*欧阳光明*创编 2021.03.07
晶体结构综合例题
欧阳光明(2021.03.07)
一.有一立方晶系的离子晶体,其结构如右图所示,试回答:
1.晶体所属的点阵形式及结构基元; 2.已知rCs+=169pm,rCl=181pm,试问此两种离于联合组成了何种型式的密聚积;
3.Cu2+处在何种空隙里? 4.指出各离子的配位情况? 解:1. 立方P,CaCsCl3 ;
2.A1型(立方面心)聚积, Cs+,Cl-离子半径年夜致相近; 3. 八面体空隙中;
4. Cu2+周围Cl-配位数6,Cs+配位数8;Cl-周围Cu2+配位数2,Cs+配位数4; Cs+周围Cl-配位数12,Cu2+配位数8。
二.黄铜矿是最重要的铜矿,全世界的2/3的铜是由它提炼的。 1.右图为黄铜矿的晶胞。计算晶胞中各种原子的数目,写出黄铜矿的化学式;
2.在高温下,黄铜矿晶体中的金属离子可以产生迁移。若铁原子与铜原子产生完全无序的置换,可将它们视作同等的金属离子,请说出它的晶胞。
3.在无序的高温型结构中,硫原子作什么类型的聚积?金属原子占据什么类型的空隙?该空隙被金属原子占据的分数是几多?
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4.计算黄铜矿晶体的密度; (晶胞参数:a=52.4pm,c=103.0pm;相对原子量:Cu63.5 Fe55.84 S32.06)。
解:1. 各种原子的数目Cu, Fe, S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式CuFeS2 ;
2.
它的晶胞与ZnS晶胞相同;但金属离子随机性为50%;
(如图);
3.
硫原子作A1型(立方F)聚积; 金属原子占据四面体空 隙;该空隙被金属原子占据的分数1/2;
4.
容易计算黄铜矿晶体的密度 4.31g/cm3 .
1/2Cu+1/2Fe S 三.冰晶石(Na3AlF6)用作电解法炼铝的助熔剂。冰晶石晶胞是以年夜阴离子(AlF63-)构成的面心立方晶格,Na+可看作是填充在晶格的空隙中,已知冰晶石的密度为2.95g/cm3,Al—F键长181 pm,相对原子质量:Na 23.0;Al 27.0;F 19.0。
1.指出AlF63-配离子中心离子的杂化轨道类型、配离子空间构型和所属分子点群。
2.指出Na3AlF6的点阵形式;阴离子作何种形式的聚积,阳离子占据何种空隙及占有率;写出它们的分数坐标。 3.计算冰晶石晶体的晶胞参数。 4. 计算Na+的半径。
解:1. AlF63-配离子中心离子的杂化轨道类型为sp3d2杂化; 配离子空间构型为正八面体; 所属分子点群为Oh 。
2.
1/2Cu+1/2Fe S Na3AlF6的点阵形式为立方F;阴离子作A1型聚积,阳离子*欧阳光明*创编 2021.03.07
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占据100%八面体空及
100%四面体空隙;它们的分数坐标为
AlF63-:(0,0,0) (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2) (0,1/2,1/2)(1分);
Na+ : (1/4,1/4,1/4) (1/4,1/4,3/4) (1/4,3/4,1/4) (1/4,3/4,3/4)
(3/4,1/4,1/4) (3/4,1/4,3/4) (3/4,3/4,1/4) (3/4,
3/4,3/4)
(1/2,1/2,1/2) (0,0,1/2) (0,1/2,0) (1/2,0,
0).
3.晶胞内含4个[Na3AlF6]单位,Na3AIF6摩尔质量为210g/mol。设晶胞边长为a,则
210?41??2.95 a=780pm
6.02?1023a3 4. R=181pm, R+ 按四面体空隙计算
3a?R??156pm;按八面体空4隙计算为209pm(舍去);真实值为157pm.
四.CaCux合金可看作由下图所示的a、b两种原子层交替聚积排列而成:a是由Cu和Ca共同组成的层,层中Cu-Cu之间由实线相连;b是完全由Cu原子组成的层,Cu-Cu之间也由实线相连。图中由虚线勾出的六角形,暗示由这两种层平行聚积时垂直于层的相对位置。c是由a和b两种原子层交替聚积成CaCux的晶体结构图。在这结构中:同一层的Ca-Cu为294pm;相邻两层的Ca-Cu为327pm。
1.确定该合金的化学式;
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