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2006年考研数学一真题
一、填空题（1~6(1)
小题，每小题4分，共24分。） 。
【答案】2。 【解析】
等价无穷小代换： 当所以
时，
综上所述，本题正确答案是2。
【考点】高等数学—函数、极限、连续—无穷小量的性质及无穷小量的比较 (2)微分方程
的通解为__________。
，为任意常数。
【答案】【解析】 原式等价于分） 即
（两边积
，为任意常数
。
综上所述，本题正确答案是程
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【考点】高等数学—常微分方程—一阶线性微分方
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(3)设是锥面的下侧，则 。
【答案】【解析】 设
。
，取上侧，则
而
0
所以
综上所述，本题正确答案是
。
【考点】高等数学—多元函数积分学—两类曲面积分的概念、性质及计算 (4)点(2,1,0)到平面【答案】【解析】
点到平面的距离公式：
其中所以
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的距离 。
。
为点的坐标，为平面方程
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综上所述，本题正确答案是
。
【考点】高等数学—向量代数和空间解析几何—点到平面和点到直线的距离 (5)设矩阵则
，为二阶单位矩阵，矩阵满足
___________。
，
【答案】2。 【解析】
因为
，所以
。
综上所述，本题正确答案是。
【考点】线性代数—行列式—行列式的概念和基本性质 线性代数—矩阵—矩阵的线性运算 (6)设随机变量与相互独立，且均服从区间
___________。
【答案】。 【解析】
本题考查均匀分布，两个随机变量的独立性和他们的简单函数的分布。 事件
相互独立，均服从均匀分布，可以直接写出
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上的均匀分布，则
又根据
考研数学一真题及答案
