秘密★启用前
广州市2014年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1．a（a?0）的相反数是（ ）．
（A）?a （B）a （C）a （D）【考点】相反数的概念
【分析】任何一个数a的相反数为?a． 【答案】A
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）．
1 a
（A） （B） （C） （D）
【考点】轴对称图形和中心对称图形．
【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形． 【答案】D
3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA?（ ）．
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34（A） （B）
55（C）
34 （D） 43A 【考点】正切的定义． 【分析】tanA?【答案】 D
4．下列运算正确的是（ ）． （A）5ab?ab?4 （B）
3112 （C）a6?a2?a4 （D）?a2b??a5b3 ??aba?bBC4? ． AB3BC【考点】整式的加减乘除运算． 【分析】5ab?ab?4ab，A错误；
11a?b，B错误； ??abab3a6?a2?a4，C正确；?a2b??a6b3，D错误．
【答案】C
5．已知O1和O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2?7cm，则O1和O2的位置关系是（ ）． （A）外离 （B） 外切 （C）内切 （D）相交 【考点】圆与圆的位置关系．
【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离． 【答案】A
x2?4
6．计算，结果是（ ）．
x?2
（A）x?2 （B）x?2 （C）【考点】分式、因式分解
x?4x?2 （D）
x2x2?4?x?2??x?2???x?2 【分析】
x?2x?2【答案】B
7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）．
（A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7
【考点】数据
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【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3． 【答案】B
8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当
∠B?90?时，如图2?①，测得AC?2，当∠B=60?时，如图2?②，
． AC?（ ）
（A）2 （B）2 （C）6 （D）22
ADADBCBC
图2-① 图2-② 【考点】正方形、有60?内角的菱形的对角线与边长的关系 【分析】由正方形的对角线长为2可知正方形和菱形的边长为角线等于边长，故答案为2．
【答案】A
9．已知正比例函数y?kx（k?0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x1，y2），且x1?x2，则下列不等式 中恒成立的是（ ）．
（A）y1?y2?0 （B）y1?y2?0 （C）y1?y2?0 （D）y1?y2?0 【考点】反比例函数的增减性 【分析】反比例函数y?
22?2，当?B=60°时，菱形较短的对
k
中k?0，所以在每一象限内y随x的增大而减小，且当x?0时，y?0，x?0 x
时y?0，∴当x1?x2时，y1?y2，故答案为y1?y2?0
【答案】C
10．如图3，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点
．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG?DE；③O．设AB?a，CG?b（a?b）
④?a?b??S△EFO?b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（ ）．
（A）4个 （B）3个
2DGGO； ?GCCEADG请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ OBCFE
（C）2个 （D）1个
【考点】三角形全等、相似三角形
【分析】①由BC?DC,CG?CE,?BCG??DCE可证△BCG≌△DCE(SAS)，故①正确；
②延长BG交DE于点H，由①可得?CDE??CBG，?DGH??BGC（对顶角） ∴?BCG??DHG=90°，故②正确；
③由△DGO∽△DCE可得
DGGO，故③不正确； ?DCCE
S?EFOEF2b2S?EFO?()?④△EFO∽△DGO，等于相似比的平方，即， S?DGODG(a?b)2S?DGO∴(a?b)2S?EFO?b2S?DGO，故④正确．
【答案】B
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．△ABC中，已知∠A?60?，∠B?80?，则∠C的外角的度数是_____． 【考点】三角形外角
【分析】本题主要考察三角形外角的计算，∠C?40?，则∠C的外角为180??40??140? 【答案】140?
12．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD?10，则PE的长度为_____． 【考点】角平线的性质
【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等． 【答案】10 13．代数式
1有意义时，x应满足的条件为______． x?1【考点】分式成立的意义，绝对值的考察
【分析】由题意知分母不能为0，即x?1，则x??1 【答案】x??1
14．一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留?）．
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【考点】三视图的考察、圆锥体全面积的计算方法
【分析】从三视图得到该几何体为圆锥体，全面积=侧面积+底面积，底面积为圆的面积为：?r2?9?，
1侧面积为扇形的面积?LR，首先应该先求出扇形的半径R，由勾股定理得R?5，
21L??d?6?，则侧面积=?5?6?=15?，全面积15?+9?=24?．
2【答案】24?
主视图左4视图俯视图6
15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，
该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 【考点】命题的考察以及全等三角形的判定
【分析】本题主要考察命题与逆命题的转换，以及命题真假性的判断 【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．假命题．
216．若关于x的方程x2?2mx?m2?3m?2?0有两个实数根x1、x2，则x1?x2?x1??x2的最小值为___.
【考点】一元二次方程根与系数的关系，最值的求法
【分析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：
x1?x2??2m，x1x2?m2?3m?2，原式化简?3m2?3m?2．因为方程有实数根，
∴△?0，m?【答案】
225．当m?时，3m2?3m?2最小值为． 3345 4
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．（本小题满分9分）
解不等式：5x2
【考点】不等式解法
【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去3x，再同时加上2，再除以2，不等号的方
向不变.注意在数轴上表示时，此题是小于等于号，应是实心点且方向向左.
3x，并在数轴上表示解集.
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2014年广州中考数学试卷答案详解
