为________． 答案 2x－y＋1＝0
解析 设所求的直线方程为2x－y＋c＝0(c≠3，c≠－1)，分别在l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0上取点A(0，3)和B(0，－1)，则此两点到2x－y＋c＝0的距离相等，即
|－3＋c|
＝
|1＋c|
，解得c＝1，故直线l的方程为2x－y＋1＝0.
22＋（－1）222＋（－1）2
4．若直线m被两条平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是________．
①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°. 答案 ①⑤
解析 如下图所示．
∴m的倾斜角可以是α＝75°或β＝15°.
5．已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为“切割型直线”．下列直线是“切割型直线”的有________． 4
①y＝x＋1；②y＝2；③y＝x；④y＝2x＋1.
3答案 ②③
5＋1
解析 可通过求各直线上的点到点M的最小距离，即点M到直线的距离d来分析．①d＝
2＝32>4，故直线上不存在点到点M的距离等于4，不是“切割型直线”；②d＝2<4，所以在直线上可以找到两个不同的点，使之到点M的距离等于4，是“切割型直线”；③d＝2032＋42
＝4，直线上存在一点，使之到点M的距离等于4，是“切割型直线”；④d＝
11＝5
115
>4，故直线上不存在点到点M的距离等于4，不是“切割型直线”．故填②③. 5
6．已知直线l1与l2的方程分别为7x＋8y＋9＝0，7x＋8y－3＝0，直线l平行于l1，直线ld11
与l1的距离为d1，直线l与l2的距离为d2，且＝，求直线l的方程．
d22
解析 由l平行于l1，设l：7x＋8y＋m＝0， ∴d1＝
|9－m|，d2＝49＋64
|m＋3|. 49＋64
|9－m|1d11
∵＝，∴＝，∴m＝5或m＝21. d22|m＋3|2
∴直线l的方程为7x＋8y＋5＝0或7x＋8y＋21＝0.
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