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动态规划经典问题 - 图文 

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动态规划经典问题

刘汝佳

目录

一、最长公共子序列O(mn)

二、最优排序二叉树三、最长上升子序列四、最优三角剖分五、最大六、七、最优排序二叉树八、最优合并问题O(n3)

O(nlogn)O(n3)m子段和O(mn)

背包问题O(min{nc, 2n, n1.44O(n2)

O(nlogn)

n})0-1一、最长公共子序列

?Longest Common Subsequence(LCS)

分析

?考虑前缀x[1..i]和y[1..j], 定义

c[i,j] = |LCS(x[1..i], y[1..j])|

?则c[m,n] = |LCS(x, y)|. 递推公式为

?很直观. 考虑x[i]=y[j]的情形:

关键点一: 最优子结构

?为了使用动态规划, 问题需具备最优子结构(Optimal Substructure)

动态规划经典问题 - 图文 

动态规划经典问题刘汝佳目录一、最长公共子序列O(mn)二、最优排序二叉树三、最长上升子序列四、最优三角剖分五、最大六、七、最优排序二叉树八、最优合并问题O(n3)O(nlogn)O(n3)m子段和O(mn)背包问题O(min{nc,2n,n1.44O(n2)O(nlogn)n}
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