5．设系统由下面差分方程描述：
y(n)?y(n?1)?y(n?2)x(n?1)
（1）求系统函数H（z）；（2分）
（2）限定系统稳定，写出H（z）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。（6分） ．．解：（1） H(z)?z （2分）
z2?z?1 （2）
5?11?5 （2分）； ?z?22h(n)??
11?5n11?5n()u(n)?()u(?n?1) （4分）
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一、填空题（本题共10个空，每空1分，共10分）
本题主要考查学生对基本理论掌握程度和分析问题的能力。 评分标准：
1．所填答案与标准答案相同，每空给1分；填错或不填给0分。
2．所填答案是同一问题（概念、术语）的不同描述方法，视为正确，给1分。 答案： 1. 2.
1?z?4,3.
1?z?14. Z?ej2?kNz?0
5.{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 6.y(n)?x(n)?h(n) 7. x(0)
二、单项选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
本题主要考查学生对基本理论的掌握程度和计算能力。 评分标准：每小题选择正确给1分，选错、多选或不选给0分。 答案：
1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A
三、判断题（本题共10个小题，每小题1分，共10分）
本题主要考查学生对基本定理、性质的掌握程度和应用能力。 评分标准：判断正确给1分，判错、不判给0分。 答案：
1—5全对 6—10 全错
四、简答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
本题主要考查学生对基本问题的理解和掌握程度。 评分标准：
1.所答要点完整，每小题给4分；全错或不答给0分。 2.部分正确可根据对错程度，依据答案评分点给分。 答案：
1.答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应 2.答：
第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。
3.答：确定数字滤波器的技术指标；将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标；按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器；将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器。 4．答：
五、计算题 （本题共5个小题，共40分）
本题主要考查学生的分析计算能力。 评分标准：
1.所答步骤完整，答案正确，给满分；全错或不答给0分。
2.部分步骤正确、答案错误或步骤不清、答案正确，可根据对错程度，依据答案评分点给分。
3.采用不同方法的，根据具体答题情况和答案的正确给分。 答案：
1．解：由题部分分式展开
F(z)zAB ???z(z?1)(z?2)z?1z?2 求系数得 A=1/3 ， B=2/3 所以 F(z)?1z2z? （3分）
3z?13z?212(?1)k?(k)?(2)k?(k) （3分） 33收敛域?z?>2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数， 则 f(k)?2．解：(8分)
kn3．解：（1） X(k)?WN （4分） （2）X(k)???N,k?m （4分）
0,k?m?4．解：（1） yL(n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6} （4分）
（2） yC(n)= {3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5} （4分） （3）c≥L1+L2-1 （2分） 5．解：（1） H(z)?z （2分） 2z?z?1 （2）
5?11?5?z? （2分）； 22h(n)??
11?5n11?5n()u(n)?()u(?n?1) （4分）
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数字信号处理期末试题及答案
