第1节电路中的能量转化
1．关于电功W和电热Q的说法正确的是( ) A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立
解析：选B W＝UIt、Q＝I2Rt适用一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W＞Q，B对，A、C、D错。
2．(多选)用一个额定电压为220 V的电热水器煮沸一壶水需要t s，如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么( )
A．当线路电压为110 V时，煮沸一壶水需要2t s B．当线路电压为110 V时，煮沸一壶水需要4t s C．当线路电压为55 V时，煮沸一壶水需要4t s D．当线路电压为55 V时，煮沸一壶水需要16t s
U2?220 V?21
解析：选BD 由公式Q＝t，煮沸一壶水所需的热量为Q＝t J。当电压变为原来的时，
RR21
所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t s，选项B正确。当电压变为原来的时，时间要
4变为原来的16倍，即16t s，选项D正确。
3.图1为甲、乙两灯泡的I-U图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中时实际发光的功率约为( )
图1
A．15 W,30 W B．30 W,40 W C．40 W,60 W D．60 W,100 W
解析：选C 从图像的横坐标(U)为220 V的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为I甲＝0.18 A，I乙＝0.27 A。则P甲＝UI甲≈40 W，P乙＝UI乙≈60 W，C正确。
4．夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行。一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图2所示，此空调器运行1小时用电( )
图2
A．1.0度 C．2.0度
B．1.5度 D．2.5度
解析：选B 从题图可以看出，在1小时内，空调器以0.5 kW工作的时间为20分钟，以2 kW12
工作的时间为40分钟，故空调器1小时内用电为：P1t1＋P2t2＝(0.5×＋×2) kW·h＝1.5 kW·h＝
331.5度。
5．如图3所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V。调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是( )
图3
A．P甲
B．P甲>P乙 D．P1＝P2
解析：选D 由灯都正常发光可知，R1中电流是R2中电流二倍，R1两端电压是R2两端电压的二分之一，两变阻器消耗的功率相等，两电路中消耗的总功率相等，选项D正确，A、B、C错误。
6.如图4所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
图4
A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．电路消耗的总功率为60 W
60 W
解析：选C 灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝，
110 V则电解槽消耗的功率P＝P灯＝60 W，C对A错；电解槽的发热功率P热＝I2R＝1.3 W，B错；整个电路消耗的功率P总＝220 V×
7．如图5所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )
60 W
＝120 W，D错误。 110 V
图5
A．P＝I2R C．P＝IU
U2
B．P＝R
D．P＝I2R＋
U2
R
解析：选C 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。 8．(多选)有两个灯泡L1、L2，额定电压皆为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，下列说法正确的是( )
A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W B．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W C．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W D．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
P1U21
解析：选BC 当两灯泡串联时，电流相等，L1的额定电流为I1＝＝1 A，电阻R1＝＝6 Ω，
U1P1
P2U22
L2的额定电流为I2＝＝0.5 A，电阻R2＝＝12 Ω。要使两灯泡不致被烧坏，电路中的最大电流
U2P2为0.5 A，最大功率为Pmax＝I2R1＋I2R2＝4.5 W，故A错，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W，故C正确，D错误。
9．(多选)如图6所示，电路两端电压U保持不变，滑动变阻器R的总阻值与R2的阻值均为20 Ω，电阻R1的阻值为5 Ω。在滑动变阻器R的滑片P由a向b滑动的过程中( )
图6
A．干路中的电流不断增大 B．R1上消耗的电功率不断增大 C．R1上消耗的电功率不断减小 D．R2上消耗的电功率不断减小
解析：选ABD 滑片P由a向b滑动时滑动变阻器接入电路的电阻变小，R并变小，R总变小，电路中的总电流变大，R1两端电压变大，R1消耗的电功率变大；并联部分电压变小，R2消耗的电功率变小。故选项A、B、D正确。
10.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图7所示，当A、B两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)( )
图7
A．3P C．P
4B.P 33D.P 4
解析：选B 设金属环的总电阻为4R，则当A、B两点接入电路中时，等效电阻为R，圆环消E2R·3R3R
耗的电功率为P＝R；当A、D两点接入电路中时，等效电阻为R1＝＝，圆环消耗的电功率4R4E24
P1＝＝P，选项B正确。
R13
11．一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如下表。质量M＝70 kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重力的k倍，k＝0.02。取g＝10 m/s2。求：
规格 车型 整车质量 最大载重
(1)此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率；
26″电动自行车 30 kg 120 kg 后轮驱动直流 永磁铁电动机 额定输出功率 额定电压 额定电流 120 W 40 V 3.5 A (2)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率；
(3)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速v＝2.0 m/s时，人骑车的加速度大小。 解析：(1)由题表可知，电动机的额定电压为U0＝40 V，额定电流为I0＝3.5 A，所以电动机正常工作时的输入功率为P入＝U0I0＝140 W
又电动机的输出功率为P出＝120 W
P出
所以电动机的效率为η＝×100%＝85.7%。
P入
(2)设车的质量为m，则车行驶时所受阻力为f＝k(M＋m)g 当达到最大速度vm时，应有P出＝fvm 所以最大速度vm＝
P出
＝6.0 m/s。 f
P出
(3)当车速为v＝2.0 m/s时，牵引力F＝v＝60 N 设此时车的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得 F－f＝(M＋m)a，解得a＝0.4 m/s2。 答案：(1)85.7% (2)6.0 m/s (3)0.4 m/s2
12.如图8所示，已知UAB＝6 V，当滑动变阻器触头P位于正中位置时，额定电压为3 V的灯泡L正常发光，当触头滑至最左端时，电灯实际功率为2 W，求此灯泡的额定功率和变阻器的总电阻。
图8
解析：设滑动变阻器总电阻为Rm，灯泡电阻为RL，则根据P位于正中位置时灯泡正常发光，Rm
电压为3 V，滑动变阻器的电压为3 V，得RL＝。
2
方法1：找电流，P位于最左端时变阻器的有效电阻为：R＝Rm＝2RL。 由功率关系知此时滑动变阻器的功率P′＝2PL′＝4 W， PL′＋P′2＋4I＝＝ A＝1 A。 UAB6滑动变阻器的总电阻： P′4
Rm＝2＝2 Ω＝4 Ω。
I1故：RL＝
Rm
＝2 Ω。 2
灯泡的额定功率：
U2额32
P额＝＝ W＝4.5 W。
RL2
方法2：找电压，P位于最左端时，变阻器有效电阻R′＝Rm＝2RL，则：UL＝2 V。 RL＝U2PL＝22故：L
2 Ω＝2 Ω。
灯泡额定功率：
U2额32
P额＝RL＝2 W＝4.5 W。
变阻器总电阻：Rm＝2RL＝4 答案：4.5 W 4 Ω Ω。
12.1 电路中的能量转化—人教版(2024)高中物理必修第三册课时训练
