【高考试卷】2000年全国普通高等学校招生统一考试(新课程卷)
数学(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至10页．共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合A和B都是坐标平面上的点集??x,y?|x?R,y?R?，映射f:A?B把集合A中的元素?x,y?映射成集合B中的元素?x?y, x?y?，则在映射f下，象?2,1?的原象是
(A) ?3, 1?
( )
?31?(B) ?, ?
?22??31?(C) ?, ??
?22?(D) ?1, 3?
(2) 在复平面内，把复数3?3i对应的向量按顺时针方向旋转数是
(A) 23
(B) ?23i
(C)
?，所得向量对应的复3( )
3?3i (D) 3?3i
(3) 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是
(A) 23
(B) 32
(C)
( )
6 (D) 6
(4) 设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 ①?a?b?c??c?a?b?0 ②a?b?a?b
③?b?c?a??c?a?b不与c垂直 ④?3a?2b???3a?2b??9a?4b
22中，是真命题的有 ( )
(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D) ②④
( )
(5) 函数y??xcosx的部分图像是
(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：
全月应纳税所得额 不超过500元的部分 超过500元至2000元的部分 超过2000元至5000元的部分 …
税率 5% 10% 15% …
( )
某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于 (A) 800~900元
(B) 900~1200元
(C) 1200~1500元
(D) 1500~2800元
( )
(7) 若a?b?1，P=lga?lgb，Q=(A) R?P?Q
(B) P?Q ?R
a?b?1?lga?lgb?，R=lg???，则
22??(C) Q?P?R
(D) P?R?Q
(8) 右图中阴影部分的面积是 (A) 23 (B) 9?23
( )
32 335(D)
3(C)
(9) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( ) (A)
1?2? 2?(B)
1?4? 4?(C)
1?2?? (D)
1?4? 2?(10) 过原点的直线与圆x2?y2?4x?3?0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是
( )
(A) y?3x (B) y??3x
(C) y?3x 3(D) y??3x 3(11) 过抛物线y?ax2?a?0?的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则
(A) 2a
11?等于 pq(B)
( )
(C) 4a
(D)
1 2a4 a(12) 如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为
(A)
( )
(B)
13212
1 2a14(C) (D)
2
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.
(13)某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，其中次品数?的概率分布是
? p
0
1
2
x2y2(14)椭圆??1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当?F1PF2为钝角时，点
94P横坐标的取值范围是________.
22(15)设?an?是首项为1的正项数列，且?n?1?an?1?nan?an?1an?0(n=1，2，3，…)，
则它的通项公式是an=________.
【高考试卷】2000年全国普通高等学校招生统一考试(新课程)数学试题及答案
