人教版八年级数学上册
12.2《全等三角形的判定》同步训练习题
一.选择题(共10小题)
1.(2015?莆田)如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的( )
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D
D.AB=BC
2.(2015春?南京校级期末)下列说法中:
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等; ③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等. 正确的是( )
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①②③
3.(2015?宁波)如图,?ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为( ) A.BE=DF B.BF=DE C.AE=CF D.∠1=∠2
4.(2015?泰州)如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.(2015?滨湖区一模)在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为4,AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.(2015?沂源县校级模拟)如图,用尺规作出∠AOB的角平分线OE,在作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是( )
A.ASA
B.SSS C.SAS
D.AAS
7.(2015?启东市模拟)如图,给出下列四组条件: ①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF; ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F; ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
8.(2015?漳州一模)小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③,他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带( )
A.① B.②
C.③
D.①和②
9.(2015春?陕西校级期末)如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是( )
A.SSS B.AAS
C.SAS D.HL
10.(2014?厦门)如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( )
A.∠EDB B.∠BED 二.填空题(共10小题)
11.(2015?南昌)如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,则图中有 对全等三角形.
C.∠AFB D.2∠ABF
12.(2015?齐齐哈尔)如图,点B、A、D、E在同一直线上,BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF,则只需添加一个适当的条件是 .(只填一个即可)
13.(2015?永州)如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE= .
14.(2015?怀化)如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是 .
15.(2015?盐亭县模拟)如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是 度.
16.(2015?姜堰市一模)如图,E为正方形ABCD边CD上一点,DE=3,CE=1,F为直线BC上一点,直线DF与直线AE交于G,且DF=AE,则DG= .
17.(2015春?锡山区)如图,∠B=∠D=90°,BC=DC,∠1=40°,则∠2= °. 18.(2015春?揭西县期末)如图所示,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,则∠DCE的度数是 .
19.(2015春?瑶海区期末)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,G在AD上,且DF=BE.①CE=CF;②EC⊥CF;③△ECG≌△FCG,④若∠GCE=45°,则EG=BE+GD,以上说法正确的是 .
20.(2015春?苏州期末)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动;点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.则点P运动时间为 时,△PEC与△QFC全等.
三.解答题(共10小题)
21.(2015?云南)如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC≌△ADC,并说明理由.
人教版初中数学八年级第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定习题
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