8、 透镜表面通常镀一层如 MｇF２(ｎ=1、38）一类得透明物质薄膜,目得就是利用干涉来降低玻璃表面得反射。为了使透镜在可见光谱得中心波长(550ｎｍ）处产生极小得反射,则镀膜层必须有多厚？
解：可以认为光就是沿垂直方向入射得。即=＝
由于上下表面得反射都就是由光密介质反射到光疏介质,所以无额外光程差。 因此光程差
=
。
如果光程差等于半波长得奇数倍：
则满足反射相消得条件为:
所以:
当j=0时厚度最小:
9、 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧、玻璃片ｌ长10cm,纸厚为０、05ｍｍ,从60°得反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内瞧到得干涉条纹数目就是多少?设单色光源波长为 ５0０nm。
解:斜面上每一条纹得宽度所对应得空气尖劈得厚度得变化量为：
(j＝０,1,２…）
代入数据：
。 而
如果认为玻璃片得厚度可以忽略不记得情况下,则上式中ｎ2 = 1,i1 = 厚度 ｈ 所对应得斜面上包含得条纹数为:
故玻璃片上单位长度得条纹数为:
２、 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔得屏上，设此孔可以像照相机光圈那样改变大小。问:(1)小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心４m 得 Ｐ 点得光强分别得到极大值与极小值;(2)P 点最亮
时,小孔直径应为多大?设此时得 波长为 500nm。 解 :
由于 将代入,得
当ｋ为奇数时,Ｐ点为极大值;
当k为偶数时，P点为极小值。
P点最亮时,小孔得直径为
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15、 用每毫米内有40０条刻痕得平面透射光栅观察波长为5８9ｎm得钠光谱。试问:(1）光垂直入射时,最多能观察到几级光谱?(２）光以角入射时,最多能观察到几级光谱?
解: 根据光栅方程 得
当时，j取最大值(真正为1,光就不能到达屏上)。 根据已知条件,得到
（j只能取整数) 即,最大为第四级谱线。
根据平行光倾斜入射时得光栅方程, 带入数据,得
故能瞧到得谱线最高为第六级。
1１、5,半径为 ４cm 得玻璃球,物体在距球表面 6cｍ 处,求(１)有一折射率为 1、物所在得像到球心之间得距离;(2)像得横向放大率。 解:
得玻璃球 对第一个球面 ,解得
对于第二个球面 ?
?
?解得: ??
?? 从物成得像到球心得距离为:
故
１8、夜间自远处驶来汽车得两前灯相距 １、5m、如将眼睛得瞳孔瞧成产生衍射得圆孔,试估计视力正常得人在多远处才能分辨出光源就是两个灯。设眼睛瞳孔得直径为 3ｍｍ，设光源发出得 光得波长为 550nｍ。 解:
??所以:
20．1nｍ,试求它得最小分电子显微镜得孔径角 ２ｕ＝8o,电子束得波长为 ０、辨距离。若人眼能分辨在明视距离处相距 ６、7×10-2mm 得两点,则此显微镜得放大倍数就是多少?
解：根据:
4、 在两个理想得偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光得传播方向旋转（如图 )，若入射得自然光强为 I０，试证明透射光强为。
解:
8、 有一块平行石英片就是沿平行于光轴方向切出得。要把它切成一块黄光得波片，问这块石英片应切成多厚？石英得 n e = １、55２, n o = 1、543, λ ＝ 589、3ｎm。
在两个正交尼科耳棱镜 Ｎ1 与 Ｎ２ 之间垂直插入一块波片，发现 N２ 后面有光射出，但当N２ 绕入射光向顺时针转过 2０0 后 ,N2 得视场全暗，此时,把波片也绕入射光顺时针转过 200 后Ｎ２得视场又亮了。问(1)这就是什么性质得波片；(2）N2 要转过多大得角度才能使 N2 得视场又全变为暗。 解: ①因为 N1 垂直于 N２
习大学物理光学习题解答
