（一）
非负性. （ ）
7. 信源的消息通过信道差或失真越大，信宿收到消时间：创作：欧阳2021.03.03 学 一、判断题共 10 小题，满分 20 分.
1. 当随机变量X和Y相互独立时，条件熵H(X|Y)等于信源熵H(X). （ ）
2. 由于构成同一空间的基底不是唯一的，所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集.（ ）
3.一般情况下，用变长编码得到的
平均码长比定长编码大得多. （ ）
4. 只要信息传输率大于信道容量，总存在一种信道编译码，可以以所要求的任意小的误差概率实现可靠
的
通
信
.
（ ）
5. 各码字的长度符合克拉夫特不等式，是唯一可译码存在的充分和必要条件. （）
6. 连续信源和离散信源的熵都具有
存在的不确
定性就越小，获得的信息量
8. 汉明码是一种线性分组
9. 率失真函数的最小值是
10.必然事件和不可能事量都是0.（ ）
二、填空题共 6 小题，满分
1、码的检、纠错能力取决
2、信源编码的目的是；目的是.
3、把信息组原封不动地
k位的(n,k)码就叫做 .
4、香农信息论中的三大
是、、. 5、设信道的输入与输出
分别为X和Y，则
I(XN,YN)?的
条件 .
6、对于香农-费诺编码、原
欧阳学创编
?1?0G???1?矩阵为?1诺编码和哈夫曼编码，编码方法惟一的是.
1??X??0?P(X)???1/21/2????，其失7、某二元信源??0a?D???a0??，则该信源的Dmax= . 真矩阵
101000?110100??110010??010001?.
（1）给出该码的一致校
出所有的陪集首和与之相对式；
三、本题共 4 小题，满分 50 分. 1、某信源发送端有2种符号xi(i?1,2)p(x1)?a,；接收端有3种符
号yi(j?1,2,3)，转移概率矩阵为
1-p （2）若接收矢量v?(0001011-pp/2出其对应的伴随
1p/2p/2?1/21/20?P????1/21/41/4?.
（1）
0最小距离译码准
p/2计算接收端的平均不确定度H(Y)；
（2） 计算由于噪声产生的不确定
度H(Y|X)；
（3） 计算信道容量以及最佳入口分布. 右图所示，信源X的符号集为{0,1,2}. （1）求信源平稳后的概率分布； （2）求此信源的熵；
p/2p/2 试着对其译码
（二）
21-p图2-13一、填空题（共
空1分）
2、一阶马尔可夫信源的状态转移图如
1、信源编码的主要目的是，的主要目的是。
2、信源的剩余度主要来自两一是，二是。
（3）近似地认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为平
稳分布.求近似信源的熵H(X)并与
H?进行比较.
3、三进制信源的最小熵为为。
4、无失真信源编码的平均码论极限制为 。
4、设二元(7,4)线性分组码的生成
欧阳学创编
5、当时，信源与信道达到匹
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6、根据信道特性是否随时间变化，信道可以分为和。
7、根据是否允许失真，信源编码可分为和 。
（4）计算编码后信息传输分）
（5）计算编码效率?。（2分
四、（10分）某信源输出A
8、若连续信源输出信号的平均功率为
?2，则输出信号幅度的概率密度是时，
信源具有最大熵，其值为值。
9、在下面空格中选择填入数学符号“?,?,?,?”或“?”
（1）当X和Y相互独立时，H（XY）H(X)+H(X/Y)H(Y)+H(X)。 （2）
H2?X??H?X1X2?2H3?X??H?X1X2X3?3
（3）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y) 0,
H(Y/X)0,I(X;Y) H(X)。 三、（16分）已知信源
（1）用霍夫曼编码法编成二进制变长码；（6分）
（2）计算平均码长L;（4分） （3）计算编码信息率R?;（2分）
欧阳学创编
D、E五种符号，每一个符
现，出现概率分别为1/8、
1/2、1/8。如果符号的码0.5?s。计算：
（1）信息传输速率Rt。（5分
五、(16分)一个一阶马源
，
转
移
概
P?S211|S1??3,P?S2|S1??3,P?S1|S2??1,(1) 画出状态转移图。(4
(2) 计算稳态概率。(4分
(3) 计算马尔可夫信源的(4分)
(4) 计算稳态下H1,H2及其余度。(4分)
六、设有扰信道的传输情况
示。试求这种信道的信道容量
七、(16分)设X、Y是两个
信息论与编码期末考试题(全套)之欧阳学创编
