关于投资项目的经济分析 朱兆平
（浙江水利水电学校，浙江杭州 310016）
摘 要：在分析现行投资项目经济分析中存在问题的基础上，探讨了风险型和不确定型投资项目基准收益率的取值问题．最后，结合实例给出了风险型和不确定型投资项目的净现值分析法．
关键词：投资项目类型；基准收益率；净现值法
项目的可行性研究和经济评价是建立在现状分析和发展预测的基础上的，然而由于认识的局限性和现有资料的不完善，以及客观环境变化的多样性，使任何预测都不可避免地会有误差．因而项目的可行性研究和经济评价具有风险性和不确定性，在经济分析中，风险性和不确定性对最后所得的影响甚大，但从经济上看，严重的问题并不是风险性和不确定性的本身，而在于对风险性和不确定性的态度和处理办法．因此，如果能全面系统地对各种可能影响投资项目的因素进行分析和估计，并找出解决问题的方法，这对提高投资项目选择的合理性和有效性具有重要的理论和现实意义． 1 现行投资项目净现值法存在的问题
净现值法（NPV）是现行项目经济分析中常用方法之一［1－2］，其数学模型为：
式中 NPV（i0）—寿命周期内的净现值； Ft—项目第t年的净现金流量； n—投资项目的寿命周期，a； t—现金流量发生的年份序号；
i0—基准收益率，即投资者的目标收益率．
NPV（i0）是反映项目在计算期内获利能力的动态指标．当NPV（i0）≥0时，项目经济可行；反之则不可行．且在多方案对比时，NPV（i0）的值越大，则表明方案相对优越．
现行的净现值法中各参数Ft、n和i0一般都是确定型的，考虑到经营风险及不确定性因素的影响，那么项目的寿命周期n也应为随机变量，且由于投资、成本、价格和销售量等也都是随机变量，这就使得由它们决定的项目各期净现金流量Ft也是随机变量［1］． 基准收益率通常由投资者根据行业同类投资项目的赢利水平，以及对项目财务分析的预测和投资者的意愿来确定．对于风险型项目，投资者往往是在银行贷款利率的基础上凭主观经验加一点风险贴水率来确定基准收益率，一般来说，项目风险性越大，则基准收益率定得越高，即加进的风险贴水越多．但究竟何种程度的风险配以何种水准的风险贴水，是极难确定其规格而且是相当主观的［1］．与前两者相比较，受不确定性因素影响的投资项目，确定其基准益率的难度就更大了．
本文针对上述问题，就如何扩大净现值法的使用范围进行探讨． 2 基准收益率的确定
2．1 风险型投资项目的基准收益率
风险贴水率是对由风险引起的收益率的补偿，它应等于收益的可能风险损失与投资额之比，即单位投资收益的可能风险损失．若第t期的风险贴水率记作rcr（t），则有：
由式（2）可知，求rcr（t）的关键是求取第t期净现金流量（收益）的可能风险损失． 对于存在种种不确定因素的投资项目，不确定因素的变动及其对经营效果的影响一般具有概率性，这种概率性表明了其经营风险性．在概率分布已知情况下，用随机变量的期望值和标准差可描述这种特性．
为便于分析，假设项目各期的净现金流量为离散型随机变量，且互不相关．若第t期随机净现金流量Ft的各离散取值为Ft1，Ft2，…，Ftk，其对应发生的概率分别为Pt1，Pt2，…，Ptk，则该投资项目第t期随机净现金流量的期望值E（Ft）和标准差σ（Ft）可表示为：
由式（3）可知，第t期的随机净现金流量的期望值E（Ft）是Ft所有可能取值加权平均，权重为各种可能取值的概率．E（Ft）最接近Ft实际值，可用它近似表示项目每期的净现金流量．标准差σ（Ft）表示与其期望值F（Ft）的离散程度，其值越小，说明实际发生的净现金流量与期望值越接近，则净现金流量的可能风险损失小．因此，标准差σ（Ft）可作为第t期风险损失，即用σ（Ft）表示（2）中的RLV（t）． 对于任何一个存在经营风险的投资项目，要给出每期随机净现金流量的概率分布是比较困难的，特别是对于其取值的数目考虑越多，相应的概率分布也越难估计．因此，需要有一种计算带有经营风险项目各期随机净现金流量期望值和标准差的简单方法．简便的办法就是假定各期随机净现金流量服从某种分布，以进行近似分析．常用的一种估计是服从一般的正态分布N（a，σ）；另一种估计是假定服从β分布［1］． 若各期净现金流量服从β分布，则可由经验的分析人员给出各期随机净现金流量的乐观估计值at、悲观估计值bt和最可能估计值mt，则第t期的E（Ft）和σ（Ft）分别为：
2．2 不确定型投资项目的基准收益率
投资项目的不确定性是指当采取某个方案之后各种结果可能发生的概率无法预先估计．这时可采取等概率法进行处理，将不确定性问题转化为风险型问题．依照前述风险型投资项目的分析过程，那么，此时该投资项目第t期的E（Ft）和σ（Ft）可表示为：
利用式（2）可计算出其风险贴水率．再按式（8）计算出基准收益率． 3 改进后的投资项目净现值（ENPV）的分析法 设投资项目为一次性投资，寿命周期n为常数，则对于风险型和不确定型投资项目的净现值分析法的计算步骤如下：
（1）按式（3）或式（9）计算各期随机净现金流量的期望值E（Ft）． （2）按式（4）或式（10）计算各期随机净现金流量的标准差σ（Ft）． （3）按式（2）计算各期的风险贴水率． （4）再按式（8）计算基准收益率．
（5）参照式（1）计算投资项目的期望净现值，即
（6）利用ENPV的值对投资项目进行经济分析评价．当ENPV≥0时，项目经济可行；反之则不可行．且在相同寿命周期的多方案对比时，ENPV值最大的方案为最优方案．
4 示例计算
若某投资项目的寿命期为5 a．银行贷款利率i＝10％，由项目分析人员根据经验分析得到各期随机净现金流量的
悲观估计值at、最可能估计值mt和乐观估计值bt［3］，以及由此计算出的E（Ft）、σ（Ft）、rcr（t）和i01（t），如表1所示．
再由式（11）可得：ENPV=9.94百分元>0，由此可知该投资项目在经济上是可行的．
5 结语
本文分别给出了风险型和不确定型投资项目基准收益率和净现值的分析方法与计算公式．利用这种方法选择投资项目时，可有助于提高项目选择的可靠性、合理性和有效性．
参考文献：
［1］ 周裕兴，李国忄予．技术经济［M］．广州：华南理工大学出版社，1995．88－89，139－149．
［2］ 李振秋，欧阳康．技术经济［M］．大连：东北则经大学出版社，1999．95－136．
［3］ 杨季美，毕儒祥．技术经济［M］．北京：中国铁道出版社，1994．107－110．
一、 内部收益率的经济含义
内部收益率是项目投资决策的重要依据，内部收益率的“内部”说明它只与项目本身的现金流量序列有关，与外界无关，不需要给定折现率。而且，内部收益率作为一个无量纲的数字，便于不同规模项目的比较评判，所以在项目决策中一直深受青睐。
内部收益率是指投资项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。它反映的是项目所占用资金的盈利能力，是考察项目盈利能力的主要动态指标，其表达式为：
（1）
式中：IRR为项目的内部收益率；(CI－CO)t 为项目第t年的净现金流量；CI为项目第t年的现金流入；CO 为项目第t年的现金流出；n 为项目的计算期,包括项目的建设期和生产期。
上面从定性和定量两个方面给出了内部收益率的定义，目前这种定义是被大家广泛接受的，下面根据以上定义对内部收益率的经济含义进行探讨。
1）内部收益率是投资项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，或者说是使投资项目各期现金流量的现值之和与期初投资额相等的折现率。可以看出，这里的折现率是现值的折现率，在对投资项目进行经济评价时，考虑的是现值，以现值作为决策的依据。
2）内部收益率是根据时间变化的未回收投资余额的折现率。这个折现率，在项目寿命期末，使最后的投资余额为零，即完全回收投资。除寿命期结束时正好全部回收投资外，其他年份均存在未回收的投资，在寿命期内始终存在未回收的投资，因此，内部收益率是留在项目内部尚未回收投资的收益率。项目的“偿付能力”或者说项目的“获利能力”完全取决于项目的内部，正因如此，才有“内部收益率”的称谓。简言之，内部收益率指标，能反映项目自身的盈利能力，它是项目占用的尚未回收资金的盈利能力，不是项目初期投资的获利能力。那种认为内部收益率是项目全部投资在其整个寿命期内的盈利率，认为它准确衡量
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