一天，不仅不能得到240元，还要付出60元，所以可以看做是演出一天比休息一天可以多收入240+60=300（元），所以可求出休息了：3000÷300=10（天），则实际演出了30-10=20（天）。
解：假设演出30天，则休息了： （240×300-4200）÷（240+60） =3000÷300 =10（天）
则实际演出了：30-10=20（天） 答：这个剧团演出了20天。 9．5天
【解析】共拔了168个萝卜，平均每天拔21个，据此可以求出一共拔了168÷21=8（天），假设8天全是雨天，则一共拔萝卜16×8=128（个），这比已知的168个少了168-128=40（个），又因为晴天比雨天多拔24-16=8（个），所以可求出晴天有40÷8=5（天）。 解：168÷21=8（天）
（168－16×8）÷（24－16） =40÷8 =5（天）
答：晴天有5天。 考点：鸡兔同笼。
10．信封里有13张一元和12张五角的纸币。 【解析】假设25张纸币都是一元的，那么应该有钱25元，而现在只有19元，多出了25-19=6（元），用一元的纸币换五角的，就少了0.5元，6元可以换五角6÷0.5=12（张），因此五角的是12张，一元的就是25-12=13（张）。 解：五角的张数： （25-19）÷（1-0.5） =6÷0.5 =12（张）
一元的张数：25-12=13（张）
答：信封里有13张一元和12张五角的纸币。 11．21道
【解析】答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，由此可得：答对一题比答错一题多得13分；
（1）假设小明全部答对，则应得100分，而比实际多了100-74=26（分），由此即可求出答错了26÷13=2（道）题，则答对了10-2=8（道）题； （2）同样的道理，可以求出小华和小红答对的题数。 解：（1）假设小明全部答对，则小明做错的题目是： （10×10－74）÷（10+3） =26÷13 =2（道）
则小明答对了：10－2=8（道）
（2）假设小华全部答对，则小华做错的题目是： （10×10-22）÷（10+3） =78÷13 =6（道）
则小华答对了：10-6=4（道）
（3）假设小红全部答对，则小红做错的题目是： （10×10-87）÷（10+3） =13÷13 =1（道）
则小红答对了：10-1=9（道）
所以他们一共答对了：8+4+9=21（道） 答：他们一共答对了21道题。 12．13个
【解析】假设一只也没打碎，则需要运费：4000×0.2=800（元），结果实际少需要：800-780.5=19.5（元），但打碎一只，就要损失搬运费0.2元，还要赔偿1.3元，打碎一只实际损失0.2+1.3=1.5（元），即打碎一个玻璃瓶要从总钱数中扣除1.5元，一共扣的钱数也可以求出。 解：（4000×0.2-780.5）÷（1.3+0.2） =19.5÷1.5 =13（个）
答：搬运中打碎13个瓶子。 13．41箱
【解析】假设运输结算时获得的运费为0元，如果一个也没损坏，将会获得运费：20×250=5000（元），两者相差了5000元，又因为每损坏一箱就会少得运费：100+20=120（元），因此根据这两个差可以求出损坏的箱数，列式为：5000÷120≈41.7（箱），所以最多只能损坏41箱。
解：假设运输结算时获得的运费为0元。 （20×250-0）÷（100+20） =5000÷120 ≈41.7（箱） ≈41箱
答：运输结算时要想获得运费，最多只能损坏41箱。 考点：鸡兔同笼。 14．11次 【解析】由题意得：红球次数×15-白球次数×8=117，所以红球的数量一定比白球的次数多，17÷2=8.5，所以可以从红球的次数是9次开始列表推导。 解：由题意列表得： 红球（个） 白球（个） 总分（分） 9 10 8 7 11 6 71 94 117 答：他摸出红球的次数是11次。 考点：鸡兔同笼。 15．55.6%
【解析】根据假设全是买的甲种笔，则应该花掉50×2=100（元），这比已知的78.4元多出100-78.4=21.6（元），又因为一支甲种笔比乙种笔多2-1.4=0.6（元），则可得出乙种笔有
4
21.6÷0.6=36（支），则甲种笔有50-36=14（支），据此根据单价×数量，求出两种笔花掉的钱数，再用甲种笔的钱数除以乙种笔的钱数即可解答。 解：假设全是买的甲种笔，则乙种笔有： （50×2－78.6）÷（2－1.4） =21.6÷0.6 =36（支）
50－36=14（支） 14×2÷（36×1.4） =28÷50.4 ≈55.6%
答：买甲种笔用的钱数是乙种笔所用钱数的55.6%。 16．9张贺年卡，5张明信片
【解析】假设都买明信片，则花14×3.5=49元，这样就多出49-40=9元，每张明信片的比每张贺年卡多花3.5-2.5=1（元），也就是有9÷1=9（张）贺年卡；进而得出买了14-9=5（张）明信片。 解：贺年卡：（3.5×14-40）÷（3.5-2.5）=9（张） 明信片：14-9=5（张）
答：他买了9张贺年卡，5张明信片。 17．5天
【解析】草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。即：
（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。
（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。
（3）在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃几天。
解：设1头牛1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50。
为什么会多出这50呢？这是第二次比第一次多的那（20-10）=10（天）生长出来的，所以每天生长的青草为50÷10=5。
现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃。由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的5头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10-5）×20=100。 那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150； 每天生长草量50÷10=5。
原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100。
25头牛分两组，5头去吃生长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）。 答：可供25头牛吃5天。
点评：这类问题的基本数量关系是： 1、（牛的头数×吃草较多的天数－牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃的较少的天数）=草地每天新长草量。
2、牛的头数×吃草天数－每天新长量×吃草天数=草地原有的草。 考点：牛吃草问题。 18．12天
【解析】根据题意，设每头牛每天吃“1”份草，先求出牧场每天的长草量，再求出牧场原有的草量，由此即可算出这片牧草可供21头牛吃的天数。 解：设每头牛每天吃“1”份草。 每天新生草量为：
（23×9-27×6）÷（9-6） =（207-162）÷3 =45÷3 =15（份）
原有草量为：27×6-15×6=72（份） 21头牛吃的天数： 72÷（21-15） =72÷6 =12（天）
答：这片牧草可供21头牛吃12天。 19．10天 【解析】假设每头牛每天吃青草1份，先求出青草的生长速度：（15×15-20×8）÷（20-15）=13（份）；然后求出草地原有的草的份数15×15-13×15=30（份）；再让16头牛中的13头吃生长的草，剩下的16-13=3（头）牛吃草地原有的30份草，可吃：30÷3=10（天）。 解：假设每头牛每天吃青草1份。 青草的生长速度：
（15×15-20×8）÷（20-15） =65÷5 =13（份）
草地原有的草的份数： 15×15-13×15 =225-195 =30（份）
每天生长的13份草可供13头牛去吃，那么剩下的16-13=3头牛吃30份草： 30÷（16-13） =30÷3 =10（天）
答：这片草地可供16头牛吃10天。 20．17人
【解析】设每人每小时淘水1份，根据“如果以8个人淘水，5小时可以淘完；如果以5个人淘水，10小时才能淘完。”可以求出每小时漏水的份数，列式是：（5×10-5×8）÷（10-5）=2（份）；进而可以求出原来水的份数：8×5-2×5=30（份）；现在要想在2小时内淘完，需要的人数为：（30+2×2）÷2=17（人）。 解：设每人每小时淘水1份。 （1×10－5×8）÷（10－5） =10÷5 =2（份）
6
（30＋2×2）÷2 =34÷2 =17（人）
答：现在要想在2小时内淘完，需要17人。 21．10分钟
【解析】此题里有两个不变的量：一是开门前排队人数是固定数，即400人；二是开门后每分钟来的人数是固定的。按开4个入场口的已知条件，可求出开门后每分钟来的人数。然后设开放6个入场口开门后x分钟后没有人排队，可按以下两种方式求出开门后x分钟总进场人数：一是根据每钟1个入场口进客人数可得开6个入场口x分钟的进场人数；二是根据开门后x每钟来的固定人数加开门前排队的400人，根据这个等量关系即可列出方程解答。 解：4个入场口20分钟进入的人数是： 10×4×20=800（人），
开门后20分钟来的人数是：800-400=400（人）， 开门后每分钟来的人数是：400÷20=20（人），
设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得 10×6×x=400+20x， 40x=400， x=10，
答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队。 考点：牛吃草问题。 22．8点12分
【解析】设每个入口每分钟来商场的人数为一份；先根据“如果开三个入口，八时三十九分就不再有人排队：如果开五个入口，八时三十五分就不再有人排队。”利用：份数差÷入口差求出每个入口每分钟增加的人数，列式为：（9×3-5×5）÷（5-3）=1（份）；然后再求出每个入口原有的人数即八时三十分前等候的人数，列式为9×3-1×9=18（份）；进而根据每分钟增加的人数为1份，用总共增加的总人数18份除以1，即可求出从第一个顾客来到时起，到八时三十分开门经过的时间，18÷1=18（分钟）；那么所以第一个顾客到达时是：8：30-18=8：12；
解：设每个入口每分钟来商场的人数为一份；
从八时三十分到八时三十九分经过了：9分钟；从八时三十分到八时三十五分经过了：5分钟；
每个入口每分钟增加的人数：（9×3-5×5）÷（5-3）=2÷2=1（份）； 每个入口原有等候的人数：9×3-1×9=27-9=18（份）；
从第一个顾客来到时起，到八时三十分开门经过的时间是： 18÷1=18（分钟）；
所以第一个顾客到达时是： 8：30-18=8：12；
答：第一个顾客到达时是8点12分。 23．30分钟 【解析】这是典型的牛吃草问题，要先求出变化的量（井每分钟涌出的水量）和不变的量（井里原有的水量）；由于每台抽水机的工作效率是一定的，所以可以用4部抽水机和6部抽水机的工作总量之差÷时间差（40-24）即为井每分钟涌出的水量，然后用四部抽水机40分钟的工作总量-40分钟涌出的水量就是井里原有的水量，进而可以求出同样用抽水机5部，多少时间可以抽干？
小升初数学一课一练-鸡兔同笼、牛吃草应用题闯关-通用版 20页含答案
