?计算公式：
风险分散化的定量分析 两种资产组合的风险和收益 两种资产组合的解决方案
?用EXCEL来解决
三、如何分散
1、相关性对证券组合风险的影响
?当相关性一定时，投资比重影响证券组合的方差。
?当投资比重一定时，相关系数越小，证券组合的方差也越小。
?[Example:]
?结论：在不相关或负相关的行业中选择股票进行组合。 ?现实中各股票之间相关系数在0.3-0.5左右。
具有不同相关性的两种证券的投资组合 如何分散
2、组合中资产数目对风险的影响
?组合中证券数目越多，通过分散化减少的风险就越多，即组合的方差越小 ?随着组合中证券数目的增加，组合方差的边际递减率相应下降
–系统风险是无法通过分散化消除的
?过度分散化使组合的期望收益率趋于市场平均收益率，且过高的交易成本。
?结论：些许分散就可获得较大收益。
投资组合风险：投资组合中股票数量的函数 系统风险与非系统风险
?系统风险（市场风险）：不可分散风险，由对整个经济都产生影响的事件（利率、通胀、
社会环境等）导致
?同时影响所有企业 ?不同企业受影响的程度不同 ?表现为收益变动的同向性
?非系统风险(企业风险)：可分散风险，由影响单个企业的特殊事件所致（诉讼、研发、劳
资纠纷等）
市场只承认系统风险
?由于非系统风险可以通过投资组合分散掉，持有分散化投资组合的投资者与不进行风险分
散化的投资者相比，可以要求相对较低的回报率，从而处于较有利的竞争地位
?市场定价的结果将只对系统风险进行补偿，非系统风险不必得到补偿 ?必要（预期）报酬率与系统风险成正比
有效投资
?单个资产的期望收益率与标准差(风险)成正比
?上述原则同样适用于证券组合, 即投资者必须在组合的期望收益率与标准差之间进行权衡 ?对于n种给定的单个资产(证券), 改变组合中各种证券的投资比重, 会改变组合的期望和
标准差, 对应不同的投资组合策略
? 各种不同的投资组合策略有不同的期望收益率和标准差, 它们对应于收益率—标准差平
面上的一个点 有效边界
?根据均值—方差规则, 最优的策略应当是
?给定风险下期望收益率最大 ?给定期望收益率下风险最小
?满足上述条件的组合构成的曲线称为有效边界或效率前缘（efficient frontier）
?不在效率前缘上的其他组合均为无效率组合，因为对该组合，可以在有效边界上找到更好
的组合
?风险相同，期望收益率更高 ?期望收益率相同，标准差更小
两种资产组合的有效集 多种证券的有效集
考虑多种风险资产的情形；我们仍可以找到各种风险收益组合的机会集。 给定机会集，我们可以找到方差最小的投资组合。 在最小方差组合上方的机会集部分是有效边界。.
风险资产组合中各资产的最优比率
?[例]：有两种风险资产，一种是股票，期望收益为20%，方差为15%；另一种是债券，期
望收益为10%，方差为10%。假定相关系数为-0.5，那么当投资者期望的证券组合的收益为14.33%时，股票和债券的权重为多少？
?教科书P126 ?“卖空”
证券投资学 徐伟 第3章：投资组合理论
