国开(中央电大)专科《经济数学基础12》网上形考任务3至4及学习活动试题及答案
形考任务3 试题及答案
题目1：设矩阵，则的元素（ ）． 答案：3
题目1：设矩阵，则的元素a32=（ ）． 答案：1
题目1：设矩阵，则的元素a24=（ ）． 答案：2 题目2：设，，则（ ）． 答案：
题目2：设，，则（ ）. 答案：
题目2：设，，则BA =（ ）． 答案：
题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵． 答案：
题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（ ）矩阵． 答案：
题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则 C 为（ ）矩阵． 答案：
题目4：设，为单位矩阵，则（ ）. 答案：
题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（ ）． 答案： 题目4：，为单位矩阵，则AT–I =（ ）． 答案：
题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（ ）． 答案：
题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（ ）． 答案：
题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（ ）． 答案：
题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（ ）． 答案：对角矩阵是对称矩阵
题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（ ）． 答案：数量矩阵是对称矩阵
题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（ ）． 答案：若为可逆矩阵，且，则 题目7：设，，则（ ）． 答案：0 题目7：设，，则（ ）． 答案：0 题目7：设，，则（ ）． 答案：-2, 4
题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． 答案：
题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． 答案：
题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）．
答案：
题目9：下列矩阵可逆的是（ ）． 答案：
题目9：下列矩阵可逆的是（ ）． 答案：
题目9：下列矩阵可逆的是（ ）． 答案：
题目10：设矩阵，则（ ）． 答案：
题目10：设矩阵，则（ ）． 答案：
题目10：设矩阵，则（ ）． 答案：
题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（ ）． 答案：
题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（ ）． 答案：
题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（ ）． 答案：
题目12：矩阵的秩是（ ）． 答案：2
题目12：矩阵的秩是（ ）． 答案：3
题目12：矩阵的秩是（ ）． 答案：3
题目13：设矩阵，则当（ ）时，最小． 答案：2
题目13：设矩阵，则当（ ）时，最小． 答案：-2
题目13：设矩阵，则当（ ）时，最小． 答案：-12
题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得方程组的一般解为（ ），其中是自由未知量. 答案：
则该
题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则该方程组的一般解为（ ），其中是自由未知量． 答案：
题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则该方程组的一般解为（ ），其中是自由未知量． 选择一项：
A. B. C. D.
答案：
题目15：设线性方程组有非0解，则（ ）． 答案：-1
题目15：设线性方程组有非0解，则（ ）． 答案：1
题目15：设线性方程组有非0解，则（ ）． 答案：-1
题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（ ）时，方程组有唯一解． 答案：
题目16：设线性方程组，且，则当（ ）时，方程组没有唯一解． 答案：
题目16：设线性方程组，且，则当（ ）时，方程组有无穷多解． 答案：
题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ ）． 答案：
题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（ ）． 答案：
题目17：线性方程组无解，则（ ）． 答案：
题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ）． 答案：
题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ）． 答案：
题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ） 答案：
题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则当（ ）时，该方程组无解． 答案：且
题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则当（ ）时，该方程组有无穷多解． 答案：且
题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则当（ ）时，该方程组有唯一解．
答案：
题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（ ）. 答案：解不能确定
题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（ ）． 答案：只有零解
题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（ ）． 答案：有无穷多解
形考任务4 答案
一、计算题（每题6分，共60分） 1.解：
综上所述，
2.解：方程两边关于求导：
，
3.解：原式=。
4.解 原式=
5.解： 原式= =。
6.解：
7.解：
8.解： → →→→
9.解：
所以，方程的一般解为
（其中
是自由未知量）
10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形
→
→
由此可知当
时，方程组无解。当
时，方程组有解。
且方程组的一般解为 （其中为自由未知量）
二、应用题 1.解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
，
国开(中央电大)专科《经济数学基础12》网上形考任务3至4及学习活动试题及答案
