5．【 2017 届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测】
之为 “堑堵 ”，已知某 “堑堵”的三视图如图所示，则该
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称 堑堵 ”的表面积为（ ）
A. 2 B. 4
C.
答案】 D
【解析】 由三视图知 ,该几何体是底面为斜边边长为 面积为
的等腰直角三角形 ,高为 的直三棱柱 ,所以该几何体的表
,故选 D.
6．【 2017 届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末） 】我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰 分问题：今有北
乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人， 则北乡遣（ ）
A. 104 人
【答案】 B
B. 108 人 C. 112 人 D. 120 人
【解析】解析：由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为
，则 ，应选答案 B.
7．【河北省衡水中学 2017 届高三下学期三调】关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法， 如注明的浦丰实验和
查理斯实验 .受其启发， 我们也可以通过设计下面的实验来估计
的值：先请 120 名同学
每人随机写下一个都小于 1 的正实数对 ；再统计两数能与 1 构成钝角三角形三边的数对 的个数 ； 最后再根据统计数 估计 的值，假如统计结果是 ，那么可以估计 的值约为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案】 B
8．【 2017 届四川省简阳市期末检测数学】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的
上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双 方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则齐王的马获胜概率为（ ）
答案】 B
解析】齐王的马获胜概率为
，选 B.
9．【江西省鹰潭市 2017 届高三第一次模拟考试】如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九 章算术》中的 “更相
减损术 ”．执行该程序框图，若输入 ， ， 的值分别为 ， ， ，则输出 和 的值分别为
）
D. ，
答案】 A
10．【2017 届福建省莆田市高三下学期质量检查考试】我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题： 有方物一束，外周一匝
有三十二枚，问积几何？ ”设每层外周枚数为 ，如图是解决该问题的程序框图，则 输出的结果为（ ）
A. 121
【答案】 B
B. 81 C. 74 D. 49
11．【湖北省稳派教育 2017 届高三一轮复习质量检测】 斐波拉契数列 0,1,1,2,3,5,8 是数?学史上一个著名的 数列，定义如下： ，
某同学设计了 — 个求解斐波拉契数列前 15 项和的程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
12．【江西省红色七校 2017 届高三下学期第二次联考】 下边程序框图的算法思路源于数学名著 《几何原本》
中的 “辗转相除法 ”，执行该程序框图（图中 “m MOD n”表示 除以 的余数），若输入的 m，n 分别为 485，
135，则输出的 m= （ ）
A. 0 B. 5 C. 25 D. 45
【答案】 B
【解析】当 时， ，此时 ，进入循环， ， ，进入循 环， ， 环，
，故选 B.
，进入循环， ， ，进入循环， ， 此时退出循
13．【2017 届安徽省江南十校高三 3月联考数学（文） 】中国的计量单位可以追溯到 4000多年前的氏族社会 末期，公元前 221 年，秦王统一中国后，颁布同一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器
古代的一种度量工具 “斗 ”（无盖，不计量厚度）的三视图（其正视图和侧视图为等腰梯形） ，则此 “斗”的体
.下图是
D. 6000
答案】 B
14．【河南省安阳市 2017 届高三第二次模拟考试】北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙 积，即 “积之有隙 ”
者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共 层，上底由 个物体 组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由 个物体组成，沈括给出求隙积中物 体总数的公式为 ．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图 如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（ ）
专题7.1与数学文化相关的数学考题(解析版)—20届高考压轴题讲义(选填题)
