2015-2016学年度九年级第一学期期末学情调研数学试题
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．(tan30o)0的值是
3 B．0 32．一元二次方程x(x?2)?0的解是
A．x1=1，x2=2 B．x?0
A．
C．1
D．3
C．x?2 D．x1=0，x2=2
3．县医院住院部在连续10天测量某病人的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该病人的体温波动数据分析不正确的是 A．平均数为0.12 B．众数为0.1 C．中位数为0.1 D．方差为0.02 4．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是
A．80° B．160° C．100° D．80°或100° 5．若二次函数y?ax2?bx?c的x与y的部分对应值如下表：
x y 则当x?0时，y的值为 -7 -27 -6 -13 -5 -3 -4 3 -3 5 -2 3 A．5 B．-3 C．-13 D．-27 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、
C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为 A．3 B．4 C．5 D．8
AE1?，S四边形BCFE=8，则S△ABC等于 7．如图，在△ABC中，EF∥BC，
EB2A．9
B．10
C．12
D．13
B 28．二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，反比例函数y?
A E F C
a
与正比例函数y?(b?c)x在同一x
y
x
x
坐标系中的大致图象可能是
y
x
y
x
y
x
y
A B C D
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在
答题卡相应位置上）
9．如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c= ▲ ．
10．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中
C 任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大．
D 11．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为 ▲ ．
A （13题）
B 12．若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为 ▲ ． 13．在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若tan?DBC?14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的方差是
1，则AD＝______。 31，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，33x5-2的方差是 ▲ ．
15．若抛物线y＝x2－kx＋k－1的顶点在x轴上，则k＝ ▲ ．
16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15?，则这个圆锥的高为 ▲ ． 17．把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边
与短边之比为 ▲
18．如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，
绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 ▲ 米.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）
（1）计算：?2?(1)?1?sin60o （2）解方程：(x?3)2?4x2
2 20．（本题满分8分）九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口袋
中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果； （2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率. 21．（本题满分8分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间
?1小时；B、1小时＜上网时间?4小时；C、4小时＜上网时间?7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图： （1）参加调查的学生有 ▲ 人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
222．（本题满分8分）已知抛物线y?x?2x?2
（1）该抛物线的对称轴是 ▲ ，顶点坐标 ▲ ；
（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x … … y … …
y1-5-4-3-2-1O12345-1x
（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大
小．
23．（本题满分10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为
3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.4万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 ▲ 万元．
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为6.456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？ 24．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，
F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. A D （1）求证：△ADF∽△DEC （2）若AB＝4，AD＝33,AE＝3,求AF的长.
E 25．（本题满分10分）已知二次函数y?x2?2mx?m2?3（m是常数）．
F B C （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公
共点？
26．（本题满分10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告
牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i?1:3，AB=10米，AE=15米． （1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2?1.414,3?1.732）
27．（本题满分12分）在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的
两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员孙可在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式． （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取48?7）
（3）孙可要抢到足球第二个落地点D，他应从第一次落地点C再向前跑多少米？（取24?5）
yO 421AMBCDx
28．（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．
求证：
A （1）D是BC的中点； （2）△BEC∽△ADC；
（3）若CD?3，CE＝1，求⊙O的半径。
B D C O ●
E
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分） 1—4CDDD 5—8CCAB 二、填空题（每小题3分，共30分）
9．6 10．蓝 11．2:3 12．或14．3 15．2 16．4 17．三、解答题
19．(8分)（1）解：原式=2+2-33
……3分 =4- ……4分 22
……8分
255 13．4 81?5 18．0.5 2（2）x1??3,x2?120．(8分)解：（1）列表得：
1 2 3 1 （1，1） （2，1） （3，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） ……4分
（2）∵取出的两个小球上标号相同有：（1，1），（2，2），（3，3）
∴中奖的概率为：
31?……8分 93=200（人）；……2分
21．(8分)解：（1）参加调查的学生有20÷
（2）C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：
……5分
（3）根据题意得： 1200×
=960（人），
答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．……8分
22．(8分)解：（1）x＝1；（1，3）……3分
（2）
x y … … －1 －1 0 2 1 3 2 2 3 －1 … …
2015-2016学年度苏科版九年级第一学期期末学情调研数学试题及答案(2套16页)
