《碰撞与动量守恒》综合检测 (时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一个选项正确,第8~12题有多项正确,全部选对得4分,选对但不全得2分,有选错或不选的得0分)
1.如图所示,一倾角为α的光滑斜面,固定在水平面上,一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下,滑到底端时速度的大小为v,所用时间为t,则物块滑至斜面的底端时,重力的瞬时功率及下滑过程重力的冲量分别为( D )
A.mgv,0
B.mgv,mgtsin α
C.mgvcos α,mgt D.mgvsin α,mgt
解析:根据瞬时功率的公式,可得物块滑至斜面的底端时重力的瞬时功率为p=mgvsin α,重力的冲量为I=mgt,所以D正确,A,B,C错误.
2.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中,A,B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示.则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统( C )
A.动量守恒,机械能守恒 B.动量不守恒,机械能守恒 C.动量守恒,机械能不守恒 D.无法判定动量、机械能是否守恒
解析:子弹、两木块和弹簧组成的系统在水平方向上不受外力,竖直方向上所受外力的合力为零,所以动量守恒;机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒,故C正确. 3.
如图,质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为( C )
A.v0+v B.v0-v
C.v0+(v0+v) D.v0+(v0-v)
解析:以水平向右为正方向,根据动量守恒定律,对救生员和船有
(M+m)v0=-mv+Mvx,解得vx=v0+(v0+v),选项C正确.
4.如图,光滑桌面上小滑块P和Q都可以视为质点,质量相等,Q与轻弹簧相连,设Q静止,P以某一初速度与弹簧碰撞,在此后过程中系统具有的最大弹性势能为( B )
A.P的初动能 B.P的初动能的
C.P的初动能的 D.P的初动能的
解析:当P,Q速度相等时,弹簧有最大的弹性势能,设P的初速度为v0,P,Q相等的速
度为v,则P的初动能Ek0=m,根据动量守恒有mv0=2mv,解得v=,则最大的弹
性势能Ep=m5.
-·2mv2=m
=Ek0,故B正确.
如图所示,跳楼机是常见的大型机动游乐设备.这种设备的座舱装在竖直柱子上,由升降机送至高处后使其自由下落(不计阻力),一段时间后,启动制动系统,座舱匀减速运动到地面时刚好停下.下列说法正确的是( D )
A.自由下落阶段和制动阶段乘客机械能的变化量相等 B.自由下落阶段和制动阶段,乘客所受合力的冲量相同 C.自由下落阶段和制动阶段,乘客所受重力做的功一定相等 D.整个下落过程中,乘客的最大速度是全程平均速度的两倍
解析:自由下落阶段乘客的机械能不变,制动阶段乘客机械能减小,选项A错误;自由下落阶段和制动阶段,乘客的动量变化等大反向,则乘客所受合力的冲量大小相同,方向相反,选项B错误;自由下落阶段和制动阶段下降的距离不一定相同,则乘客所受重力做的功不一定相等,选项C错误;整个下落过程中,若乘客的最大速度
是v,则自由阶段的平均速度为,制动阶段的平均速度也是,即最大速度是全程平均速度的两倍,选项D正确. 6.
如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,小车上有n个质量为m的小球,现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出,第一种方式是将n个小球一起抛出,第二种方式是将小球一个接一个地抛出,比较用这两种方式抛完小球后小车的最终速度(小车的长度足够长)( C ) A.第一种较大 B.第二种较大 C.两种一样大 D.不能确定
解析:n个小球和小车组成的系统动量守恒,设小车的最终速度为v1,由动量守恒定
律得Mv1+nmv=0,解得v1=-v,两次求出的最终速度相同,选项C正确.
7.质量为m=2 kg的物体受到水平拉力F的作用,在光滑的水平面上由静止开始做直线运动,运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示.则下列判断正确的是( D )
A.0~4 s内物体先做加速运动再做匀速运动 B.6 s末物体的速度为零
C.0~4 s内拉力冲量为18 N·s D.0~4 s内拉力做功49 J
解析:物体是从静止开始运动,故在0~1 s内做加速度增大的加速运动,2~4 s内做匀加速直线运动,4~6 s做加速度减小的加速运动,6 s末加速度为零,速度最大,A,B错误;at图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量,故根据动量定理可得0~4 s内拉
力的冲量为I=Ft=m·Δv=2×(3+4)×2× N·s=14 N·s,C错误;因为水平面光滑,故物体
受到的合力大小等于F,根据动能定理可得WF=mv2-0=Ek,因为是从静止开始运动的,所以4 s末的动量为p=14 N·s,根据p=
可得知WF=49 J,D正确.
8.将一物体水平抛出并开始计时,只受重力作用,下列说法正确的是( BD ) A.瞬时速度与时间成正比 B.重力的瞬时功率与时间成正比 C.动能的增量与时间成正比 D.动量的增量与时间成正比 解析:根据平抛运动的规律有v=
,可知瞬时速度与时间不成正比,故A
错误;根据瞬时功率的定义有P=mgvy=mg2t,则重力的瞬时功率与时间成正比,B正确;根据动能定理有ΔEk=mgh=mg·gt2,故动能的增量与时间不成正比,故C错误;由动量定理可知Δp=IG=mgt,则动量的增量与时间成正比,故D正确.
9.在光滑水平面上有三个弹性小钢球a,b,c处于静止状态,质量分别为2m,m和2m.其中a,b两球间夹一被压缩了的弹簧,两球通过左右两边的光滑挡板束缚着.若某时刻将挡板撤掉,弹簧便把a,b两球弹出,两球脱离弹簧后,a球获得的速度大小为v,若b,c两球相距足够远,则b,c两球相碰后( BD )
A.b球的速度大小为v,运动方向与原来相反
B.b球的速度大小为v,运动方向与原来相反
C.c球的速度大小为v
D.c球的速度大小为v
解析:设b球脱离弹簧时的速度为v0,b,c两球相碰后b,c的速度分别为vb和vc,取向右为正方向,弹簧将a,b两球弹出过程,由动量守恒定律得0=-2mv+mv0,解得v0=2v,b,c两球相碰过程,由动量守恒定律和机械能守恒定律得
mv0=mvb+2mvc,m=m+·2m,联立解得vb=-v(负号表示方向向左,运动方
向与原来相反),vc=v,故B,D正确.
10.某同学从圆珠笔中取出轻弹簧,将弹簧一端竖直固定在水平桌面上,另一端套上笔帽,用力把笔帽往下压后迅速放开,他观察到笔帽被弹起并离开弹簧向上运动一段距离.不计空气阻力,忽略笔帽与弹簧间的摩擦,在弹簧恢复原长的过程中( CD )
A.笔帽一直做加速运动
B.弹簧对笔帽做的功和对桌面做的功相等
C.弹簧对笔帽的冲量大小和对桌面的冲量大小相等
D.弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的平均功率 解析:弹簧恢复原长的过程中,笔帽先向上做加速运动,弹簧压缩量减小,弹力减小,当弹力等于重力时,加速度为零,速度最大,此后弹力小于重力,合力向下,笔帽做减速运动,故A错误;笔帽向上运动,受到的弹力方向向上,力与位移同向,故弹力对笔帽作正功,重力方向向下,与位移反向,对笔帽做负功,由于笔帽离开弹簧时动能不为0,所以弹簧对笔帽做的功大于笔帽克服重力做的功,时间相同,根据功率的定义
P=可知,D正确;弹簧对桌面虽然有弹力,但没有位移,所以不做功,故B错误;由于轻弹簧质量不计,所以弹簧对桌面的弹力等于对笔帽的弹力,作用时间相同,冲量大小相等,故C正确.
11.在冰壶比赛中,球员手持毛刷擦刷冰面,可以改变冰壶滑行时受到的阻力.如图(a)所示,蓝壶静止在圆形区域内,运动员用等质量的红壶撞击蓝壶,两壶发生正碰,若碰撞前后两壶的vt图像如图(b)所示.关于冰壶的运动,下列说法正确的是( CD )
2021年高考物理复习导与练 《碰撞与动量守恒》综合检测
