习题精炼
1.已知
m?1?ni，其中m,n是实数，i是虚数单位，则m?ni?（ ） 1?iA．1?2i B．1?2i C．2?i D．2?i
2.下列命题中的真命题是 ( )
xA．?x?R,使得 sinx?cosx?1.5 B. ?x?(0,??),e?x?1
C．?x?(??,0),2?3 D．?x?(0,?),sinx?cosx
xx523453.若(1?2x)?a0?a1x?a2x?a3x?a4x?a5x，则a0?a1?a3?a5?
A.122 B.123 C.243 D.244
4.(2010年高考数学湖北卷理科14）某射手射击所得环数的分布列如下：
已知的期望
，则y的值为 ．
5（2012 衡阳市一中高三第一次月考）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，
6.某单位举办2010年上海世博会宣传活动，进行现场抽奖，盒中有9张大小相同的精美图片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则均为不获奖.卡片用后放回盒中，下一位参加者继续重复进行.
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人回答：我只知道，从盒中抽取两张都
5，求抽奖者获奖的概率. 18(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用?表示获奖的人数，求?的分布列及E?,D?的值．
是“世博会会徽”卡的概率是 .
7.（广东理17）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出
取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：
编号 x y 1 169 75 2 178 80 3 166 77 4 175 70 5 180 81 （1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数?的分布列极其均值（即数学期望）。
8.（全国大纲理18）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立
（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；
（Ⅱ）X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。
9．（2010年高考江西卷理科18）（本小题满分12分）
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一个智能门，首次到达此门，系统会随机(即等可能)
为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令表示走出迷宫所需的时间． (1)求的分布列； (2)求的数学期望．
10.(2010年高考天津卷理科18)
某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。
(Ⅰ)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率：
(Ⅱ)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率：
(Ⅲ)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。
特训营------通关测试（二） 参考答案
3
1.【答案】C2.【答案】B
4.(【答案】0.4【解析】由表格可知：5
.
2Cn56.解析：（Ⅰ）设“世博会会徽”卡有n张，由2?，得n?5，故“海宝”卡有4张，抽奖者获奖的
C9182C41概率为2?；
C961k1k54?k(Ⅱ)?～B(4,)的分布列为P(??k)?C4()()(k?0,1,2,3,4)；
666? 0 1 2 3 4 10541115321252()()()() C466C466C4(6)(6) 12115∴E??4??，D??4??(1?)?．
63669P01351(C46)(6) 31450(C46)(6) 4【点评】此题第二问的关键分析出满足二项分布，从而化解计算.体现在期望和方差的计算.
98?7,5?7?357.解：（1）14，即乙厂生产的产品数量为35件。
2,5 （2）易见只有编号为2，5的产品为优等品，所以乙厂生产的产品中的优等品
35?
故乙厂生产有大约
2?145（件）优等品，
（3）?的取值为0，1，2。
11C32C3?C2C32331P(??0)?2?,P(??1)??,P(??2)??5C510C52C5210
所以?的分布列为
? P 0 1 2 310 610 110 ?的均值为E??0?
故
3314?1??2???.105105
8.解析： （I）P(A)?0.5,P(B)?0.3,C?A?B,
?B)? P(C)?P(AP(A)?P(B?) 0.
（II）D?C,P(D)?1?P(C)?1?0.8?0.2,
X~B(100,0.2)，即X服从二项分布
所以期望EX?100?0.2?20.
9．解：（1）的所有可能取值为：1，3，4，6
，，
，1 3 4 ，所以的分布列为： 6 P
（2）（小时）
10.【解析】（1）解：设击中目标的概率
为射手在5次射击中击中目标的次数，则~.在5次射击中，恰有2次
（Ⅱ）解：设“第次射击击中目标”为事件目标，另外2次未击中目标”为事件
,则
；“射手在5次射击中，有3次连续击中
高中数学 离散型随机变量分布列习题精炼(带答案)
