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江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷
一、选择题（本题共24分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上） 1．比﹣1小2015的数是（ ）
A．﹣2014 B．2016 C．﹣2016 D．2014
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则cosA的值为（ ） A．
B．
C．
D．
3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
4．抛物线y=﹣（x﹣2）2+1的顶点坐标是（ ）
A．C．D．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） （2，﹣1） （2，1） 5．某工程队有16名工人，他们的工种及相应每人每月工资如表所示： 工种 人数 每人每月工资/元
7000 电工 6
6000 木工 4
5000 瓦工 6
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加了电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将会（ ）
A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
6．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线y=﹣上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：sin30°﹣
= ．
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10．请写出一个图象在第二、四象限的函数解析式： ．
11．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 ．
12．已知关于x的方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是 ．
14．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ．
15．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为 ．
16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，若BC=8，cos∠D=，则AB的长为 ．
17．在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=﹣上一点，点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，则点A的坐标为 ．
18．正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上． （1）如图，若tanB=2，则
的值为 ；
，则tanB的值为 ．
（2）将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′、CC′．若
三、解答题（本题共96分，第19～22题，每小题8分，第23-26题每小题8分，第27-28题每小题8分）19．（1）计算：（）﹣1+（（2）解方程：﹣
=1．
﹣2sin60°）0﹣|1﹣
|
20．已知m是方程x2+x﹣1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值．
21．定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点． （1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．
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22．如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米． （1）y与x之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）； （2）求矩形ABCD的最大面积．
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5． （1）求cos∠ADE的值；
（2）当DE=DC时，求AD的长．
24．（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）． 25．B两点测得塔顶的仰角α=45°，AB为10米．β=50°．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：sin50°取0.8，cos50°取0.6，tan50°取1.2）
26．如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF． （1）求证：∠CBE=∠A；
（2）若⊙O的直径为5，BF=2，tanA=2，求CF的长．
27．（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为 ；
（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长． ①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②在图3中补全图形，求∠EOF的度数； ③若
，则
的值为 ．
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2020届江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷(有答案)(已审阅)
