第15份《特殊三角形》（满分：120分）班级姓名座号成绩一、选择：（每题4分，共40分）1．若等腰三角形顶角为80°，则它的底角为（A．20°B．50°C．60°）D．80°）2．若等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（A．12B．16C．20D．16或20）3．等边三角形的一条角平分线长为4cm，则该角的对边上的高为（A．2cmB．4cmC．8cmD．12cm4．在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（A．6B．8C．9D．12）5．在△ABC中，∠A＝90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别是a，b，c，则下列结论错误的是（A．a2＋b2＝c2
）B．b2＋c2＝a2
C．a2―b2＝c2
D．a2―c2＝b2
6．如图1，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（A．1.2km）C．0.6kmD．0.5km）B．0.9km7．若△ABC的任意一条角平分线都是它的高线，则△ABC是（A．不等边三角形C．腰与底边不等的三角形B．直角三角形D．等边三角形图2图1图28．如图2，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于点D，若△ABC的周长为18cm，则CD等于（A．9cm）B．6cmC．33cm）C.34
2
D．3cm9.如图16，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为（A．5B.4D.34
10.如图15，两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥12
BD；③四边形ABCD的面积＝AC?BD，其中正确的结论有（A．①②B．①③1）D．①②③C．②③二、填空题（20分）11．直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为cm．2
12．如图3，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°．若AB＝5cm，BC＝8cm，则EF的长为cm．．度.13.Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝14.如图4，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝图3图4图515．如图5，在△ABC中AB＝15，BC＝14，AC＝13，则△ABC的面积为二、填空题（20分）：请将填空题答案写在下列横线上，并拍照上传．11.14.；12.；15.；13.；；．三．解答题（共7题，第16题至第21题每题8分，第22题12分，共60分）16．如图12，点M，N分别在等边三角形ABC的边BC，CA上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60°.17.如图20，在△ABC中，AB＝AC，AB是⊙O的直径，BC和AC边分别与⊙O交于点D，E，连接DE．（1）求证：BC＝2DE；（2）若DE＝EC＝2，求△DEC周长．图20218.如图17，在正方形ABCD中，E为AB中点，EF⊥AB，AF=2AE．连接CF，求∠DCF的度数．19.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．分别以AB，AC为边在AB同侧作等边△ABD和等边△ACE，连接DE．（1）判断△ADE的形状，并加以证明；（2）过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由．图1420．二次函数y=－x2＋3的顶点为A，与x轴的交点为B，C（B在C的左侧）．（1）画出函数草图，标出A，B，C所在的位置；（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（3）若点D（?
83b，b）在抛物线上，求b的值，并判断△ACD的形状.33321.已知：如图13，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．求证：CE=1
BF．222.如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上的一点，且DE＝CE，连接BD，CD．（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．4
初中毕业练习题：特殊三角形 - 图文
