重庆市巴蜀中学2019- 2020学年度第二学期高2021届(二下)
数学月考试题卷
一?选择题?(共12题,每题5分,共60分?每题只有一个正确选项)
1.甲?乙两人比赛下中国象棋,若甲获胜的概率是,下成和棋的概率是,则乙获胜的概率是( )
1312A.5 6 B.2 3 C.1 3 D.1 62.设随机变量X服从两点分布,若P(X =1)-P(X =0)=0.2,则成功概率P(X =1)= ( ) A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
3.甲?乙两位同学将最近10次物理考试的成绩(满分100分)绘制成如图所示的茎叶图进行比较,下列说法正确的是 ( )
①甲同学平均成绩低于乙同学 ③甲同学成绩更稳定 A.①③
②甲同学平均成绩高于乙同学 ④乙同学成绩更稳定 C.②③
D.②④
B.①④
4.记(1?x)5?a0?a1x?a2x2?L?a5x5,则a1?a2?a3?a4?a5=() A.64
B.63
C.32
D.31
5.某校高一?高二?高三年级人数比为7:8:10, 现按分层抽样的方法从三个年级一共抽取150人来进行某项问卷调查,若每人被抽取的概率是0.04,则该校高二年级人数为( )
A.1050
B.1200
C.1350
D.1500
6.演讲社团里现有水平相当的4名男生和5名女生,从中随机选出3名同学作为代表队到市里参加“最美逆行者\的演讲比赛,代表队中既有男生又有女生的不同选法共有( )
A.140 种
B.80种
C.70种
D.35种
7.同时抛掷4枚质地均匀的硬币400次,记4枚硬币中恰好2枚正面向上的次数为X,则X的数学期望是() A.25
B.100
C.150
D.200
8.某高校需安排5位应届毕业生到3家企业实习，每家企业至少有1位实习生，并且实习生甲和乙必须去同一家企业实习，则不同的实习安排方式共有（ ）
A.12种
B.18种
C.24种
D.36种
9.设(5x?x)n的展开式中各项系数之和为a,二项式系数之和为b,且a-31b=32,则展开式中有理项共有() A.2项
B.3项
C.4项
D.5项
10.6支钢笔中有4支为正品,2支为次品,现需要通过检测将其进行区分,每次随机抽出一支钢笔进行检测,检测后不放回,直到完全将正品和次品区分开,用X表示直到检测结束时检测进行的次数,则P(X=4)= ( )
A.4 15 B.7 15 C.28 81 D.10 2711.已知A学校有15位数学老师,其中9位男老师,6位女老师,B学校有10位数学老师,其中3位男老师,7位女老师,为了实现师资均衡,现从A学校任意抽取一位数学老师到B学校,然后从B学校随机抽取一位数学老师到市里?上公开课,则在B学校抽取到市里,上公开课的是男老师的情况下,从A学校抽到B学校的老师也是男老师的概率是( )
A.2 3 B.4 7 C.4 11 D.3 1112.罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码,它的产生标志着一种古代文明的进步.罗马数字的表示法如下:
数字 形式 1 I 2 II 3 III 4 IV 5 V 6 VI 7 VII 8 VIII 9 IX 其中“I”需要1根火柴,“V”与“X”需要2根火柴,若为0,则用空位表示. (如123表示为,405
表示为个数为
)如果把6根火柴以适当的方式全部放入下面的表格中,那么可以表示的不同的三位数的
A.87
B.95
C.100
D.103
二?填空题?(共4题,每题5分,共20分) 13.已知D(X)=1,Y =2X-1,则D(Y)=＿＿.
14.(1?2x)(1?x)5的展开式中x3的系数为＿＿.
15.有7人站成一排照相,要求A,B两人相邻,C,D,E三人互不相邻,则不同的排法种数为＿＿＿.
16.对于数列{xn},若x1?x2?x3?L?xn,则称数列{xn}为“广义递增数列\若x1?x2?x3?L?xn,则称数列{xn}为“广义递减数列”,否则称数列{xn}为“ 摆动数列”.已知数列{an}共4项,且ai?{1,2,3,4},(i?1,2,3,4),则数列{an}是摆动数列的概率为＿＿.
三?解答题.(共6小题,共70分,请在答题卡上写出必要的解答过程) 17. (本小题满分10分)
小蔡参加高二1班“美淘街”举办的幸运抽奖活动,活动规则如下:盒子里装有六个大小相同的小球,分别标有数字1?2?3?4?5?6,小蔡需从盒子里随机不放回地抽取3次,每次抽取1个小球,按抽取顺序分 别作为一个三位数的百位?十位与个位.
(1)一共能组成多少个不同的三位数?
(2)若组成的三位数是大于500的偶数,则可以获奖,求小蔡获奖的概率.
18. (本小题满分12分)
某校高二年级共有1000 名学生,为了了解学生返校上课前口罩准备的情况,学校统计了所有学生口罩准备的数量,并绘制了如下频率分布直方图.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法,从口罩准备数量在[10,20)和[50,60]的学生中选10人参加视频会议,则两组各选多少人?
(3)在(2)的条件下,从参加视频会议的10人中随机抽取3人,参与学 校组织的复学演练.记X为这3人中口罩准备数量在[10,20)的学生人数, 求X的分布列与数学期望.
19.(本小题满分12分)
已知从境外回国的8位同胞中有1位被新冠肺炎病毒感染,需要通过核酸检测是否呈阳性来确定是否被感染.下面是两种检测方案:
方案一:逐个检测,直到能确定被感染者为止.
方案二:将8位同胞平均分为2组,将每组成员的核酸混合在一起后随机抽取一组进行检测,若检测呈阳性,则表明被感染者在这4位当中,然后逐个检测,直到确定被感染者为止;若检测呈阴性,则在另外一组中逐个进行检测,直到确定被感染者为止.
(1)根据方案一,求检测次数不多于两次的概率;
(2)若每次核酸检测费用都是100元,设方案二所需检测费用为X,求X的分布列与数学期望E(X).
20. (本小题满分12分)
重庆市巴蜀中学2019-2020学年度第二学期高二下学期数学月考试题卷(word版,含答案)
