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与圆有关的位置关系
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题组练习一（问题习题化）
2.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，点P与⊙A的位置关系是_____________________.
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=3㎝, CB=4cm.设⊙C的半径为r，请根据下列r的值，判断AB与⊙C的位置关系，并说明理由. （1）r=2；（2）r=；（3）r=3；
3.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于____________.
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一个中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与边BC相切于点D，则该圆的圆心是线段AE的中垂线与线段（ ）的中垂线的交点.
5.如图，在△ABC中， AB=AC，∠B=30°, 以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB= ______cm时，BC与⊙A相切. A C B 知识梳理 具体考点内容 1.点和圆的位置关系 知识技能 要求 过程性要求 A B C D A B C ∨ 2.直线与圆相离、相切、相交∨ 的三种位置关系 3.切线的概念 4.切线与过切点的半径之间的关系 ∨ ∨ ∨ 5.判断一条直线 是否为圆的切线 6.过圆上一点画圆的切线 2
∨ ∨
题组练习二（知识网络化）
6.如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同的速度匀速滚动一周，用时分别为t1、t2、t3，则t1、t2、t3的大小关系为______.
·O ·O · ·O
7.如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC＝80°，点P是线
段AB延长线上的一动 点，连结PC，则∠APC的
P B O 度数是________度（写出A 一个即可）． ·
8.如图，在矩形ABCD中，AB C = 8，AD = 12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E. 则 ⊙O的半径为 .
1x+1与坐标轴交于A，B两点，点M（m，0）是x轴上一动点，以点2M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，m的值为 . 10.将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，9.如图，直线l∶y=－
AB?3，则四边形AB1ED的内切圆半径为 .
yAMCB1EC1BPD转D1
11.如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OAA上，以AP为半径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向动，射线AM交x轴于点N(n,0)，设点M转过的路程为m(0 NOx 3 1时，n=________； 412（2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为_____________ 33(1)当m题组练习三（中考考点链接） 11.如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y= k经过圆心H，则k= ． xCDEAOB 12.如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、 22OC，下列结论：①∠DOC＝90°，②AD＋BC＝CD，③S△AOD:S△BOC＝AD:AO，④OD:OC2＝DE:EC，⑤OD＝DE?CD，正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13.如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A。 （1）求证：直线BC是⊙O的切线； （2）若AE=2，tan∠DEO=2，求AO的长。 答案： 1. 点P在⊙A外 2.相交，相切，相离； 3. 40°； ； ; 6. t1＞t2＞t3；7.答案不唯一，如30等． 8. 25;9. 2－25或2+25 43?323;11. -1; 2310.4 12. ﹣83． 14. 解：（1）如图，连结DO ∵BD切⊙O于点D，∴∠BDO=90°， ∵DE∥BO，∴∠BOC=∠DEO，∠EDO=∠BOD ∵OD=OC，∴∠DEO=∠EDO，∴∠BOC=∠BOD， 在Rt△BDO和Rt△BCO中，OD=OC，∠BOC=∠BOD，BO=BO，∴Rt△BDO≌Rt△BCO ∴∠BCO=∠BDO=90° ∴直线BC是⊙O的切线 （2）如图，连结CD，设⊙O的半径为r ∵CE是⊙O的直径，∴∠CDE=90° ∵DE∥BO，∴∠BOC=∠DEO即tan∠BOC=tan∠DEO=2 ∵OC=OE=r，∴BC=2r，则BO=3r ∵tan∠DEO=2，∴DC=2DE， 22222在Rt△CDE中，由勾股定理得：DC?DE?CE即：2DE?DE??2r? 2∴DE?23r 323r2AEDE3??∵DE∥BO，∴△ADE∽△ABO，∴即解得：r=1 2?rAOBO3r5
山西省阳泉市2016年中考数学一轮复习专题29与圆的有关的位置
