函数的奇偶性
人教A版 必修一 第一章 第三节
课题 函数的奇偶性 课型 新授课 课时安排 一课时 1、知识目标： （1）理解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法； 教学 （2）能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。 2、 能力目标： 目标 (1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； (2)启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题； (3)通过教师指导总结知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。 3、 德育目标： 通过自主探索，培养学生的动手实践能力，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。 教学重点 教学 难点 函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断 对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用 1、教法 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照教学学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅的教学方式。教方法 学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 2、学法 让学生在“观察一归纳一应用”的学习过程中，自主参与知识的产生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。 教学过程 一、 创设情境 教学内容 师生活动 教学设计意图 观察下面两张图片： 直观感受生活中的对称美。 通过让学生观察图片导入新课，让学生感受到数学来源于生活，数学与生活是密切相关的，从而激发学生浓厚的学习兴趣。
引入①麦当劳的标志 ②风车 新课 二、 师生互动 y x 2 指出这两类就是本节课要研究和学习的对象。 以提问的方式，引出本节课的课题----如何用数学语言来描述这种图像的对称特征。 由于函数图像是由无数点构成的，所以让学生通过取特殊点猜想所有点的情况的方式，让学生体会到从特殊到一般的过程。从而从形和数两个方面丰富了学生对偶函数的认识。同时，学生会自然猜想，这个符号描述的特征是否对任意的实数都成立呢？这就使偶函数概念的建立变得自然、严谨。 ①指出是用定义进行判断的前提条件。函数的这个性质是整体性质，与单调性注意区别。 教师层层深入地提出问题，学生根教问题1：图像有何共同特点？ 问题2：你能回忆几类常见函数及图像吗？请找出哪些关于轴对称，哪些关于原点成中心对称。 y y x x O o ①f(x)?x ②f(x)?y o 1、 关于y轴对 称的轴对称函数图像：③④⑤ 2、关于原点对称的中心对称函数图像：①② 1 x x O ③f(x)?x ④f(x)?a y x O ⑤f(x)?x 问题3：如何从数学角度，用数学语言来描述这种对称性呢？ 1、探索定义 请作出f(x)?x的图像，求 2f(1),f(?1),f(2),f(?2),f(a),。 f(?a)观察并思考： ①关于y轴对称的点的横、纵坐标探索具有什么特点？ 2②在函数f(x)＝x图像上任取一 新知 点，关于y轴对称的对称点是否一定还在其图像上呢？ 研究结论：图像关于y轴对称的 函数具有以下特征：对于函数f(x)定义域D内的任意实数x，都有f(－x) ＝f(x)。此类函数y＝f(x)叫做偶函数。这就是偶函数的定义。 学生动手， 计算出每个函数值。发现①横坐标为相反数，纵坐标相等。②是。用符号描述f(?x)?f(x) 你能说出偶函数的定义吗？ 让学生思考后再作答，教师给予完善。 2、深化概念 ①如何理解“D内的任意一个x，都有-x∈D” ②f(－x)=f(x)实质是什么？ 课外探究：是否所有的二次函数、
分段函数都是偶函数呢？若不是，需要满足什么条件才是呢？ 师的诱导，思考问题并积极回答问题，加深对定义的理解。
高中数学必修一《函数的奇偶性》教案精选
