超星尔雅-数学的奥秘：本质与思维尔雅满分答案 

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以下什么成果是阿基米德首先得到的（） A、圆周率的值

B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2

从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3

穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4

下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（）

A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得 D、阿基米德 正确答案：B 5

欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（） 正确答案：×

曲线的切线斜率 1

圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（） 正确答案：× 2

曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）

正确答案：√ 3

抛物线 在 处的斜率是多是 （） A、1 B、2 C、3 D、不确定 正确答案：B

微积分的工具和思想 1

下列具有完备性的数集是（） A、实数集 B、有理数集 C、整数集 D、无理数集 正确答案：A

2

微积分的基本思想是极限。（） 正确答案：√ 3

下列表明有理数集不完备的例子是（） A、 B、 C、 D、 正确答案：D 4

康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础（） A、集合论 B、量子理论 C、群论 D、拓扑理论 正确答案：A 5

无理数对极限运算是完备的。（） 正确答案：×

微积分的历程 1

积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。A、欧多克索斯 B、阿基米德 C、卡瓦列里 D、刘徽 正确答案：C 2

费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。正确答案：× 3

分析算术化运动的开创者是（）。

（）