高考数学二轮复习高考大题专项练二数列(B)理(最新整理)

2024届高考数学二轮复习 高考大题专项练 二 数列（B）理

2024届高考数学二轮复习 高考大题专项练 二 数列（B）理

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2024届高考数学二轮复习 高考大题专项练 二 数列（B）理

二 数列(B)

1.（2024·醴陵模拟）已知正项等比数列｛an｝中,a1+a2=6,a3+a4=24. (1）求数列{an｝的通项公式；

（2)数列{bn}满足bn=log2an，求数列{an+bn｝的前n项和Tn.

2.(2024·银川模拟）设{an｝是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3,a4成等差数列.

(1)求数列｛an｝的公比;

（2）证明：对任意k∈N,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.

*

3.（2024·益阳模拟）已知｛an｝是各项均为正数的等差数列,且数列｛}的前n项和为

,n∈N。

（1)求数列｛an}的通项公式；

＊

(2）若数列｛an｝的前n项和为Sn，数列{}的前n项和Tn，求证Tn〈

.

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4。(2024·深圳模拟)已知数列{ann｝满足a1=1,且an=2an—1+2（n≥2，且n∈N*

），

（1）求证：数列｛｝是等差数列； （2）求数列｛an｝的通项公式；

（3）设数列｛an｝的前n项之和为Sn，求证：〉2n-3。

1.解：（1)设数列{an}的首项为a1,公比为q（q〉0）.

则

解得

所以an-1

n

n=2×2=2。

（2)由（1）得bn

n=log22=n， 设｛an+bn｝的前n项和为Sn, 则Sn=（a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn） =(a1+a2+…+an)+（b1+b2+…+bn) =(2+22

+…+2n

）+(1+2+…+n)

=+

=2n+1-2+n2

+n.

2.（1）解:设数列｛an}的公比为q(q≠0,q≠1), 由a5，a3,a4成等差数列，得2a3=a5+a4，

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