2024年化学竞赛晶体结构综合例题

*欧阳光明*创编 2024.03.07

晶体结构综合例题

欧阳光明（2024.03.07）

一．有一立方晶系的离子晶体，其结构如右图所示，试回答：

1．晶体所属的点阵形式及结构基元； 2．已知rCs+＝169pm，rCl＝181pm，试问此两种离于联合组成了何种型式的密聚积；

3．Cu2+处在何种空隙里？ 4．指出各离子的配位情况？ 解：1. 立方P，CaCsCl3 ;

2.A1型（立方面心）聚积, Cs＋，Cl－离子半径年夜致相近; 3. 八面体空隙中;

4. Cu2＋周围Cl－配位数6，Cs＋配位数8；Cl－周围Cu2＋配位数2，Cs＋配位数4； Cs＋周围Cl－配位数12，Cu2＋配位数8。

二．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。 1．右图为黄铜矿的晶胞。计算晶胞中各种原子的数目,写出黄铜矿的化学式;

2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以产生迁移。若铁原子与铜原子产生完全无序的置换，可将它们视作同等的金属离子，请说出它的晶胞。

3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的聚积？金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数是几多？

*欧阳光明*创编 2024.03.07

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4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数：a=52.4pm，c=103.0pm；相对原子量：Cu63.5 Fe55.84 S32.06）。

解：1. 各种原子的数目Cu, Fe, S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式CuFeS2 ;

2.

它的晶胞与ZnS晶胞相同；但金属离子随机性为50%;

（如图）；

3.

硫原子作A1型（立方F）聚积; 金属原子占据四面体空 隙;该空隙被金属原子占据的分数1/2;

4.

容易计算黄铜矿晶体的密度 4.31g/cm3 .

1/2Cu+1/2Fe S 三．冰晶石（Na3AlF6）用作电解法炼铝的助熔剂。冰晶石晶胞是以年夜阴离子（AlF63－）构成的面心立方晶格，Na＋可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.95g/cm3，Al—F键长181 pm，相对原子质量：Na 23.0；Al 27.0；F 19.0。

1．指出AlF63－配离子中心离子的杂化轨道类型、配离子空间构型和所属分子点群。

2．指出Na3AlF6的点阵形式；阴离子作何种形式的聚积，阳离子占据何种空隙及占有率；写出它们的分数坐标。 3．计算冰晶石晶体的晶胞参数。 4. 计算Na＋的半径。

解：1. AlF63－配离子中心离子的杂化轨道类型为sp3d2杂化; 配离子空间构型为正八面体； 所属分子点群为Oh 。

2.

1/2Cu+1/2Fe S Na3AlF6的点阵形式为立方F；阴离子作A1型聚积，阳离子*欧阳光明*创编 2024.03.07

*欧阳光明*创编 2024.03.07

占据100%八面体空及

100%四面体空隙；它们的分数坐标为

AlF63－：（0，0，0） （1/2，1/2，0） （1/2，0，1/2） （0，1/2，1/2）（1分）；

Na+ : （1/4，1/4，1/4） （1/4，1/4，3/4） （1/4，3/4，1/4） （1/4，3/4，3/4）

（3/4，1/4，1/4） （3/4，1/4，3/4） （3/4，3/4，1/4） （3/4，

3/4，3/4）

（1/2，1/2，1/2） （0，0，1/2） （0，1/2，0） （1/2，0，

0）.

3．晶胞内含4个[Na3AlF6]单位，Na3AIF6摩尔质量为210g/mol。设晶胞边长为a，则

210?41??2.95 a=780pm

6.02?1023a3 4. R=181pm, R+ 按四面体空隙计算

3a?R??156pm；按八面体空4隙计算为209pm（舍去）；真实值为157pm.

四．CaCux合金可看作由下图所示的a、b两种原子层交替聚积排列而成：a是由Cu和Ca共同组成的层，层中Cu－Cu之间由实线相连；b是完全由Cu原子组成的层，Cu－Cu之间也由实线相连。图中由虚线勾出的六角形，暗示由这两种层平行聚积时垂直于层的相对位置。c是由a和b两种原子层交替聚积成CaCux的晶体结构图。在这结构中：同一层的Ca－Cu为294pm；相邻两层的Ca－Cu为327pm。

1．确定该合金的化学式；

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