2024年高考物理一轮复习专题8.2 磁场对运动电荷的作用教学案

由天下分享时间：2024/11/24 15:01:06 加入收藏我要投稿点赞

解析：带电粒子在圆形磁场区域中运动时，如果入射速度沿半径方向，则出射速度也沿半径方向，抓住此几何关系进行求解。若磁场方向垂直于纸面向外，带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，其运动的轨迹半径r＝

＝3R，由洛伦兹力提

tan 30°

R2mv0mv03mv0

供向心力，即qv0B＝，得3R＝，故匀强磁场的磁感应强度B＝，若磁场方向向下

rqB3qR可得到同样的结果。故A正确。

答案： A

【举一反三】如图所示，在x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B1＝2B2＝2B，带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点(图中没有标出)以垂直于x轴方向的速度同时进入匀强磁场B1、B2中，两粒子恰在第一次通过y轴时发生正碰，碰撞前带电粒子a的速度方向与y轴正方向成60°角，若两带电粒子的比荷分别为k1、k2，进入磁场时的速度大小分别为v1、v2，不计粒子重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是( )

A．k1＝2k2 B．2k1＝k2 C．v1＝2v2

D．2v1＝v2

- 6 -

答案： C

【方法技巧】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法” 1．画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．

2．找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．

3．用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．

1．【2016·全国卷Ⅱ】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )

图1-

A.C.

ωω B. 3B2Bω2ω D. BB - 7 -

2．【2016·全国卷Ⅲ】平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图1-所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )

图1-

mv3mv B. 2qBqB2mv4mvC. D. qBqBA.

- 8 -

由几何关系可知∠O′CD＝30°，Rt△O′DC中，CD＝O′D·cot 30°＝3R；由对称性知，AC＝CD＝3R；等腰△ACO中，OA＝2AC·cos 30°＝3R；等边△O′AB中，AB＝R，所以

v2mv4mvOB＝OA＋AB＝4R.由qvB＝m得R＝，所以OB＝，D正确．

RqBqB3．【2016·北京卷】如图1-所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．

(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；

(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小．

图1-

【答案】(1) (2)vB

mv2πm qBqB - 9 -

4．【2016·四川卷】如图1-所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．则( )