北大学子教育教案 教学主题：平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积 教学重难点：组合图形面积 授 课 内 容 平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah ★等底等高的平行四边形面积相等 三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底） ★等底等高的三角形面积相等。 ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2 （上底=面积×2÷高－下底； 下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底） ） 计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2 组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 有关规律： ★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 ★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。 ★1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。 ★2三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。 ★3 三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。 经典例题 1、一个平行四边形的面积是4.2cm2，高是2cm，底是（ ）cm。 A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.2 2、已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。 A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 45 3、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。 A.24厘米 B.12厘米 C.18厘米 D.36厘米 4、一个三角形的面积是240m2，高是40m，底是（ ）m。 5、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共 堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？ //
演练方阵 A档（巩固专练） 一、填空题（54分） 1.用字母表示三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式是（ ）、（ ）和（ ）。 2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm2 0.25m2=( )cm2 6500平方米=（ ）公顷 3.一个平行四边形的底和高都是1.4m，它的面积是（ ）m2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。 4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。 5.一个三角形的面积是240m2，高是40m，底是（ ）m。 6.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。 7.一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 8.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的三分之一，得到的平行四边形的面积是（ ）m2。 9.一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。 10.设计一个面积为24平方米的三角形，底为（ ），高为（ ）。 11.在一个三角形里能画（ ）条高，在一个平行四边形里能画（ ）条高，在一个梯形里能画（ ）条高。 12.一个正方形的周长是8.8米，面积是（ ）平方厘米。 13.一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要（ ）千克油漆。 14.一辆汽车的后车窗有一块梯形的遮阳布，上底是1米，下底是上底的2倍，高是0.7米，它的面积是（ ）。 15. 平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，这个平行四边形的面积是（ ），周长是（ ）。 16. 梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是（ ）厘米。 二判断题（12分） 1.三角形的面积等于平行四边形的一半。（ ） 2.两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。（ ） 4.同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（ ） 5.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。（ ） 6.长方形的周长不变，将它拉成平行四边形，面积与原来的长方形面积相等。（ ） //
填表。 平行四边形 底 高 面积 B档（提升精练） 三角形 底 高 面积 50 125 49 98 上底 下底 高 面积 梯 形 5 7 6 19 5 75 60 54 47 22 17 12 64 256 3726 552 一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？ 求下列阴影部分的面积。 ① ③已知：阴影部分的面积为24 平方厘米，求梯形的面积。 //
12cm 7cm 8dm 4dm 16cm 8dm 13cm ②已知S平＝48dm2，求S阴。 3dm ④求S阴。 竹篱笆全长84米。这个花园面积有多大？ C档（跨越导练） 每平方米放养甲鱼苗200只，可放养甲鱼苗多少只？ 30米 90米 40米 80米 2号甲鱼池平面示意图 //
①这堆钢管一共有多少根？ ②这根钢管在使用前，最上面一层只有1根，而且下一层总比上一层多1根，使用前，这堆钢管一共有多少根？ ③想一想，上面计算钢管根数的方法，对计算下面两题有什么帮助？试着算一算。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 本次课评价 //
平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积
