2024-2024学年浙江省绍兴市嵊州市六校联考八年级（下）
期中数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥0 B. x＞0 C. x≤5 2. 下列计算正确的是（ ）
A. += B. += C. -= 3. 在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
D. x＜5 D. ÷=2
A. 3x+5y=0 B. 5x+2=0
C. 3x2-2024=0
D. 2x-=0
2
4. 用配方法解一元二次方程x-4x-7=0，可变形为（ ）
A. （x-2）2=7 B. （x-2）2=11 C. （x+2）2=7 D. （x+2）2=11 5. 一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 7
2
6. 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲=12，
S乙2=51，则下列说法正确的是（ ） A. 甲同学的成绩更稳定 B. 乙同学的成绩更稳定 C. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D. 不能确定 7. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D. 8. 如图，O为?ABCD两对角线的交点，图中全等的三角
形有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 9. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么
△ACD的面积是（ ）
A. B. C. 2 D. 10. 如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长
线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（ ）
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A. 22
11. 化简B. 23
的结果是______．
C. 24 D. 25
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
12. 已知一组数据：1，1，2，7，7，9，9，9．这组数据的众数是______．
2222
13. 某组数据的方差计算公式为S=[（x1-2）+（x2-2）+…+（x8-2）]，则该组数据
的样本容量是______，该组数据的平均数是______． 14. 某种产品原来售价为4000元，经过连续两次大幅度降价处理现按1272元的售价销
售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：______． 15. 若y=，则x+y=______．
AE平分∠BAD，16. 如图，平行四边形ABCD中，交BC
于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算：
（1）（2） ．
四、解答题（本大题共6小题，共46.0分） 18. 解方程：
2
（1）2x-5x-8=0．
（2）（x-2）（2x-3）=2（x-2）
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19. 如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作
图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）
B两家酒店去年下半年的月营业额20. 图甲和图乙分别是A，（单位：百万元）统计图．
（1）求A酒店12月份的营业额a的值．
（2）已知B酒店去年下半年的月平均营业额为2.3百万元，求8月份的月营业额，并补全折线统计图．
（3）完成下面的表格（单位：百万元）
A酒店 B酒店 平均数 ______ 2.3 中位数 2.3 ______ 众数 2.2 ______ 方差 0.73 0.55 （ 4）综合以上分析，你认为哪一些数据更能较为准确的反映酒店的经营业绩？你认为哪家酒店的经营状况较好？请简述理由．
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21. 如图，在?ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF
相交于点M．
（1）试说明：AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
22. 商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后
来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？
23. 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）
的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积．
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：由题意得：5-x≥0， 解得：x≤5， 故选：C．
根据二次根式有意义的条件可得5-x≥0，再解即可．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 2.【答案】D
【解析】
解：A、B、C、D、和-÷和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
=，原式计算错误，故本选项错误；
=2，原式计算正确，故本选项正确．
故选：D．
结合选项分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确选项． 本题考查了二次根式的加减法和乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的加减和乘除运算法则． 3.【答案】C
【解析】
2
解：3x-2024=0是一元二次方程，
故选：C．
利用一元二次方程的定义判断即可．
此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键． 4.【答案】B
【解析】
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