天一大联考
2017—2018学年高二年级阶段性测试(三)
数学(文科)
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若A. -2 B. 【答案】B
【解析】分析：首先将所给的复数利用四则运算法则进行计算，然后结合实部虚部的表达形式得到关于实数a的方程，解方程即可求得实数a的值. 详解：由题意可得：
该复数的实部与虚部相等，则：求解关于实数a的方程可得：本题选择B选项.
点睛：复数中，求解参数(或范围)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范围的基本思想是复数问题实数化. 2. 有下列数据：
下列四个函数中,模拟效果最好的为 A.
B.
C.
D.
1 3 2 12.04 3 26.59 .
， ，
的实部与虚部相等，则实数 C. 2 D. 3
（ ）
【答案】A
1
【解析】分析：把三组数据代入选项，逐一进行验证即可. 详解：将故选：A
点睛：本题考查哪个数学模型模拟效果最好，考查数据处理能力，属于基础题. 3. 在一次调查中，根据所得数据绘制成如图所的等高条形图，则（ ）
代入四个选项，可得A模拟效果最好.
A. 两个分类变量关系较强 B. 两个分类变量关系较弱 C. 两个分类变量无关系 D. 两个分类变量关系难以判断 【答案】A
【解析】分析：利用等高条形图中两个分类变量所占比重进行推理即可.
详解：从等高条形图中可以看出2，在中的比重明显大于中的比重，所以两个分类变量的关系较强. 故选：A
点睛：等高条形图，可以粗略的判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确的给出所得结论的可靠程度，考查识图用图的能力. 4. 若
(为虚数单位)，则使
的值可能是（ ）
A. 0 B. C. D. 【答案】B
【解析】分析：首先计算的结果，结合所得的结果分别令实部、虚部相等，得到关于的三角方程，求解三角方程即可求得的值. 详解：由题意可得：
，
结合
可得：
，对比选项可知：
.
本题选择B选项.
点睛：复数的基本概念和复数相等的充要条件是复数内容的基础，高考中常常与复数的运算相结合进行考查，一般属于简单题范畴.
2
5. 用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是（ ） A. 等腰三角形的顶角不是锐角 B. 等腰三角形的底角为直角 C. 等腰三角形的底角为钝角 D. 等腰三角形的底角为直角或钝角 【答案】D
【解析】分析：反证法的假设需要写出命题的反面，结合题意写出所给命题的反面即可. 详解：反证法的假设需要写出命题的反面.
“底角必是锐角”的反面是“底角不是锐角”，即底角为直角或钝角. 本题选择D选项.
点睛：应用反证法证题时必须先否定结论，把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推理，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法．所谓矛盾主要指：①与已知条件矛盾；②与假设矛盾；③与定义、公理、定理矛盾；④与公认的简单事实矛盾；⑤自相矛盾. 6. 由变量和的一组数据，用最小二乘法求得回归直线方程为A. 求得的相关系数-0.12接近于0，说明与的相关性较弱 B. 当变量
时，变量的值一定为2.35
，下列结论正确的是（ ）
C. 当变量增加1个单位时，变量大约增加2.71个单位 D. 当变量增加1个单位时，变量大约减少0.12个单位 【答案】D
【解析】分析：根据回归直线方程为
进行简单的命题判断.
详解：对于A，回归直线方程中的-0.12并不是相关系数，不能判断x与y的相关性强弱，故A错； 对于B，回归直线方程对预报变量的值可以作大概的估计，不能求出确定的值，故B错； 对于C，回归直线方程中x的系数为-0.12，所以判断C项错误. 故选:D
点睛：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，注意区分回归直线方程的一次项系数与相关系数.
7. 如图是一个程序框图，运行后输出的值为（ ）
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2017-2018学年河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)数学文试题(解析版)
