201707温州翔宇中学高中物理竞赛 指导教师：刘益民 12．（20分）一固体星球可近似看作半径为R（足够大）的球形均匀的固体，构成星球的物质的
第33届物理竞赛预赛试卷
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201707温州翔宇中学高中物理竞赛 指导教师：刘益民
密度为?，引力常量为G．
（1）考虑星球表面山体的高度．如果山高超出
某一限度，山基便发生流动（可认为是山基部分物质熔化的结果，相当于超出山的最高限的那块固体物质从山顶移走了），从而使山的高度减低．山在这种情况下其高度的小幅减低可视为一小块质量的物质从山顶移至山底．假设该小块的物质重力势能的减小与其全部熔化所需要的能量相当，山体由同一种物质构成该物质的熔化热为，不考虑温度升到熔点所需要能量，也不考虑压强对固体熔化热的影响．试估计由同一种物质构成的山体高度的上限．
（2）若由同一种物质构成的山高的上限不大于
R/10，试估计在此条件下由同一种物质构成的星球半径的下限．
（3）月亮是一个固体星球，其密度和半径分别
为3.34?10kg/m和1.7?10m．假设月亮全由SiO构成，SiO的熔化热为2.4?10J/kg．已知
G?6.67?10N?m/kg．估计月球上的山体高度与月球半径比值的上限．
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201707温州翔宇中学高中物理竞赛 指导教师：刘益民 13．（20分）真空中平行板电容器两极板的面积均为S，相距d，上、下极板所带电量分别为Q和?Q?Q?0?．现将一厚度为t、面积为S/2（宽度和原来的极板相同，长度是原来极板
的一半）的金属片在上极板的正下方平行插入电容器，将电容器分成如图所示的1、3三2、
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部分．不考虑边缘效应．静电力常量为k．试求
（1）插入金属片以后电容器的总电容； （2）金属片上表面所带电量；
（3）1、2、3三部分的电场强度； （4）插入金属片过程中外力所做的功．
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201707温州翔宇中学高中物理竞赛 指导教师：刘益民 14．（20分）如图，两个相同的正方形刚性细金
属框ABCD和A?B?C?D?的质量均为m，边长均为a，每边电阻均为R；两框部分地交叠在同一平面内，两框交叠部分长为l，电接触良好．将整个系统置于恒定的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于框面（纸面）向纸面内．现将磁场突然撤去，求流过框边重叠部分A?D的横截面的总电荷量．不计摩擦、重力和框的电感．
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2016年第33届物理预赛试卷及参考答案纯WORD版
