．5
D．4
33?2=6，选Ｂ． 4都哦哦哦来了看看
6．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在区间???,0?上单调递增．若实数a满足
f32a?1?f?3，则a的最大值是（ ）
A．1 【答案】D
【解析】根据题意，函数f?x?是定义在R上的偶函数，则f?3=f又由f?x?在区间???,0?上单调递增，则f?x?在?0,???上递减， 则f3B．
????1 2C．
1 4D．
3 4???3?，
?3，
12?2a?1??f??3??f?3??f?3??32a?12a﹣1≤3?32a﹣1﹣1?则有2a133，解可得a?，即a的最大值是，故选D． 244?3x?y?7?0?7．已知实数x，y满足条件?x?3y?13?0 ，则z?2x?y的最小值为（ ）
?x?y?1?0?A．3 【答案】C
【解析】由约束条件画出可行域如下图，目标函数可变形为z?2x?y，即y??2x?z，求截距的最小值，过点C?2,1?时，zmin?5，选C．
B．4
C．5
D．6
8．已知函数f?x??sin?2x?????π???0?，将f?x?的图象向左平移得的函数图象经过点?0,1?，则函数f?x?（ ）
π个单位长度后所3都哦哦哦来了看看A．在区间???ππ?,?上单调递减 ?63??ππ?,?上有最大值 63??B．在区间???ππ?,?上单调递增 ?63??ππ?,?上有最小值 63??C．在区间??【答案】B
D．在区间??【解析】由题意，函数f?x??sin?2x?????π???0?，将f?x?的图象向左平移π个单位3长度后得到：g?x??sin?2x???2π????，又函数图象经过点?0,1?，所以g?0??1，即3?2ππππ???2kπ?，k?Z，解得??2kπ?，k?Z，又因为?π???0，所以???，3266即f?x??sin?2x???π??， 6?令?πππππ?2kπ?2x???2kπ，k?Z，即??kπ?x??kπ，k?Z， 26263?ππ?,?，此时函数单调递增，故选B． ?63?当k?1时，当x???9．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田1顷，价值10000钱．问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S的单位为钱，则输出的x，
y分别为此题中好、坏田的亩数的是（ ）
A． B．
都哦哦哦来了看看C．【答案】B
D．
x?y?100??x?12.5?x【解析】设好田为，坏田为y，则? ，?? ， 500y?87.5300x?y?10000??7?A中x?12.5；B中正确；C中x?87.5，y?12.5；D中x?12.5，所以选B．
10．函数y?x?1的图象大致为（ ） xeA． B．
C．【答案】C 【解析】因为y? D．
x?1xy'??，所以，令y'?0，x?0，令y'?0，x?0，令y'?0，
exexx?0，所以在???,0?为增函数，在?0,???为减函数，且x?0是函数的极大值点，结合4
个函数的图象，选C．
11．已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为16π的球面上，则该圆锥的体积为（ ） A．2+3π 3 B．2?3π 3
2020年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷一文
