最新江苏省盐城市中考全真模拟试卷
数学试题
（全卷共150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卡的相应位置上） 1．下列各数中， ?3的倒数是（ ）
A．3 B．?11 C． D．?3
332．在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A． B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．a?a?a B．?ab??ab2 C．a?a?a D．a2226242??3?a5
4．使分式
3有意义的x的取值范围是（ ） x?2A．x≠2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≥2 5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
6．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）
A．100° B．105° C．115° D．120°
7．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，∠B=60°，则△ACD的面积为（ ）
A．2
B．
C．
D．
8．如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（ ）
A．
B．
+1
C．
D．2
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．已知
a5a?b?，则=． b2b210．当a≥0时，化简：9a=． 11．因式分解：2x?4x =．
12．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为
13．小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）：80、70、90、60、 70、70、80，这组数据的中位数是．
14．一个底面直径为10 cm，母线长为8 cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是cm． 15．已知x﹣y=
，则代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值是 ．
216．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么EC= ．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AD=18，点E在AC上且CE=AC，连接BE，与AD相交于点F．若BE=15，则△DBF的周长是 ．
18．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线y?半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，当r1?1时，则r2016＝ 三、解答题（本大题共10小题，共96分）
3x相切，设半圆O1，319.（本题满分8分）计算
?x?2?2(x?1)?1??1?o（1）2016?(?3)????3tan45（2）解不等式组：?x
?4?x?4???302
20．（本题8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝______%； （2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为多少度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
21.（本题满分8分）景山中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人. （1）请你利用树状图列出所有可能的选法；
（2）求选“一男两女 ”三名国旗升旗手的概率。
22.（本题满分8分）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE=6，BF=8，CE=3，求□ABCD的面积．
23．（本题满分10分）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B．（1）求k和b的值；（2）连接OA，求△AOB的面积．
24．（本题满分10分）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离. （结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.732）
25．（本题10分）甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完．设比赛距出发点用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒．两组同学比赛过程用图象表示如下．
（1）这是一次全程 米的背夹球比赛，获胜的是 组同学； （2）请直接写出线段AB的实际意义；
（3）求出C点坐标并说明点C的实际意义．
26（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D， E是BD弧的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若cosC?
27.（本题满分12分）某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．
问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE．
（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果是，求出这个定值；如果不是，求出这两个正方形面积之和的最小值．
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由． 问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．
2，AC=6，求BF的长。 3
2020-2021学年江苏省盐城市中考数学全真模拟试题及答案解析
